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zaq1bgt5cde3mju7
Home away from home



註冊日: 2010-04-03
發表數: 559
台灣台中市

 自編題三題

(1)若(x+10)(開三次方根)-x(開三次方根)=2,求x=??
(2)直角平面座標上有一圖形(x^2)+4(y^2)=1234567890
已知:此圖形上一點P(這個方程式的圖形是封閉的)
求作:一直線過P點與此圖形相切
(3)直角平面座標上有一圖形(x^2)+4(y^2)=1234567890
已知:此圖形外一點P(這個方程式的圖形是封閉的)
求作:一直線過P點與此圖形相切(反正另一條也一樣作法)


(2),(3)答案粗略寫可通用
(2),(3)為尺規作圖
(2),(3)的P點與圖形在同一平面上


_________________
思考數學------"樂趣"與"收穫"都能兼得

 2011-01-10 21:43個人資料傳送 Email 給 zaq1bgt5cde3mju7
hansonyu123
Home away from home



註冊日: 2010-11-28
發表數: 506
台灣

 Re: 自編題三題

引文:

zaq1bgt5cde3mju7 寫道:
(1)若(x+10)(開三次方根)-x(開三次方根)=2,求x=??
(2)直角平面座標上有一圖形(x^2)+4(y^2)=1234567890
已知:此圖形上一點P(這個方程式的圖形是封閉的)
求作:一直線過P點與此圖形相切
(3)直角平面座標上有一圖形(x^2)+4(y^2)=1234567890
已知:此圖形外一點P(這個方程式的圖形是封閉的)
求作:一直線過P點與此圖形相切(反正另一條也一樣作法)


第二題和第三題
真的是封閉的?
P點有條件嗎?(除了在圖形內)
如何切?
(發牢騷:怎麼沒有人要把我那六題全部答完???
全部跑去0^0那裡了!?)


_________________
去吧!神奇數學球!
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字塔
也應該
要有進步
的這一天吧
今天我就讓他
徹徹底底進化吧
二零一二零九二九
二一點二六分三十秒
不要問我現在是幾毫秒

 2011-01-10 21:51個人資料
jhan
Quite a regular



註冊日: 2010-02-17
發表數: 54


 Re: 自編題三題

(1)設前者a,後者b,
列出a-b=2,a^3-b^3=10=(a-b)^3+3ab(a-b)
解得ab 又等於x(x+10)
即可得解

(小改一下 其實沒差.)

 2011-01-10 22:16個人資料
zaq1bgt5cde3mju7
Home away from home



註冊日: 2010-04-03
發表數: 559
台灣台中市

 Re: 自編題三題

引文:

jhan 寫道:
(1)設前者a,後者b,
列出a-b=2,a^3-b^3=10=(a-b)(a^2+ab+b^2)=(a-b)[(a-b)^2+3ab]
解得ab 又等於x(x+10)
即可得解


答對了,x=[-45+-26(根號3)]/9


_________________
思考數學------"樂趣"與"收穫"都能兼得

 2011-01-10 22:27個人資料傳送 Email 給 zaq1bgt5cde3mju7
zaq1bgt5cde3mju7
Home away from home



註冊日: 2010-04-03
發表數: 559
台灣台中市

 Re: 自編題三題

引文:

hansonyu123 寫道:
引文:

zaq1bgt5cde3mju7 寫道:
(1)若(x+10)(開三次方根)-x(開三次方根)=2,求x=??
(2)直角平面座標上有一圖形(x^2)+4(y^2)=1234567890
已知:此圖形上一點P(這個方程式的圖形是封閉的)
求作:一直線過P點與此圖形相切
(3)直角平面座標上有一圖形(x^2)+4(y^2)=1234567890
已知:此圖形外一點P(這個方程式的圖形是封閉的)
求作:一直線過P點與此圖形相切(反正另一條也一樣作法)


第二題和第三題
真的是封閉的?
P點有條件嗎?(除了在圖形內)
如何切?
(發牢騷:怎麼沒有人要把我那六題全部答完???
全部跑去0^0那裡了!?)


