歡迎來到 財團法人台北市九章數學教育基金會
首頁 新聞區 討論區 檔案下載
重要公告

2019 澳洲AMC數學能力檢定


2019年國際中小學數學能力檢測(IMAS)


第22屆小學數學世界邀請賽(PMWC 2019,香港)與2019國際小學數學競賽(SAIMC 2019,南非Durban市)


2019青少年數學國際城市邀請賽(SAIMC 2019,南非Durban市))


2019年國際小學數學及自然科學奧林匹亞 (IMSO 2019,越南 Hanoi市)


2019國際青少年數學奧林匹亞 (ITMO 2019,印度 Lucknow市)

歷史公告

澳洲AMC數學能力檢定

2018 澳洲AMC

2017 澳洲AMC


國際中小學數學能力檢測(IMAS)

IMAS 2018

IMAS 2017


小學數學競賽

小學數學世界邀請賽與國際小學數學競賽

PMWC 2018與BIMC 2018

PMWC 2017與InIMC 2017

國際小學數學及自然科學奧林匹亞(IMSO)

IMSO 2018

IMSO 2017


中學數學競賽

青少年數學國際城市邀請賽

BIMC 2018

InIMC 2017

國際青少年數學奧林匹亞(ITMO )

ITMO 2017

ITMO 2015

國際青少年數學家會議(IYMC )

IYMC 2016

越南河內數學邀請賽(HOMC )

HOMC 2019


欲查詢其餘歷史公告,可利用首頁右側之關鍵字搜尋功能
目前並未有最新新聞!
主選單
· 回首頁
· 新聞區
· 討論區
· 檔案下載
· 網站連結
· 電子相薄
· 夥伴網站
· 精華文章
/  討論區主頁10
   /  國中
      /  極值的題目
限會員
發布者內容列
jacky841102
Just popping in



註冊日: 2010-09-21
發表數: 5


 極值的題目

設a,b,c≧0,a+b+c=1,x=a+3b+4c,y=2a+b+3c
求x^2+y^2-2x+3的最小值

大家幫忙一下,謝謝

順便問一下,關於極值、不等式的題目有沒有什麼比較好的書可以學習,對這類題目實在棘手

 2010-12-02 20:29個人資料
d22538366
Home away from home



註冊日: 2010-12-25
發表數: 176


 Re: 極值的題目

越算越複雜.....
x=4-3a-b
y=1+a+2b
代入後沒什麼感覺
看來要畫圖了

 2011-02-11 11:53個人資料傳送 Email 給 d22538366
zaq1bgt5cde3mju7
Home away from home



註冊日: 2010-04-03
發表數: 559
台灣台中市

 Re: 極值的題目

引文:

jacky841102 寫道:
設a,b,c≧0,a+b+c=1,x=a+3b+4c,y=2a+b+3c
求x^2+y^2-2x+3的最小值

大家幫忙一下,謝謝

順便問一下,關於極值、不等式的題目有沒有什麼比較好的書可以學習,對這類題目實在棘手


要來求x^2+y^2-2x+3的最小值
就要先求(x-1)^2+y^2的最小值
(x-1)^2+y^2的最小值加2就答案
由柯西[(x-1)^2+y^2][(1/5)^2+(2/5)^2]>=[(1/5)(x-1)+(2/5)y]^2=(a+b+c)^2=1^2
(x-1)^2+y^2>=5
5+2=7
答:7


_________________
思考數學------"樂趣"與"收穫"都能兼得

 2011-02-11 13:38個人資料傳送 Email 給 zaq1bgt5cde3mju7
hansonyu123
Home away from home



註冊日: 2010-11-28
發表數: 506
台灣

 Re: 極值的題目

引文:

zaq1bgt5cde3mju7 寫道:
引文:

jacky841102 寫道:
設a,b,c≧0,a+b+c=1,x=a+3b+4c,y=2a+b+3c
求x^2+y^2-2x+3的最小值

大家幫忙一下,謝謝

順便問一下,關於極值、不等式的題目有沒有什麼比較好的書可以學習,對這類題目實在棘手


要來求x^2+y^2-2x+3的最小值
就要先求(x-1)^2+y^2的最小值
(x-1)^2+y^2的最小值加2就答案
由柯西[(x-1)^2+y^2][(1/5)^2+(2/5)^2]>=[(1/5)(x-1)+(2/5)y]^2=(a+b+c)^2=1^2
(x-1)^2+y^2>=5
5+2=7
答:7


算錯了吧?
設a=1,b=0,c=0
所以x=1,y=2
所以x^2+y^2-2x+3
=1+4-2+3
=6
比7還要小哦!


