歡迎來到 財團法人台北市九章數學教育基金會
首頁 新聞區 討論區 檔案下載
重要公告

2019 澳洲AMC數學能力檢定


2019年國際中小學數學能力檢測(IMAS)


第22屆小學數學世界邀請賽(PMWC 2019,香港)與2019國際小學數學競賽(SAIMC 2019,南非Durban市)


2019青少年數學國際城市邀請賽(SAIMC 2019,南非Durban市))


2019年國際小學數學及自然科學奧林匹亞 (IMSO 2019,越南 Hanoi市)


2019國際青少年數學奧林匹亞 (ITMO 2019,印度 Lucknow市)

歷史公告

澳洲AMC數學能力檢定

2018 澳洲AMC

2017 澳洲AMC


國際中小學數學能力檢測(IMAS)

IMAS 2018

IMAS 2017


小學數學競賽

小學數學世界邀請賽與國際小學數學競賽

PMWC 2018與BIMC 2018

PMWC 2017與InIMC 2017

國際小學數學及自然科學奧林匹亞(IMSO)

IMSO 2018

IMSO 2017


中學數學競賽

青少年數學國際城市邀請賽

BIMC 2018

InIMC 2017

國際青少年數學奧林匹亞(ITMO )

ITMO 2017

ITMO 2015

國際青少年數學家會議(IYMC )

IYMC 2016

越南河內數學邀請賽(HOMC )

HOMC 2019


欲查詢其餘歷史公告,可利用首頁右側之關鍵字搜尋功能
目前並未有最新新聞!
主選單
· 回首頁
· 新聞區
· 討論區
· 檔案下載
· 網站連結
· 電子相薄
· 夥伴網站
· 精華文章
/  討論區主頁10
   /  國中
      /  卡關...
限會員
到 ( 1 | 2 | 3 下頁 )
發布者內容列
simon89889
Just can't stay away



註冊日: 2008-05-13
發表數: 89


 卡關...

有一凸四邊形ABCD,已知AD=CD,角DAB=角ABC,一直線過D和BC的中點交直線AB於E。
求證:角BEC=角DAC

 2010-09-09 05:19個人資料
zaq1bgt5cde3mju7
Home away from home



註冊日: 2010-04-03
發表數: 559
台灣台中市

 Re: 卡關...

最難弄的是那個中點
不知道要怎麼用這個條件......


_________________
思考數學------"樂趣"與"收穫"都能兼得

 2010-09-09 06:21個人資料傳送 Email 給 zaq1bgt5cde3mju7
zaq1bgt5cde3mju7
Home away from home



註冊日: 2010-04-03
發表數: 559
台灣台中市

 Re: 卡關...

終於弄出一點頭緒了!!
我掌握到了一個我覺得很重要的線索!!

要先證明三角形BCE相似於三角形CAE

因為如果角BEC=角DAC
那麼BCE=ABC-BEC=DAB-DAC=BAC(角字省略)
角BEC共用
由AA相似性質可得三角形BCE相似於三角形CAE

反之亦可證當三角形BCE相似於三角形CAE時
角BEC=角DAC

不過也可能反而更困難
僅供參考就是了......


_________________
思考數學------"樂趣"與"收穫"都能兼得

 2010-09-10 07:03個人資料傳送 Email 給 zaq1bgt5cde3mju7
simon89889
Just can't stay away



註冊日: 2008-05-13
發表數: 89


 Re: 卡關...

其實我已經找了一狗票了...
啥共圓,相似和角相等似乎都是同一件事...
旋轉和位似變換畫的滿滿滿...
我推到CE是角BCD的外角平分線

 2010-09-11 01:45個人資料
zaq1bgt5cde3mju7
Home away from home



註冊日: 2010-04-03
發表數: 559
台灣台中市

 Re: 卡關...

真巧,我也正好想問你CE會不會是角BCD的外角平分線呢!!
用尺規做圖畫出來後就覺得是這樣
不過我還沒開始想為什麼......
還有,請問你是由本來的條件證得
還是由本來的條件再加上要證的來證得??

本來想先證證看CE^2=BExAE
這樣用SAS相似性質就出來了
我還剩下AD=CD,DE過BC的中點兩個條件還沒用到
而我到這裡就跟你一樣卡關了......

一起努力吧!!


_________________
思考數學------"樂趣"與"收穫"都能兼得

 2010-09-11 05:37個人資料傳送 Email 給 zaq1bgt5cde3mju7
simon89889
Just can't stay away



註冊日: 2008-05-13
發表數: 89


 Re: 卡關...

需要證明是外角平分線的外分比在許多比例線段內就可以找到了
剛剛..
畫完發現....
2角BCE+角ACD=角ABC+角BAC=角CAD+2角BAC(角ACD=角CAD)
所以角BAC=角BCE...
於是要證的東西就顯然了...
想想我應該是自己迷糊了...

 2010-09-11 07:59個人資料
zaq1bgt5cde3mju7
Home away from home



註冊日: 2010-04-03
發表數: 559
台灣台中市

 Re: 卡關...

這也是為啥我要問你你是由原本條件證出的
還是加上要證的證出

因為如果是由原本條件證出的
那麼我就解決了......


_________________
思考數學------"樂趣"與"收穫"都能兼得

 2010-09-11 15:23個人資料傳送 Email 給 zaq1bgt5cde3mju7
simon89889
Just can't stay away



註冊日: 2008-05-13
發表數: 89


 Re: 卡關...

重點大概就是那個外角平分線而已
然後我推出來了所以就作完了= =

 2010-09-11 18:51個人資料
zaq1bgt5cde3mju7
Home away from home



註冊日: 2010-04-03
發表數: 559
台灣台中市

 Re: 卡關...

引文:

simon89889 寫道:
需要證明是外角平分線的外分比在許多比例線段內就可以找到了...


哪些比例線段??


_________________
思考數學------"樂趣"與"收穫"都能兼得

 2010-09-12 04:35個人資料傳送 Email 給 zaq1bgt5cde3mju7
myfund168
Just can't stay away



註冊日: 2009-05-18
發表數: 148


 Re: 卡關...

凸四邊形ABCD,已知AD=CD,角DAB=角ABC
這些條件已經可以決定(畫出)角DAC;
但是角BEC要加上 [一直線過D和BC的中點交直線AB於E] 這條件,才能決定(畫出)。

也就是說,沒有用上[一直線過D和BC的中點交直線AB於E] 這條件,角DAC是固定的,而角BEC不是定值,角BEC=角DAC一定證明不出來!

 2010-09-13 18:48個人資料
到 ( 1 | 2 | 3 下頁 )


九章數學出版社、九章數學基金會版權所有
本網頁各鍊結標題及鍊結內容歸原權利人所有
Copyright 2000 ~2004九章數學出版社、九章數學基金會
本網站內所有文字及資料版權均屬九章所有,未經書面同意之商業用途必究
This web site was made with XOOPS, a web portal system written in PHP.
XOOPS is a free software released under the GNU/GPL license.

TW XOOPS Official WebsiteFreeBSD Official WebsiteApache Official Website

Powered by XOOPS 1.3.10 © 2002 The XOOPS Project