第二題除了P點在圖形上,P無其他條件
第三題除了P點在圖形外,P無其他條件
(x^2)+4(y^2)=1234567890的圖形類似橢圓

PS:明天來解你的題目可以嗎??


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 2011-01-10 22:31個人資料傳送 Email 給 zaq1bgt5cde3mju7
hansonyu123
Home away from home



註冊日: 2010-11-28
發表數: 506
台灣

 Re: 自編題三題

引文:

zaq1bgt5cde3mju7 寫道:
引文:

hansonyu123 寫道:
引文:

zaq1bgt5cde3mju7 寫道:
(1)若(x+10)(開三次方根)-x(開三次方根)=2,求x=??
(2)直角平面座標上有一圖形(x^2)+4(y^2)=1234567890
已知:此圖形上一點P(這個方程式的圖形是封閉的)
求作:一直線過P點與此圖形相切
(3)直角平面座標上有一圖形(x^2)+4(y^2)=1234567890
已知:此圖形外一點P(這個方程式的圖形是封閉的)
求作:一直線過P點與此圖形相切(反正另一條也一樣作法)


第二題和第三題
真的是封閉的?
P點有條件嗎?(除了在圖形內)
如何切?
(發牢騷:怎麼沒有人要把我那六題全部答完???
全部跑去0^0那裡了!?)


第二題除了P點在圖形上,P無其他條件
第三題除了P點在圖形外,P無其他條件
(x^2)+4(y^2)=1234567890的圖形類似橢圓

PS:明天來解你的題目可以嗎??


我只知x^2+y^2=r^2是以r為半徑,(0,0)為圓心的圓
沒記錯吧?


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去吧!神奇數學球!
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字塔
也應該
要有進步
的這一天吧
今天我就讓他
徹徹底底進化吧
二零一二零九二九
二一點二六分三十秒
不要問我現在是幾毫秒

 2011-01-11 21:30個人資料
hansonyu123
Home away from home



註冊日: 2010-11-28
發表數: 506
台灣

 Re: 自編題三題

對了
要如何相切
就是怎樣才算是相切啊?


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字塔
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的這一天吧
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 2011-01-11 21:30個人資料
hansonyu123
Home away from home



註冊日: 2010-11-28
發表數: 506
台灣

 Re: 自編題三題

引文:

jhan 寫道:
(1)設前者a,後者b,
列出a-b=2,a^3-b^3=10=(a-b)(a^2+ab+b^2)=(a-b)[(a-b)^2+3ab]
解得ab 又等於x(x+10)
即可得解


仔細看了一下
為什麼a^3-b^3=10啊?
哪裡得到的?


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也應該
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 2011-01-11 21:34個人資料
zaq1bgt5cde3mju7
Home away from home



註冊日: 2010-04-03
發表數: 559
台灣台中市

 Re: 自編題三題

引文:

hansonyu123 寫道:
對了
要如何相切
就是怎樣才算是相切啊?


與圖形相切即與圖形交於一點
x^2+y^2=r^2的圖形是一個圓沒錯


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 2011-01-11 21:35個人資料傳送 Email 給 zaq1bgt5cde3mju7
zaq1bgt5cde3mju7
Home away from home



註冊日: 2010-04-03
發表數: 559
台灣台中市

 Re: 自編題三題

引文:

hansonyu123 寫道:
引文:

jhan 寫道:
(1)設前者a,後者b,
列出a-b=2,a^3-b^3=10=(a-b)(a^2+ab+b^2)=(a-b)[(a-b)^2+3ab]
解得ab 又等於x(x+10)
即可得解


仔細看了一下
為什麼a^3-b^3=10啊?
哪裡得到的?


a^3=x+10
b^3=x
當然a^3-b^3=10


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 2011-01-11 21:38個人資料傳送 Email 給 zaq1bgt5cde3mju7
ricktu
Home away from home



註冊日: 2009-08-23
發表數: 179
台北市

 Re: 自編題三題

(3)用尺規作圖不就好了
=============
是橢圓嗎?
橢圓我不太清楚


_________________
01010010011010010110001101101011001000000101010001110101

 2011-01-11 21:40個人資料
hansonyu123
Home away from home



註冊日: 2010-11-28
發表數: 506
台灣

 Re: 自編題三題

哦哦哦

引文:

zaq1bgt5cde3mju7 寫道:
引文:

hansonyu123 寫道:
引文:

jhan 寫道:
(1)設前者a,後者b,
列出a-b=2,a^3-b^3=10=(a-b)(a^2+ab+b^2)=(a-b)[(a-b)^2+3ab]
解得ab 又等於x(x+10)
即可得解


