歡迎來到 財團法人台北市九章數學教育基金會
首頁 新聞區 討論區 檔案下載
重要公告

2019 澳洲AMC數學能力檢定


2019年國際中小學數學能力檢測(IMAS)


第22屆小學數學世界邀請賽(PMWC 2019,香港)與2019國際小學數學競賽(SAIMC 2019,南非Durban市)


2019青少年數學國際城市邀請賽(SAIMC 2019,南非Durban市))


2019年國際小學數學及自然科學奧林匹亞 (IMSO 2019,越南 Hanoi市)


2019國際青少年數學奧林匹亞 (ITMO 2019,印度 Lucknow市)

歷史公告

澳洲AMC數學能力檢定

2018 澳洲AMC

2017 澳洲AMC


國際中小學數學能力檢測(IMAS)

IMAS 2018

IMAS 2017


小學數學競賽

小學數學世界邀請賽與國際小學數學競賽

PMWC 2018與BIMC 2018

PMWC 2017與InIMC 2017

國際小學數學及自然科學奧林匹亞(IMSO)

IMSO 2018

IMSO 2017


中學數學競賽

青少年數學國際城市邀請賽

BIMC 2018

InIMC 2017

國際青少年數學奧林匹亞(ITMO )

ITMO 2017

ITMO 2015

國際青少年數學家會議(IYMC )

IYMC 2016

越南河內數學邀請賽(HOMC )

HOMC 2019


欲查詢其餘歷史公告,可利用首頁右側之關鍵字搜尋功能
目前並未有最新新聞!
主選單
· 回首頁
· 新聞區
· 討論區
· 檔案下載
· 網站連結
· 電子相薄
· 夥伴網站
· 精華文章
/  討論區主頁10
   /  其他
      /  兩年前做出的三次方程解法,有人要幫忙驗證看看嗎?
限會員
發布者內容列
WENDYCHI
Home away from home



註冊日: 2007-08-27
發表數: 987
^^^ ( ^_^ |||) ^^^

 兩年前做出的三次方程解法,有人要幫忙驗證看看嗎?

ax^3+3bx^2+3cx+d=0
設此式可轉換為
p1(x+q1)^3+p2(x+q2)^3=0的形式,

則比較係數
p1+p2=a
p1q1+p2q2=b
p1q1^2+p2q2^2=c
p1q1^3+p2q2^3=d

可得q1和q2為
(b^2-ac)q^2+(bc-ad)q+(c^2-bd)
的兩個解
(註:若b^2-ac=0則直接配為一次式三方+常數得解)
再帶回原式解二元一次方程得p1、p2

因此
p1(x+q1)^3+p2(x+q2)^3=0
(-p1/p2)(x+q1)^3=(x+q2)^3

兩邊同時開三次方根
[(-p1/p2)^(1/3)](x+q1)=Δ(x+q2)
其中Δ^3=1

再解一元一次方程可得x
(或著只找[(-p1/p2)^(1/3)](x+q1)=(x+q2)的解,
再用因式定理歸納為二次方程)

另外可簡化掉二次項,方便運算



這是六年級時的作品
不知道有沒有類似的解法
不過被孫老師說先把基礎打好
大概是當時還不會根與係數吧

我實驗過X^3+6X^2+11X+6是對的
解為-1 -2 -3
其他情況的算式幾乎都很繁瑣,就懶了

費拉理四次方程解法是配成平方式相減
所以其實差不多


_________________
BBBB----OOO---BBBB-----SSSS---OOO----N------N
B-----B-O-----O--B-----B-S---------O-----O---NN----N
BBBB--O------O-BBBB-----SSS---O------O--N--N--N
B-----B-O-----O--B-----B---------S-O-----O---N----NN
BBBB----OOO---BBBB----SSSS----OOO----N------N

超混的俱樂部成員

 2011-01-01 11:29個人資料
zaq1bgt5cde3mju7
Home away from home



註冊日: 2010-04-03
發表數: 559
台灣台中市

 Re: 兩年前做出的三次方程解法,有人要幫忙驗證看看嗎?

