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      /  依然是自編題
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zaq1bgt5cde3mju7
Home away from home



註冊日: 2010-04-03
發表數: 559
台灣台中市

 依然是自編題

這次來個整人題

有一三角形ABC,角B小於90度
在BC上取一點D,使得角CAD=2角BAD
在AB上取一點E,使得AB垂直DE
若AD=3,DE=1,BD=2
求AC有幾種可能值??


_________________
思考數學------"樂趣"與"收穫"都能兼得

 2010-08-12 07:48個人資料傳送 Email 給 zaq1bgt5cde3mju7
zaq1bgt5cde3mju7
Home away from home



註冊日: 2010-04-03
發表數: 559
台灣台中市

 Re: 依然是自編題

算出來的人(非硬算)
就知道這題其實有多麼簡單了!!


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 2010-08-13 04:38個人資料傳送 Email 給 zaq1bgt5cde3mju7
zaq1bgt5cde3mju7
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註冊日: 2010-04-03
發表數: 559
台灣台中市

 Re: 依然是自編題

ddoojj留給大家思考的時間
我認識你,已經告訴你答案
不用為了破解這題加入會員!!


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 2010-08-16 01:34個人資料傳送 Email 給 zaq1bgt5cde3mju7
zaq1bgt5cde3mju7
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註冊日: 2010-04-03
發表數: 559
台灣台中市

 Re: 依然是自編題

沒人解......


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 2010-08-20 08:01個人資料傳送 Email 給 zaq1bgt5cde3mju7
zaq1bgt5cde3mju7
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註冊日: 2010-04-03
發表數: 559
台灣台中市

 Re: 依然是自編題

明日公佈兩題答案......


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 2010-08-21 20:03個人資料傳送 Email 給 zaq1bgt5cde3mju7
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註冊日: 2010-04-03
發表數: 559
台灣台中市

 Re: 依然是自編題

注意:我問的是有"幾種可能值"


由RHS全等性質
可得三角形ADE和三角形BDE是固定的
直線BD固定了,角BAD也固定了
作它的兩倍角時,直線AC也被固定了
直線BD和直線AC的交點為C點
那麼AC就固定了,故答:1


眼尖的人或許會懷疑:這個圖形存在嗎??
不存在就無解了......
首先,角EBD是銳角這是無庸置疑的
再來,用30,60,90的三角形是2:1:根號3
3>1x2,30度>角EAD,90度>3角EAD=角EAC
因此角EAC也是銳角,直線BD和直線AC的交點就必在那裡
(你應該知道我說哪裡)


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 2010-08-22 20:46個人資料傳送 Email 給 zaq1bgt5cde3mju7


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