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      /  機率問題一題
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發布者內容列
WENDYCHI
Home away from home



註冊日: 2007-08-27
發表數: 987
^^^ ( ^_^ |||) ^^^

 機率問題一題

平面上有N+1個點O,A1,A2, ... ,AN
且OA1=A1A2=A2A3=...=A(N-1)AN=1
求AN落在圓心為O,半徑為1的圓內的機率

補充
從O當作第一個點
則下一個點出現在任一方向的機率是均勻的


_________________
BBBB----OOO---BBBB-----SSSS---OOO----N------N
B-----B-O-----O--B-----B-S---------O-----O---NN----N
BBBB--O------O-BBBB-----SSS---O------O--N--N--N
B-----B-O-----O--B-----B---------S-O-----O---N----NN
BBBB----OOO---BBBB----SSSS----OOO----N------N

超混的俱樂部成員

 2011-01-04 21:30個人資料
d22538366
Home away from home



註冊日: 2010-12-25
發表數: 176


 Re: 機率問題一題

(N-1)分之1嗎
ps
純屬猜測

 2011-01-08 18:42個人資料傳送 Email 給 d22538366
hansonyu123
Home away from home



註冊日: 2010-11-28
發表數: 506
台灣

 Re: 機率問題一題

引文:

d22538366 寫道:
(N-1)分之1嗎
ps
純屬猜測


錯了
N代入1就知道是錯
反正當N代入1時,機率是100%
所以我猜是1/N


_________________
去吧!神奇數學球!
--------------------------------------------------------------

字塔
也應該
要有進步
的這一天吧
今天我就讓他
徹徹底底進化吧
二零一二零九二九
二一點二六分三十秒
不要問我現在是幾毫秒

 2011-01-08 18:48個人資料
WENDYCHI
Home away from home



註冊日: 2007-08-27
發表數: 987
^^^ ( ^_^ |||) ^^^

 Re: 機率問題一題

引文:

hansonyu123 寫道:
引文:

d22538366 寫道:
(N-1)分之1嗎
ps
純屬猜測


錯了
N代入1就知道是錯
反正當N代入1時,機率是100%
所以我猜是1/N



3個點答案是1/3
4個點答案是1/4
5個以上還不清楚...


_________________
BBBB----OOO---BBBB-----SSSS---OOO----N------N
B-----B-O-----O--B-----B-S---------O-----O---NN----N
BBBB--O------O-BBBB-----SSS---O------O--N--N--N
B-----B-O-----O--B-----B---------S-O-----O---N----NN
BBBB----OOO---BBBB----SSSS----OOO----N------N

超混的俱樂部成員

 2011-01-08 21:33個人資料
hansonyu123
Home away from home



註冊日: 2010-11-28
發表數: 506
台灣

 Re: 機率問題一題

引文:

WENDYCHI 寫道:
引文:

hansonyu123 寫道:
引文:

d22538366 寫道:
(N-1)分之1嗎
ps
純屬猜測


錯了
N代入1就知道是錯
反正當N代入1時,機率是100%
所以我猜是1/N



3個點答案是1/3
4個點答案是1/4
5個以上還不清楚...


如何算的?
不過如果用歸納法,那麼基本上就是1/N了吧?


_________________
去吧!神奇數學球!
--------------------------------------------------------------

字塔
也應該
要有進步
的這一天吧
今天我就讓他
徹徹底底進化吧
二零一二零九二九
二一點二六分三十秒
不要問我現在是幾毫秒

 2011-01-08 21:40個人資料
simon89889
Just can't stay away



註冊日: 2008-05-13
發表數: 89


 Re: 機率問題一題

我怎麼覺得是1/n^2阿(n個不包括O點)..
我剛看而已別砲我= =

 2011-01-08 23:48個人資料
WENDYCHI
Home away from home



註冊日: 2007-08-27
發表數: 987
^^^ ( ^_^ |||) ^^^

 Re: 機率問題一題

引文:

hansonyu123 寫道:
引文:

WENDYCHI 寫道:
引文:

hansonyu123 寫道:
引文:

d22538366 寫道:
(N-1)分之1嗎
ps
純屬猜測


錯了
N代入1就知道是錯
反正當N代入1時,機率是100%
所以我猜是1/N



3個點答案是1/3
4個點答案是1/4
5個以上還不清楚...


如何算的?
不過如果用歸納法,那麼基本上就是1/N了吧?


有N+1個點歐
這題好像沒那麼容易歸納


_________________
BBBB----OOO---BBBB-----SSSS---OOO----N------N
B-----B-O-----O--B-----B-S---------O-----O---NN----N
BBBB--O------O-BBBB-----SSS---O------O--N--N--N
B-----B-O-----O--B-----B---------S-O-----O---N----NN
BBBB----OOO---BBBB----SSSS----OOO----N------N

超混的俱樂部成員

 2011-01-09 15:51個人資料
ricktu
Home away from home



註冊日: 2009-08-23
發表數: 179
台北市

 Re: 機率問題一題

在圓的邊上算在圓內嗎?
對N≧2時影響不大
但對N=1影響非常大
N=1時答案不是1就是0
N=2時很容易知道是1/3
N≧3就很難了


_________________
01010010011010010110001101101011001000000101010001110101

 2011-01-09 15:56個人資料
WENDYCHI
Home away from home



註冊日: 2007-08-27
發表數: 987
^^^ ( ^_^ |||) ^^^

 Re: 機率問題一題

引文:

ricktu 寫道:
在圓的邊上算在圓內嗎?
對N≧2時影響不大
但對N=1影響非常大


看哪種比較好歸納吧
先討論N≧2


_________________
BBBB----OOO---BBBB-----SSSS---OOO----N------N
B-----B-O-----O--B-----B-S---------O-----O---NN----N
BBBB--O------O-BBBB-----SSS---O------O--N--N--N
B-----B-O-----O--B-----B---------S-O-----O---N----NN
BBBB----OOO---BBBB----SSSS----OOO----N------N

超混的俱樂部成員

 2011-01-09 15:58個人資料
hansonyu123
Home away from home



註冊日: 2010-11-28
發表數: 506
台灣

 Re: 機率問題一題

引文:

WENDYCHI 寫道:
引文:

hansonyu123 寫道:
引文:

WENDYCHI 寫道:
引文:

hansonyu123 寫道:
引文:

d22538366 寫道:
(N-1)分之1嗎
ps
純屬猜測


錯了
N代入1就知道是錯
反正當N代入1時,機率是100%
所以我猜是1/N



3個點答案是1/3
4個點答案是1/4
5個以上還不清楚...


如何算的?
不過如果用歸納法,那麼基本上就是1/N了吧?


有N+1個點歐
這題好像沒那麼容易歸納


為什麼沒有容易?????


_________________
去吧!神奇數學球!
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字塔
也應該
要有進步
的這一天吧
今天我就讓他
徹徹底底進化吧
二零一二零九二九
二一點二六分三十秒
不要問我現在是幾毫秒

 2011-01-09 16:36個人資料
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