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      /  有關高斯符號的問題
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發布者內容列
hansonyu123
Home away from home



註冊日: 2010-11-28
發表數: 506
台灣

 有關高斯符號的問題

註:我寫答案的題目就代表已經有人解出正解了


暖身題
求[-3.5]的值
開始囉
Ans:-4
第一題
求x-[x]的範圍
Ans:0小於等於x-[x]<1
第二題
x不屬於Z,且x>0
(1)求x+[x]的範圍(當x的小數部分<0.5)
Ans:2[x]<x+[x]<2x
(2)求x+[x]的範圍(當x的小數部分>0.5)
Ans:2[x]<x+[x]<2[x]+1
其實兩題的答案都通用,只是精準度的問題而已
第三題
求|x|-|[x]|的範圍
Ans:-1<|x|-|[x]|<1
第四題
解聯立方程式
(1/[x])+(1/[y])=5/6
(1/[x])-(1/[y])=1/6
x+y=5.6
且x、y皆為一位小數,且符合:
7|10x
7|10y
Ans:x=2.1,y=3.5
第五題
x=15/[x]
求x的值
Ans:-15/4
第六題(延伸第五題)
a、b皆為自然數
(1)若a^2小於等於b<a*(a+1),解方程式x=b/[x]
Ans:b/a
(2)若a(a+1)=b,解方程式x=b/[x]
Ans:無解
(3)若a*(a+1)<b小於等於(a+1)^2,解方程式x=b/[x]
Ans:-b/(a+1)
(4)現定義使得方程式無解的b為「高斯無解數」,那麼一到一千內的整數有幾個「高斯無解數」?
Ans:31個


_________________
去吧!神奇數學球!
--------------------------------------------------------------

字塔
也應該
要有進步
的這一天吧
今天我就讓他
徹徹底底進化吧
二零一二零九二九
二一點二六分三十秒
不要問我現在是幾毫秒

 2011-01-09 11:40個人資料
zaq1bgt5cde3mju7
Home away from home



註冊日: 2010-04-03
發表數: 559
台灣台中市

 Re: 有關高斯符號的問題

暖身題:-4
(1)0>=那個>-1
(2)-4.3的小數部分是0.3還是0.7??


_________________
思考數學------"樂趣"與"收穫"都能兼得

 2011-01-09 12:25個人資料傳送 Email 給 zaq1bgt5cde3mju7
WENDYCHI
Home away from home



註冊日: 2007-08-27
發表數: 987
^^^ ( ^_^ |||) ^^^

 Re: 有關高斯符號的問題

引文:

hansonyu123 寫道:
暖身題
求[-3.5]的值
開始囉

第一題
求x-[x]的範圍

第二題
x不屬於Z
(1)求x+[x]的範圍(當x的小數部分0.5)
其實兩題的答案都通用,只是精準度的問題而已

第三題
求|x|-|[x]|的範圍

第四題
解聯立方程式
(1/[x])+(1/[y])=5/6
(1/[x])-(1/[y])=1/6
x+y=5.6
且x、y皆為一位小數,且符合:
7|10x
7|10y

第五題
x=15/[x]
求x的值



第五題x=-15/4


_________________
BBBB----OOO---BBBB-----SSSS---OOO----N------N
B-----B-O-----O--B-----B-S---------O-----O---NN----N
BBBB--O------O-BBBB-----SSS---O------O--N--N--N
B-----B-O-----O--B-----B---------S-O-----O---N----NN
BBBB----OOO---BBBB----SSSS----OOO----N------N

超混的俱樂部成員

 2011-01-09 13:47個人資料
hansonyu123
Home away from home



註冊日: 2010-11-28
發表數: 506
台灣

 Re: 有關高斯符號的問題

引文:

zaq1bgt5cde3mju7 寫道:
暖身題:-4
(1)0>=那個>-1
(2)-4.3的小數部分是0.3還是0.7??


對不起
少打一個條件
另外,之後我要加題目會直接加在第一篇那裡


_________________
去吧!神奇數學球!
--------------------------------------------------------------

字塔
也應該
要有進步
的這一天吧
今天我就讓他
徹徹底底進化吧
二零一二零九二九
二一點二六分三十秒
不要問我現在是幾毫秒

 2011-01-09 14:15個人資料
WENDYCHI
Home away from home



註冊日: 2007-08-27
發表數: 987
^^^ ( ^_^ |||) ^^^

 Re: 有關高斯符號的問題

第四題
a=2.1 b=3.5
二三六不太想解...


_________________
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超混的俱樂部成員

 2011-01-09 16:06個人資料
hansonyu123
Home away from home



註冊日: 2010-11-28
發表數: 506
台灣

 Re: 有關高斯符號的問題

引文:

WENDYCHI 寫道:
第四題
a=2.1 b=3.5
二三六不太想解...


哪來的a還有b啊?
二、三還好吧,不會很難啊?


_________________
去吧!神奇數學球!
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字塔
也應該
要有進步
的這一天吧
今天我就讓他
徹徹底底進化吧
二零一二零九二九
二一點二六分三十秒
不要問我現在是幾毫秒

 2011-01-09 16:11個人資料
hansonyu123
Home away from home



註冊日: 2010-11-28
發表數: 506
台灣

 Re: 有關高斯符號的問題

會很難嗎?
怎麼沒有人要答?


_________________
去吧!神奇數學球!
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字塔
也應該
要有進步
的這一天吧
今天我就讓他
徹徹底底進化吧
二零一二零九二九
二一點二六分三十秒
不要問我現在是幾毫秒

 2011-01-09 16:33個人資料
hansonyu123
Home away from home



註冊日: 2010-11-28
發表數: 506
台灣

 Re: 有關高斯符號的問題

還是沒人解?
我要準備放答案了?
2-1
2[x]<x+[x]<2x
2-2
2[x]<x+[x]<2[x]+1


_________________
去吧!神奇數學球!
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字塔
也應該
要有進步
的這一天吧
今天我就讓他
徹徹底底進化吧
二零一二零九二九
二一點二六分三十秒
不要問我現在是幾毫秒

 2011-01-09 16:41個人資料
hansonyu123
Home away from home



註冊日: 2010-11-28
發表數: 506
台灣

 Re: 有關高斯符號的問題

公布一題了
剩下的可以自己解了吧?


_________________
去吧!神奇數學球!
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字塔
也應該
要有進步
的這一天吧
今天我就讓他
徹徹底底進化吧
二零一二零九二九
二一點二六分三十秒
不要問我現在是幾毫秒

 2011-01-09 18:49個人資料
WENDYCHI
Home away from home



註冊日: 2007-08-27
發表數: 987
^^^ ( ^_^ |||) ^^^

 Re: 有關高斯符號的問題

引文:

hansonyu123 寫道:
還是沒人解?
我要準備放答案了?
2-1
2[x]<x+[x]<2x
2-2
2[x]<x+[x]<2[x]+1


這不算吧
沒化簡耶
(也沒辦法化簡吧)


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B-----B-O-----O--B-----B-S---------O-----O---NN----N
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BBBB----OOO---BBBB----SSSS----OOO----N------N

超混的俱樂部成員

 2011-01-09 18:50個人資料
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