| 發布者 | 內容列 |
yee3816547290
Home away from home
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|  Re: 被問倒了 |  | 令0^0=x
則0^(-0)=0^0=x，這不用解釋了吧。
若要有意義，則0^(-0)=1/0^0=1/x。
x就不可能是0，只能是1,-1。
這是以數學意義來考量，不需證明。
如果把意義完全棄之不顧，自然就不會認為它成立。
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| 2010-12-19 21:25 |  |
j2006mouse
Just can't stay away
註冊日: 2008-03-14
發表數: 121
新北市
| | Re: 被問倒了 | | 引文:
yee3816547290 寫道:
令0^0=x
則0^(-0)=0^0=x，這不用解釋了吧。
若要有意義，則0^(-0)=1/0^0=1/x。
x就不可能是0，只能是1,-1。
這是以數學意義來考量，不需證明。
如果把意義完全棄之不顧，自然就不會認為它成立。
WHY 0^(-0)=1/0^0
_________________
我不是數學高手，但我愛好數學。
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| 2010-12-19 21:29 |  |
yee3816547290
Home away from home
註冊日: 2009-03-31
發表數: 701
| | Re: 被問倒了 | | 引文:
j2006mouse 寫道:
WHY 0^(-0)=1/0^0
a^(-b)=1/a^b
繼續使用這個式子得到0^(-0)=1/0^0
我並不是證明可以這樣用，而是試圖這樣用，看看會得到什麼結果，能夠把這個式子延伸到什麼程度。
從結果來看，延伸至0^0並沒有矛盾，而且可以得到0^0=1。
換個角度想，有什麼理由不作這樣的延伸？
為了不定義0^0才不作這樣的延伸嗎？
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| 2010-12-19 21:39 | |
yee3816547290
Home away from home
註冊日: 2009-03-31
發表數: 701
| | Re: 被問倒了 | | 我前面才說想推翻0^0=1才是謬論，
馬上就有人提出0/0=0。
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| 2010-12-19 21:40 | |
j2006mouse
Just can't stay away
註冊日: 2008-03-14
發表數: 121
新北市
| | Re: 被問倒了 | | 引文:
yee3816547290 寫道:
引文:
j2006mouse 寫道:
WHY 0^(-0)=1/0^0
a^(-b)=1/a^b
繼續使用這個式子得到0^(-0)=1/0^0
我並不是證明可以這樣用，而是試圖這樣用，看看會得到什麼結果，能夠把這個式子延伸到什麼程度。
從結果來看，延伸至0^0並沒有矛盾，而且可以得到0^0=1。
換個角度想，有什麼理由不作這樣的延伸？
為了不定義0^0才不作這樣的延伸嗎？
但你並沒有證明a^(-b)=1/a^b可以套用至0^0
你只是做了一個假設，但也不表示0^0=1
此為循環論證
_________________
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| 2010-12-19 21:43 | |
yee3816547290
Home away from home
註冊日: 2009-03-31
發表數: 701
| | Re: 被問倒了 | | 引文:
但你並沒有證明a^(-b)=1/a^b可以套用至0^0
你只是做了一個假設，但也不表示0^0=1
這是不用證明的。
在這些假設之下，就會得到0^0=1，不然會得到什麼？
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| 2010-12-19 21:49 | |
yee3816547290
Home away from home
註冊日: 2009-03-31
發表數: 701
| | Re: 被問倒了 | | 在求解x^2=-1時，先作一個假設，假設解是存在的，然後建構出虚數。
請問這個假設有證明成立嗎？
會不會這個假設根本是不成立的？所以我們學得很辛苦的虚數是不存在的？
不會。
因為這是不用證明的。
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| 2010-12-19 21:53 | |
yee3816547290
Home away from home
註冊日: 2009-03-31
發表數: 701
| | Re: 被問倒了 | | 引文:
j2006mouse 寫道:
1(若0的0次方=1)
它跟0的0次方有什麼關係？
請不要亂扯。 |
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| 2010-12-19 22:01 | |
zaq1bgt5cde3mju7
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註冊日: 2010-04-03
發表數: 559
台灣台中市
|  Re: 被問倒了 | | 其實我認為j2006mouse說得沒錯
一切都因定義造成這堆問題
想想看,那些非正整數次方是哪來的??
好像是先有正整數次方
經過大家同意,有了指數律公式
再由那些公式弄出那些非正整數次方的吧
不然很奇怪,例如:1^(-1)
依定義為1自乘-1次,哪有可能??
1^0理當是1沒有自乘,也就是0,怎麼是1??
所有全都怪怪的
_________________
思考數學------"樂趣"與"收穫"都能兼得
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| 2010-12-19 22:33 | |
ricktu
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發表數: 179
台北市
| | Re: 被問倒了 | | 引文:
zaq1bgt5cde3mju7 寫道:
1^0理當是1沒有自乘,也就是0,怎麼是1??
"1沒有自乘"是1而不是0
a^3=1*a*a*a
a^2=1*a*a
a^1=1*a
a^0=1
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01010010011010010110001101101011001000000101010001110101
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| 2010-12-19 23:31 | |
