歡迎來到 財團法人台北市九章數學教育基金會
首頁 新聞區 討論區 檔案下載
重要公告

2021 澳洲AMC數學能力檢定


2021年國際中小學數學能力檢測(IMAS)


第24屆小學數學世界邀請賽(PMWC 2022,香港)與2022國際小學數學競賽(IIMC 2022,印尼萬隆市)


2022青少年數學國際城市邀請賽(IIMC 2022,印尼萬隆市))


第18屆國際小學數學及自然科學奧林匹亞 (18th IMSO)


2019國際青少年數學奧林匹亞 (ITMO 2019,印度 Lucknow市)

歷史公告

澳洲AMC數學能力檢定

2020 澳洲AMC

2019 澳洲AMC


國際中小學數學能力檢測(IMAS)

IMAS 2020

IMAS 2018


小學數學競賽

小學數學世界邀請賽與國際小學數學競賽

PMWC 2021與IIMC 2021

PMWC 2020與IIMC 2020

國際小學數學及自然科學奧林匹亞(IMSO)

17th IMSO

16th IMSO (2019)


中學數學競賽

青少年數學國際城市邀請賽

IIMC 2020

IIMC 2019

國際青少年數學奧林匹亞(ITMO )

ITMO 2017

ITMO 2015

國際青少年數學家會議(IYMC )

IYMC 2016

越南河內數學邀請賽(HOMC )

HOMC 2019


欲查詢其餘歷史公告,可利用首頁右側之關鍵字搜尋功能
目前並未有最新新聞!
主選單
· 回首頁
· 新聞區
· 討論區
· 檔案下載
· 網站連結
· 電子相薄
· 夥伴網站
· 精華文章
/  討論區主頁10
   /  高中
      /  組合C和二項式定理
限會員
到 ( 上頁 1 | 2 )
發布者內容列
d22538366
Home away from home



註冊日: 2010-12-25
發表數: 176


 Re: 組合C和二項式定理

2.那本書名叫話說極限(簡體)
它有對指數為有理數的情況作討論
最後只說目前已推廣到任意複數域就沒寫了

 2011-01-10 20:36個人資料傳送 Email 給 d22538366
yee3816547290
Home away from home



註冊日: 2009-03-31
發表數: 701


 Re: 組合C和二項式定理

引文:

d22538366 寫道:
2.那本書名叫話說極限(簡體)
它有對指數為有理數的情況作討論
最後只說目前已推廣到任意複數域就沒寫了


是指數推廣到複數,而非組合和二項式定理。

 2011-01-10 20:54個人資料
d22538366
Home away from home



註冊日: 2010-12-25
發表數: 176


 Re: 組合C和二項式定理

1.和2.是不一樣的問題
而且我說的指數指的是二項式定理
的指數為複數所得的值

 2011-01-10 20:58個人資料傳送 Email 給 d22538366
yee3816547290
Home away from home



註冊日: 2009-03-31
發表數: 701


 Re: 組合C和二項式定理

引文:

d22538366 寫道:
1.和2.是不一樣的問題
而且我說的指數指的是二項式定理
的指數為複數所得的值


二項式定理的指數為複數,倒是挺新鮮的。
不要說複數了,連非整數的正實數都沒聽過。

 2011-01-10 21:49個人資料
WENDYCHI
Home away from home



註冊日: 2007-08-27
發表數: 987
^^^ ( ^_^ |||) ^^^

 Re: 組合C和二項式定理

引文:

yee3816547290 寫道:
引文:

d22538366 寫道:
1.和2.是不一樣的問題
而且我說的指數指的是二項式定理
的指數為複數所得的值


二項式定理的指數為複數,倒是挺新鮮的。
不要說複數了,連非整數的正實數都沒聽過。


1/2次的應該有
是牛頓發現的
只不過是無窮級數


_________________
BBBB----OOO---BBBB-----SSSS---OOO----N------N
B-----B-O-----O--B-----B-S---------O-----O---NN----N
BBBB--O------O-BBBB-----SSS---O------O--N--N--N
B-----B-O-----O--B-----B---------S-O-----O---N----NN
BBBB----OOO---BBBB----SSSS----OOO----N------N