仔細看了一下
為什麼a^3-b^3=10啊?
哪裡得到的?


a^3=x+10
b^3=x
當然a^3-b^3=10


忘了看上面的


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 2011-01-11 21:42個人資料
WENDYCHI
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註冊日: 2007-08-27
發表數: 987
^^^ ( ^_^ |||) ^^^

 Re: 自編題三題

引文:

zaq1bgt5cde3mju7 寫道:
(1)若(x+10)(開三次方根)-x(開三次方根)=2,求x=??
(2)直角平面座標上有一圖形(x^2)+4(y^2)=1234567890
已知:此圖形上一點P(這個方程式的圖形是封閉的)
求作:一直線過P點與此圖形相切
(3)直角平面座標上有一圖形(x^2)+4(y^2)=1234567890
已知:此圖形外一點P(這個方程式的圖形是封閉的)
求作:一直線過P點與此圖形相切(反正另一條也一樣作法)


(2),(3)答案粗略寫可通用
(2),(3)為尺規作圖
(2),(3)的P點與圖形在同一平面上

]

設P點位於(m,n)
解x,y的二元二次
x^2+(2y)^2=1234567890 -(1)
ax+b(2y)=am+2bn -(2)
有唯一解
目前只想到這樣


_________________
BBBB----OOO---BBBB-----SSSS---OOO----N------N
B-----B-O-----O--B-----B-S---------O-----O---NN----N
BBBB--O------O-BBBB-----SSS---O------O--N--N--N
B-----B-O-----O--B-----B---------S-O-----O---N----NN
BBBB----OOO---BBBB----SSSS----OOO----N------N

超混的俱樂部成員

 2011-01-11 21:42個人資料
zaq1bgt5cde3mju7
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註冊日: 2010-04-03
發表數: 559
台灣台中市

 Re: 自編題三題

我完全沒學過橢圓


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 2011-01-11 21:47個人資料傳送 Email 給 zaq1bgt5cde3mju7
zaq1bgt5cde3mju7
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註冊日: 2010-04-03
發表數: 559
台灣台中市

 Re: 自編題三題

引文:

WENDYCHI 寫道:
引文:

zaq1bgt5cde3mju7 寫道:
(1)若(x+10)(開三次方根)-x(開三次方根)=2,求x=??
(2)直角平面座標上有一圖形(x^2)+4(y^2)=1234567890
已知:此圖形上一點P(這個方程式的圖形是封閉的)
求作:一直線過P點與此圖形相切
(3)直角平面座標上有一圖形(x^2)+4(y^2)=1234567890
已知:此圖形外一點P(這個方程式的圖形是封閉的)
求作:一直線過P點與此圖形相切(反正另一條也一樣作法)


(2),(3)答案粗略寫可通用
(2),(3)為尺規作圖
(2),(3)的P點與圖形在同一平面上

]

設P點位於(m,n)
解x,y的二元二次
x^2+(2y)^2=1234567890 -(1)
ax+b(2y)=am+2bn -(2)
有唯一解
目前只想到這樣


這樣解你會瘋掉的


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 2011-01-11 21:51個人資料傳送 Email 給 zaq1bgt5cde3mju7
hansonyu123
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台灣

 Re: 自編題三題

引文:

zaq1bgt5cde3mju7 寫道:
引文:

hansonyu123 寫道:
引文:

jhan 寫道:
(1)設前者a,後者b,
列出a-b=2,a^3-b^3=10=(a-b)(a^2+ab+b^2)=(a-b)[(a-b)^2+3ab]
解得ab 又等於x(x+10)
即可得解


仔細看了一下
為什麼a^3-b^3=10啊?
哪裡得到的?


a^3=x+10
b^3=x
當然a^3-b^3=10


ok
可是再往後看
(a-b)^2+3ab=5
3ab=1
ab=(1/3)
(x+10)^(1/3)*x^(1/3)=1/3
(x^2+10x)^(1/3)=1/3
x^2+10x-1/3=0
解不是-7加減5*2^(1/2)啊?


