| 發布者 | 內容列 |
simon89889
Just can't stay away
註冊日: 2008-05-13
發表數: 89
|  一題 |  | 設H為三角形ABC的垂心，D,E,F為ABC外接圓上三點使得AD,BE,CF兩兩平行，S,T,U分別為D,E,F關於邊BC,CA,AB的對稱點。求證：S,T,U,H四點共圓 |
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| 2010-12-20 23:01 |  |
WENDYCHI
Home away from home
註冊日: 2007-08-27
發表數: 987
^^^ ( ^_^ |||) ^^^
| | Re: 一題 | | 怪了
真的會共圓嗎?
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BBBB----OOO---BBBB-----SSSS---OOO----N------N
B-----B-O-----O--B-----B-S---------O-----O---NN----N
BBBB--O------O-BBBB-----SSS---O------O--N--N--N
B-----B-O-----O--B-----B---------S-O-----O---N----NN
BBBB----OOO---BBBB----SSSS----OOO----N------N
超混的俱樂部成員
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| 2010-12-26 08:06 | |
hansonyu123
Home away from home
註冊日: 2010-11-28
發表數: 506
台灣
| | Re: 一題 | | 你先畫畫看吧，因為我覺得不會共圓吧？？
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去吧！神奇數學球！
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金
字塔
也應該
要有進步
的這一天吧
今天我就讓他
徹徹底底進化吧
二零一二零九二九
二一點二六分三十秒
不要問我現在是幾毫秒
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| 2010-12-26 09:54 | |
zaq1bgt5cde3mju7
Home away from home
註冊日: 2010-04-03
發表數: 559
台灣台中市
|  Re: 一題 | | 我畫出來的是有共圓啦(靠直尺,圓我是純手工)
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思考數學------"樂趣"與"收穫"都能兼得
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| 2010-12-26 10:56 |  |
yankeerock1
Not too shy to talk
註冊日: 2010-02-21
發表數: 26
| | Re: 一題 | | 外心是原點
ABC在單位圓
如果用複數座標
對稱軸當實軸
那圓心在A+B+C-ABC
新的圓和ABC外接員一樣大
再想想有沒有純幾何的做法吧 |
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| 2010-12-26 13:54 | |
simon89889
Just can't stay away
註冊日: 2008-05-13
發表數: 89
| | Re: 一題 | | 嗯~
找平行四邊形，和比較角度
可以證明三角形STU和三角形ABC是全等的
可是不知是哪根筋不對了咩...
感覺快到了竟然證不出H在三角形STU的外接圓上(其實該畫的東西都畫完了整個看起來就是一個全等的位似變換...) |
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| 2010-12-27 22:43 | |
