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      /  2003亞洲城市青少年數學邀請賽 (不知道答案對不對)請大家幫我看一下
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發布者內容列
w100120021001
Quite a regular



註冊日: 2003-09-02
發表數: 51


 2003亞洲城市青少年數學邀請賽 (不知道答案對不對)請大家幫我看一下

2003亞洲城市青少年數學邀請賽
初中組隊際賽 2003.8.7 中國福州一中
Asia Inter-cities Teenagers Mathematics Invitation Competition
Middle School Team Contest 2003.8.7
Fuzhou No.1 Middle School of China
隊名(Team):        
4/5+44/45+116/117+.............+1220/1221 求的值。
請問答案是8+28/37嗎
順便問一下要怎麼把數學式子貼上去ㄋ

 2003-11-27 00:14個人資料
chf0523
Just can't stay away



註冊日: 2003-08-11
發表數: 87
台南

 Re: 2003亞洲城市青少年數學邀請賽 (不知道答案對不對)請大家幫我看一下

我幫你貼吧....

原式

= (1-1/5)+(1-1/45)+(1-1/117)+...+(1-1/1221)

= (1+1+...+1) - [1/(1*5)+1/(5*9)+1/(9*13)+...+1/(33*37)]

(由等差數列得知共有 9 項)

= 9-(1/4)[1-(1/5)+(1/5)-(1/9)+(1/9)-(1/13)+...+(1/33)-(1/37)]

(準備用分項對消法了)

= 9 - (1/4)[1-(1/37)]

= 9 - (1/4)(36/37)

= 9 - (9/37)

= 8 又 28/37


_________________
孩子們, 別再問我為何每天都穿 KAPPA 了!

 2003-11-27 08:45個人資料傳送 Email 給 chf0523
w100120021001
Quite a regular



註冊日: 2003-09-02
發表數: 51


 Re: 2003亞洲城市青少年數學邀請賽 (不知道答案對不對)請大家幫我看一下

謝了

 2003-11-27 20:15個人資料


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