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2019 澳洲AMC數學能力檢定


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2019青少年數學國際城市邀請賽(SAIMC 2019,南非Durban市))


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      /  再一個自編題就好了
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zaq1bgt5cde3mju7
Home away from home



註冊日: 2010-04-03
發表數: 559
台灣台中市

 再一個自編題就好了

在四邊形ABCD中
M,N分別為AB,CD的中點
若AC,BD,MN三線共點
求證:AB//CD


_________________
思考數學------"樂趣"與"收穫"都能兼得

 2011-01-15 18:37個人資料傳送 Email 給 zaq1bgt5cde3mju7
d22538366
Home away from home



註冊日: 2010-12-25
發表數: 176


 Re: 再一個自編題就好了

我先利用引理
在四邊形ABCD中
M,N分別為AB,CD的中點
若AB//CD.則AC,BD,MN三線共點
然後我用到梅內勞斯定理
利用歸謬證法.我得到x+1比x等於1比1這矛盾式
故此命題成立
有誤請告知

 2011-01-15 19:45個人資料傳送 Email 給 d22538366
zaq1bgt5cde3mju7
Home away from home



註冊日: 2010-04-03
發表數: 559
台灣台中市

 Re: 再一個自編題就好了

引文:

d22538366 寫道:
我先利用引理
在四邊形ABCD中
M,N分別為AB,CD的中點
若AB//CD.則AC,BD,MN三線共點
然後我用到梅內勞斯定理
利用歸謬證法.我得到x+1比x等於1比1這矛盾式
故此命題成立
有誤請告知


我梅內勞斯定理幾乎沒有實際運用過
我不知道你有沒有錯
我本身有兩個解法
第一個解法一樣要用到你的引理
第二個解法不用


to WENDYCHI:
我編的那題作橢圓的切線
你懂了嗎??


_________________
思考數學------"樂趣"與"收穫"都能兼得

 2011-01-15 20:01個人資料傳送 Email 給 zaq1bgt5cde3mju7
hansonyu123
Home away from home



註冊日: 2010-11-28
發表數: 506
台灣

 Re: 再一個自編題就好了

引文:

zaq1bgt5cde3mju7 寫道:
在四邊形ABCD中
M,N分別為AB,CD的中點
若AC,BD,MN三線共點
求證:AB//CD


= =
完完全全的不會
我投降了
上面什麼鬼定理的我也不懂
嗚嗚嗚~~~


_________________
去吧!神奇數學球!
--------------------------------------------------------------

字塔
也應該
要有進步
的這一天吧
今天我就讓他
徹徹底底進化吧
二零一二零九二九
二一點二六分三十秒
不要問我現在是幾毫秒

 2011-01-17 19:42個人資料
zaq1bgt5cde3mju7
Home away from home



註冊日: 2010-04-03
發表數: 559
台灣台中市

 Re: 再一個自編題就好了

引文:

hansonyu123 寫道:
引文:

zaq1bgt5cde3mju7 寫道:
在四邊形ABCD中
M,N分別為AB,CD的中點
若AC,BD,MN三線共點
求證:AB//CD


= =
完完全全的不會
我投降了
上面什麼鬼定理的我也不懂
嗚嗚嗚~~~


引理至少懂吧??用平行與相似證
解法1的範圍:相似,平行,反證法
解法2的範圍:相似,平行,共角定理


_________________
思考數學------"樂趣"與"收穫"都能兼得

 2011-01-17 21:21個人資料傳送 Email 給 zaq1bgt5cde3mju7


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