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發布者內容列
zaq1bgt5cde3mju7
Home away from home



註冊日: 2010-04-03
發表數: 559
台灣台中市

 有趣的猜想

我在玩以下網頁時
http://www.hgjh.hlc.edu.tw/~drop/math/circle/circle_3t.htm
赫然發現一件神奇的事
不知能否證明之


猜想:
(1)在一平面上,有一線段AB及一直線L,且AB//L
若C是在L上的動點,那麼三角形ABC的垂心軌跡
呈現一二次函數的圖形
(2)在一平面上,有一直線L及不在L上的一點C
若A,B是在L上的兩動點,且A,B兩點之間的距離為一固定正數
那麼三角形ABC的外心軌跡,呈現一二次函數的圖形


_________________
思考數學------"樂趣"與"收穫"都能兼得

 2010-12-26 22:15個人資料傳送 Email 給 zaq1bgt5cde3mju7
WENDYCHI
Home away from home



註冊日: 2007-08-27
發表數: 987
^^^ ( ^_^ |||) ^^^

 Re: 有趣的猜想

引文:

猜想:
(1)在一平面上,有一線段AB及一直線L,且AB//L
若C是在L上的動點,那麼三角形ABC的垂心軌跡
呈現一二次函數的圖形
(2)在一平面上,有一直線L及不在L上的一點C
若A,B是在L上的兩動點,且A,B兩點之間的距離為一固定正數
那麼三角形ABC的外心軌跡,呈現一二次函數的圖形



可以作出的圖形不都二次函數嗎?


_________________
BBBB----OOO---BBBB-----SSSS---OOO----N------N
B-----B-O-----O--B-----B-S---------O-----O---NN----N
BBBB--O------O-BBBB-----SSS---O------O--N--N--N
B-----B-O-----O--B-----B---------S-O-----O---N----NN
BBBB----OOO---BBBB----SSSS----OOO----N------N

超混的俱樂部成員

 2010-12-27 18:07個人資料
zaq1bgt5cde3mju7
Home away from home



註冊日: 2010-04-03
發表數: 559
台灣台中市

 Re: 有趣的猜想

引文:

WENDYCHI 寫道:
引文:

猜想:
(1)在一平面上,有一線段AB及一直線L,且AB//L
若C是在L上的動點,那麼三角形ABC的垂心軌跡
呈現一二次函數的圖形
(2)在一平面上,有一直線L及不在L上的一點C
若A,B是在L上的兩動點,且A,B兩點之間的距離為一固定正數
那麼三角形ABC的外心軌跡,呈現一二次函數的圖形



可以作出的圖形不都二次函數嗎?


??
不懂
用解析幾何證出來了


_________________
思考數學------"樂趣"與"收穫"都能兼得

 2010-12-27 20:56個人資料傳送 Email 給 zaq1bgt5cde3mju7


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