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今天我就讓他
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 2011-01-11 21:52個人資料
hansonyu123
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 Re: 自編題三題

如果在圓周上(或者說,橢圓周)算是在那個圖形上嗎?
AFK 要睡覺了
明天還要考數學和社會= =


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 2011-01-11 21:58個人資料
zaq1bgt5cde3mju7
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註冊日: 2010-04-03
發表數: 559
台灣台中市

 Re: 自編題三題

引文:

hansonyu123 寫道:
如果在圓周上(或者說,橢圓周)算是在那個圖形上嗎?
AFK 要睡覺了
明天還要考數學和社會= =


我就是這個意思啊
不然這樣說好了------(2),(3)合併為P不在圖形內
另外,我只是說圖形像橢圓
跟橢圓的性質無關
我根本沒學過橢圓
不可能出橢圓的題目
沒學過橢圓沒關係
ricktu你還是能解解看
觀察一下這個式子你能想到啥??繼續想吧!!
另外,給個提示:
跟hansonyu123說的圓形方程式有關


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 2011-01-11 23:36個人資料傳送 Email 給 zaq1bgt5cde3mju7
zaq1bgt5cde3mju7
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註冊日: 2010-04-03
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 Re: 自編題三題

引文:

hansonyu123 寫道:
引文:

zaq1bgt5cde3mju7 寫道:
引文:

hansonyu123 寫道:
引文:

jhan 寫道:
(1)設前者a,後者b,
列出a-b=2,a^3-b^3=10=(a-b)(a^2+ab+b^2)=(a-b)[(a-b)^2+3ab]
解得ab 又等於x(x+10)
即可得解


仔細看了一下
為什麼a^3-b^3=10啊?
哪裡得到的?


a^3=x+10
b^3=x
當然a^3-b^3=10


ok
可是再往後看
(a-b)^2+3ab=5
3ab=1
ab=(1/3)
(x+10)^(1/3)*x^(1/3)=1/3
(x^2+10x)^(1/3)=1/3
x^2+10x-1/3=0
解不是-7加減5*2^(1/2)啊?


最後一個算式你的1/3忘記立方了!!

你學過尺規做圖嗎??
基本的有等線段,等角,過某點作垂線,中垂線,角平分線
較課外的有過某點作平行線,分線段為m:n(m,n是給定長度)
過某點作某圓的切線,以某直線當對稱軸作某點之對稱點


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 2011-01-11 23:37個人資料傳送 Email 給 zaq1bgt5cde3mju7
hansonyu123
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註冊日: 2010-11-28
發表數: 506
台灣

 Re: 自編題三題

引文:

zaq1bgt5cde3mju7 寫道:
引文:

hansonyu123 寫道:
引文:

zaq1bgt5cde3mju7 寫道:
引文:

hansonyu123 寫道:
引文:

jhan 寫道:
(1)設前者a,後者b,
列出a-b=2,a^3-b^3=10=(a-b)(a^2+ab+b^2)=(a-b)[(a-b)^2+3ab]
解得ab 又等於x(x+10)
即可得解


仔細看了一下
為什麼a^3-b^3=10啊?
哪裡得到的?


a^3=x+10
b^3=x
當然a^3-b^3=10


ok
可是再往後看
(a-b)^2+3ab=5
3ab=1
ab=(1/3)
(x+10)^(1/3)*x^(1/3)=1/3
(x^2+10x)^(1/3)=1/3
x^2+10x-1/3=0
解不是-7加減5*2^(1/2)啊?


最後一個算式你的1/3忘記立方了!!

你學過尺規做圖嗎??
基本的有等線段,等角,過某點作垂線,中垂線,角平分線
較課外的有過某點作平行線,分線段為m:n(m,n是給定長度)
過某點作某圓的切線,以某直線當對稱軸作某點之對稱點


打錯了= =
1/3改成1/27
可是代公式解也不是那個答案啊


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 2011-01-12 14:14個人資料
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