超混的俱樂部成員

 2011-01-11 18:18個人資料
d22538366
Home away from home



註冊日: 2010-12-25
發表數: 176


 Re: 組合C和二項式定理

的確是無窮級數
(書上有說有理數的情形)

 2011-01-11 20:07個人資料傳送 Email 給 d22538366
d22538366
Home away from home



註冊日: 2010-12-25
發表數: 176


 Re: 組合C和二項式定理

我去年12月26日不小心自己玩出了一個東東
...n.....................n
sigmaC(k-1.r) =sigma (1/r!)(k-1)(k-2)...(k-r)
.k=r+1..............k=r+1
......n........................................... n
=sigma (1/r!)(k-1)(k-2)...(k-r)=sigmaC(k-1.r)
.....k=r.........................................k=r
.......n.....................n
又sigmaC(k-1.r)=(sigmaC(k-1.r))+C(r-1.r)
......k=r................k=r+1
故C(r-1.r)=0
................n....................n
同理得sigmaC(k-1.r)=sigmaC(k-1.r)
.............k=r+1.............k=r-1
........n..................n
且sigmaC(k-1.r)=(sigmaC(k-1.r))+C(r-1.r)+C(r-2.r)
.....k=r-1.............k=r+1
因為C(r-1.r)=0.所以C(r-2.r)=0.仿此步驟得
C(r-1.r)=C(r-2.r)=C(r-3.r)=......=C(1.r)=C(0.r)=0
故可說明若s小於t(s.t為非負整數)時有C(s.t)=0
有誤請告知

 2011-01-16 20:04個人資料傳送 Email 給 d22538366
d22538366
Home away from home



註冊日: 2010-12-25
發表數: 176


 Re: 組合C和二項式定理

引文:

d22538366 寫道:
我去年12月26日不小心自己玩出了一個東東
...n.....................n
sigmaC(k-1.r) =sigma (1/r!)(k-1)(k-2)...(k-r)
.k=r+1..............k=r+1
......n..................................... n
=sigma (1/r!)(k-1)(k-2)...(k-r)=sigmaC(k-1.r)
.....k=r...................................k=r
.......n.....................n
又sigmaC(k-1.r)=(sigmaC(k-1.r))+C(r-1.r)
......k=r................k=r+1
故C(r-1.r)=0
................n....................n
同理得sigmaC(k-1.r)=sigmaC(k-1.r)
.............k=r+1.............k=r-1
........n..................n
且sigmaC(k-1.r)=(sigmaC(k-1.r))+C(r-1.r)+C(r-2.r)
.....k=r-1.............k=r+1
因為C(r-1.r)=0.所以C(r-2.r)=0.仿此步驟得
C(r-1.r)=C(r-2.r)=C(r-3.r)=......=C(1.r)=C(0.r)=0
故可說明若s小於t(s.t為非負整數)時有C(s.t)=0
有誤請告知


可是我再想若s小於0時
遇到了一點瓶頸
(我用的是楊輝恆等式)

 2011-01-20 22:01個人資料傳送 Email 給 d22538366
到 ( 上頁 1 | 2 )


九章數學出版社、九章數學基金會版權所有
本網頁各鍊結標題及鍊結內容歸原權利人所有
Copyright 2000 ~2004九章數學出版社、九章數學基金會
本網站內所有文字及資料版權均屬九章所有,未經書面同意之商業用途必究
This web site was made with XOOPS, a web portal system written in PHP.
XOOPS is a free software released under the GNU/GPL license.

TW XOOPS Official WebsiteFreeBSD Official WebsiteApache Official Website

Powered by XOOPS 1.3.10 © 2002 The XOOPS Project