厲害,找時間我慢慢檢查好了
想當時我大概花了半年解不出來
上網找資料看到公式解很恐怖而且有i
有i讓我想說到高中再想


_________________
思考數學------"樂趣"與"收穫"都能兼得

 2011-01-01 11:57個人資料傳送 Email 給 zaq1bgt5cde3mju7
WENDYCHI
Home away from home



註冊日: 2007-08-27
發表數: 987
^^^ ( ^_^ |||) ^^^

 Re: 兩年前做出的三次方程解法,有人要幫忙驗證看看嗎?

引文:

zaq1bgt5cde3mju7 寫道:
厲害,找時間我慢慢檢查好了
想當時我大概花了半年解不出來
上網找資料看到公式解很恐怖而且有i
有i讓我想說到高中再想


這個也有用i阿= =
而且還有恐怖的三次方根


_________________
BBBB----OOO---BBBB-----SSSS---OOO----N------N
B-----B-O-----O--B-----B-S---------O-----O---NN----N
BBBB--O------O-BBBB-----SSS---O------O--N--N--N
B-----B-O-----O--B-----B---------S-O-----O---N----NN
BBBB----OOO---BBBB----SSSS----OOO----N------N

超混的俱樂部成員

 2011-01-01 12:31個人資料
j2006mouse
Just can't stay away



註冊日: 2008-03-14
發表數: 121
新北市

 Re: 兩年前做出的三次方程解法,有人要幫忙驗證看看嗎?

好久以前就有數學家提出來了
只是實在是太複雜了
還有用到i


_________________
我不是數學高手,但我愛好數學。

 2011-01-04 11:01個人資料傳送 Email 給 j2006mouse
j2006mouse
Just can't stay away



註冊日: 2008-03-14
發表數: 121
新北市

 Re: 兩年前做出的三次方程解法,有人要幫忙驗證看看嗎?

用根與係數怎麼樣


_________________
我不是數學高手,但我愛好數學。

 2011-01-04 12:06個人資料傳送 Email 給 j2006mouse
WENDYCHI
Home away from home



註冊日: 2007-08-27
發表數: 987
^^^ ( ^_^ |||) ^^^

 Re: 兩年前做出的三次方程解法,有人要幫忙驗證看看嗎?

引文:

j2006mouse 寫道:
好久以前就有數學家提出來了
只是實在是太複雜了
還有用到i


可以簡化成A=1 B=0的情況阿
簡化很多


_________________
BBBB----OOO---BBBB-----SSSS---OOO----N------N
B-----B-O-----O--B-----B-S---------O-----O---NN----N
BBBB--O------O-BBBB-----SSS---O------O--N--N--N
B-----B-O-----O--B-----B---------S-O-----O---N----NN
BBBB----OOO---BBBB----SSSS----OOO----N------N

超混的俱樂部成員

 2011-01-04 17:58個人資料
WENDYCHI
Home away from home



註冊日: 2007-08-27
發表數: 987
^^^ ( ^_^ |||) ^^^

 Re: 兩年前做出的三次方程解法,有人要幫忙驗證看看嗎?

引文:

j2006mouse 寫道:
好久以前就有數學家提出來了
只是實在是太複雜了
還有用到i


= =
我找到了
"盛金公式"
沒想到有人做過了


_________________
BBBB----OOO---BBBB-----SSSS---OOO----N------N
B-----B-O-----O--B-----B-S---------O-----O---NN----N
BBBB--O------O-BBBB-----SSS---O------O--N--N--N
B-----B-O-----O--B-----B---------S-O-----O---N----NN
BBBB----OOO---BBBB----SSSS----OOO----N------N

超混的俱樂部成員

 2011-01-04 18:03個人資料


九章數學出版社、九章數學基金會版權所有
本網頁各鍊結標題及鍊結內容歸原權利人所有
Copyright 2000 ~2004九章數學出版社、九章數學基金會
本網站內所有文字及資料版權均屬九章所有,未經書面同意之商業用途必究
This web site was made with XOOPS, a web portal system written in PHP.
XOOPS is a free software released under the GNU/GPL license.

TW XOOPS Official WebsiteFreeBSD Official WebsiteApache Official Website

Powered by XOOPS 1.3.10 © 2002 The XOOPS Project