_________________
去吧!神奇數學球!
--------------------------------------------------------------

字塔
也應該
要有進步
的這一天吧
今天我就讓他
徹徹底底進化吧
二零一二零九二九
二一點二六分三十秒
不要問我現在是幾毫秒

 2011-02-14 22:05個人資料
hansonyu123
Home away from home



註冊日: 2010-11-28
發表數: 506
台灣

 Re: 極值的題目

引文:

d22538366 寫道:
越算越複雜.....
x=4-3a-b
y=1+a+2b
代入後沒什麼感覺
看來要畫圖了


也難怪你沒感覺了
y=3-a-2b
雖然說我現在也沒感覺


_________________
去吧!神奇數學球!
--------------------------------------------------------------

字塔
也應該
要有進步
的這一天吧
今天我就讓他
徹徹底底進化吧
二零一二零九二九
二一點二六分三十秒
不要問我現在是幾毫秒

 2011-02-14 22:12個人資料
zaq1bgt5cde3mju7
Home away from home



註冊日: 2010-04-03
發表數: 559
台灣台中市

 Re: 極值的題目

引文:

hansonyu123 寫道:
引文:

zaq1bgt5cde3mju7 寫道:
引文:

jacky841102 寫道:
設a,b,c≧0,a+b+c=1,x=a+3b+4c,y=2a+b+3c
求x^2+y^2-2x+3的最小值

大家幫忙一下,謝謝

順便問一下,關於極值、不等式的題目有沒有什麼比較好的書可以學習,對這類題目實在棘手


要來求x^2+y^2-2x+3的最小值
就要先求(x-1)^2+y^2的最小值
(x-1)^2+y^2的最小值加2就答案
由柯西[(x-1)^2+y^2][(1/5)^2+(2/5)^2]>=[(1/5)(x-1)+(2/5)y]^2=(a+b+c)^2=1^2
(x-1)^2+y^2>=5
5+2=7
答:7


算錯了吧?
設a=1,b=0,c=0
所以x=1,y=2
所以x^2+y^2-2x+3
=1+4-2+3
=6
比7還要小哦!


啊!!抱歉,我知道我哪裡錯了
而且我還忽略了a,b,c>=0的條件......

有時間我再想好了......
但我不建議把x,y直接代入式子


_________________
思考數學------"樂趣"與"收穫"都能兼得

 2011-02-14 23:14個人資料傳送 Email 給 zaq1bgt5cde3mju7
hansonyu123
Home away from home



註冊日: 2010-11-28
發表數: 506
台灣

 Re: 極值的題目

最小的應該是6了不會錯了
找不出其它的了
問題在於如何解…


_________________
去吧!神奇數學球!
--------------------------------------------------------------

字塔
也應該
要有進步
的這一天吧
今天我就讓他
徹徹底底進化吧
二零一二零九二九
二一點二六分三十秒
不要問我現在是幾毫秒

 2011-03-01 21:54個人資料


九章數學出版社、九章數學基金會版權所有
本網頁各鍊結標題及鍊結內容歸原權利人所有
Copyright 2000 ~2004九章數學出版社、九章數學基金會
本網站內所有文字及資料版權均屬九章所有,未經書面同意之商業用途必究
This web site was made with XOOPS, a web portal system written in PHP.
XOOPS is a free software released under the GNU/GPL license.

TW XOOPS Official WebsiteFreeBSD Official WebsiteApache Official Website

Powered by XOOPS 1.3.10 © 2002 The XOOPS Project