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      /  PMWC 的兩題
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發布者內容列
whereisbrianchao520
Quite a regular



註冊日: 2010-04-25
發表數: 51


 PMWC 的兩題

1.老師跟學生a講了x這個數
跟學生b講了y這個數
跟學生c講了z這個數
已知x+y+z=14
a:我可以判斷b, c的數是相異的
b: 我早已判斷出我們三個的數都是相異的
c: 我可以判斷出我們三數是多少了
求x,y,z乘積
1.老師跟學生a講了x這個數
跟學生b講了y這個數
跟學生c講了z這個數
已知x+y+z=14
a:我可以判斷b, c的數是相異的
b: 我現在判斷出我們三個的數都是相異的
c: 我可以判斷出我們三數是多少了
求x,y,z乘積


_________________
在數學的天地裡,重要的不是我們知道什麼,而是我們如何知道。

 2010-07-23 17:45個人資料
whereisbrianchao520
Quite a regular



註冊日: 2010-04-25
發表數: 51


 Re: PMWC 的兩題

差了'早已'和'現在'


_________________
在數學的天地裡,重要的不是我們知道什麼,而是我們如何知道。

 2010-07-23 19:25個人資料
wade1537
Just can't stay away



註冊日: 2010-01-20
發表數: 84


 Re: PMWC 的兩題

由於a說,他可以知道y、z是相異的,代表x是個奇數,所以偶數-奇數=奇數≠2n

b又說,他早就可以判斷三數都是相異的,代表y是不小於7的數,因為如果y是5,14-5=9=5+4
如果y是7,7=5+2=3+4(假定x、y、z都是正整數的話)

c說,他可以判斷出三數的值,代表y必定是11,所以剩下兩個數就是1、2,又x是奇數,所以z是2,所以xyz=22


第二題如樓上大大所說,
只要重新考慮b,因為他是聽到a這麼說,才知道三個數是相異的,留給你做做看囉!


_________________
我不是數學高手,但我對數學有濃厚的興趣,

若想法錯誤,還請高手見諒並指點之。

 2010-07-23 21:51個人資料
whereisbrianchao520
Quite a regular



註冊日: 2010-04-25
發表數: 51


 Re: PMWC 的兩題

萬分的感謝


_________________
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 2010-07-23 23:41個人資料
yankeerock1
Not too shy to talk



註冊日: 2010-02-21
發表數: 26


 Re: PMWC 的兩題

引文:

wade1537 寫道:

c說,他可以判斷出三數的值,代表y必定是11,所以剩下兩個數就是1、2,又x是奇數,所以z是2,所以xyz=22



似乎有問題
如果z是2
x,y可以是5,7 3,9 1,11
z應該是6
x,y就是1,7

 2010-07-28 05:06個人資料
wade1537
Just can't stay away



註冊日: 2010-01-20
發表數: 84


 Re: PMWC 的兩題

to樓上的大大:

我重新看了一次題目,
a說的話證實x確實是奇數,
b說的話代表y大於等於7,若y=5,x也可以=5(假設x、y、z皆是正整數的情況)
c說的話是可以確定x、y、z的值,所以他知道三數相異之後,就可以知道x、y、z的值,若y=7,z可以是2、4、6,x就對應到5、3、1,y=9,z可以是2、4,x就對應到3、1,所以y只能是11,x=1,z=2。


不知道大大覺得我的解法哪裡出錯了?請幫忙指教!


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若想法錯誤,還請高手見諒並指點之。

 2010-07-28 06:21個人資料
yankeerock1
Not too shy to talk



註冊日: 2010-02-21
發表數: 26


 Re: PMWC 的兩題

你前面沒有什麼問題 只是c拿到的數是z 不是y

 2010-07-29 03:41個人資料
wade1537
Just can't stay away



註冊日: 2010-01-20
發表數: 84


 Re: PMWC 的兩題

原來如此!!小弟才疏學淺,又忽略掉了一個重點呀!(萬分悔恨........

我重新想了一次,
c拿到z,他便可以確定x、y、z的值,又由a、b說的話可以知道三數相異及x、y都是奇數,所以z是偶數。

z如果是2→y=7、9、11 x=5、3、1
z如果是4→y=7、9 x=3、1
z如果是6→y=7 x=1(解出!!


感謝yankeerock1糾正我觀念錯誤,感謝呀!!
不知道這樣的解法還有沒有漏洞?


_________________
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若想法錯誤,還請高手見諒並指點之。

 2010-07-29 06:03個人資料


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