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      /  2010amc最難題型
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hupc123
Just popping in



註冊日: 2010-09-05
發表數: 1


 2010amc最難題型

□□□□-□□□=□□□
□裡不可有重複的數字
□裡填入0~9的數字
求出相減的最小值?

 2010-09-05 05:08個人資料
yankeerock1
Not too shy to talk



註冊日: 2010-02-21
發表數: 26


 Re: 2010amc最難題型

0783-659=124
不知道有沒有說是四位數
看似最小的了

 2010-09-05 06:58個人資料
zaq1bgt5cde3mju7
Home away from home



註冊日: 2010-04-03
發表數: 559
台灣台中市

 Re: 2010amc最難題型

如果沒有說是四位數
那確實是124沒錯
yankeerock1已弄出了最小值
只剩下證明而已


pf:假設相減出來的第一位是0,為二位數
則前兩數相減的最小值是1234-987=247
必大於二位數,不合
假設相減出來的第一位不是0
那麼最小值可能是123,再來就是124
即要驗證的答案
而若相減為123
被減數的第一位非0顯然不合
(因為4056-987=3069>123)
所以看被減數的第一位=0的狀況即可
因為剩下4,5,6,7,8,9可用
所以可以知道不可借位
(14-9=5>1,2,3)
在經過分情況可知不可能
故123不合


答:124


_________________
思考數學------"樂趣"與"收穫"都能兼得

 2010-09-05 08:40個人資料傳送 Email 給 zaq1bgt5cde3mju7
孫文先
Moderator



註冊日: 2002-07-30
發表數: 1094


 Re: 2010amc最難題型

原題是

28. 將一個四位數減去一個三位數,所得的差也是一個三位數。
□□□□-□□□=□□□
且這些數的十個數碼全都互不相同。請問所得的差最小可能值是什麼?


_________________
孫文先 敬上

 2010-09-05 20:38個人資料傳送 Email 給 孫文先
zaq1bgt5cde3mju7
Home away from home



註冊日: 2010-04-03
發表數: 559
台灣台中市

 Re: 2010amc最難題型

可知被減數的第一位必定是1
我再想想看......


_________________
思考數學------"樂趣"與"收穫"都能兼得

 2010-09-05 21:02個人資料傳送 Email 給 zaq1bgt5cde3mju7
WENDYCHI
Home away from home



註冊日: 2007-08-27
發表數: 987
^^^ ( ^_^ |||) ^^^

 Re: 2010amc最難題型

由於四位數≡兩個三位數的合(MOD 9)
0+1+2+3+4+5+6+7+8+9≡0
SO
9 | 四位數

再設為10XX

答案不遠


_________________
BBBB----OOO---BBBB-----SSSS---OOO----N------N
B-----B-O-----O--B-----B-S---------O-----O---NN----N
BBBB--O------O-BBBB-----SSS---O------O--N--N--N
B-----B-O-----O--B-----B---------S-O-----O---N----NN
BBBB----OOO---BBBB----SSSS----OOO----N------N

超混的俱樂部成員

 2010-09-06 05:20個人資料
rabinfu
Just popping in



註冊日: 2008-02-04
發表數: 6


 Re: 2010amc最難題型

1035-786=249

 2010-09-06 20:21個人資料
hansonyu123
Home away from home



註冊日: 2010-11-28
發表數: 506
台灣

 Re: 2010amc最難題型

怎麼這麼眼熟?
2010IMSO探索題也有一題

2口x口口口=口口口口
在空格中填入1,3,4,5,6,7,8,9
有兩組解!


_________________
去吧!神奇數學球!
--------------------------------------------------------------

字塔
也應該
要有進步
的這一天吧
今天我就讓他
徹徹底底進化吧
二零一二零九二九
二一點二六分三十秒
不要問我現在是幾毫秒

 2010-11-30 18:01個人資料
孫文先
Moderator



註冊日: 2002-07-30
發表數: 1094


 Re: 2010amc最難題型

減法較難


_________________
孫文先 敬上

 2010-11-30 19:52個人資料傳送 Email 給 孫文先


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