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      /  請教幾何一題
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zaq1bgt5cde3mju7
Home away from home



註冊日: 2010-04-03
發表數: 559
台灣台中市

 請教幾何一題

別的討論區的題目,我不會......

在銳角三角形ABC中
角A的內角平分線交BC於L
又交外接圓於N
過L分別作AB和AC邊的垂線KL與LM
垂足分別為K,M
求證:S(AKNM)=S(ABC)

請指教,謝謝!!


_________________
思考數學------"樂趣"與"收穫"都能兼得

 2011-01-17 23:01個人資料傳送 Email 給 zaq1bgt5cde3mju7
simon89889
Just can't stay away



註冊日: 2008-05-13
發表數: 89


 Re: 請教幾何一題

這題比另外一題(沒人回的那題)好想多了...
只要證明KBL+MCL=KNML
過N作AB和AC的垂線,可以找到兩個全等三角形
比較三角形的高就可以得證了

 2011-01-17 23:45個人資料
zaq1bgt5cde3mju7
Home away from home



註冊日: 2010-04-03
發表數: 559
台灣台中市

 Re: 請教幾何一題

引文:

simon89889 寫道:
這題比另外一題(沒人回的那題)好想多了...
只要證明KBL+MCL=KNML
過N作AB和AC的垂線,可以找到兩個全等三角形
比較三角形的高就可以得證了


哪一題沒人回??
我這題還是不懂,照你說的畫了輔助線
全等的我只找到(設你的輔助垂線垂足分別為X,Y):
ALK---ALM
ANK---ANM
ANX---ANY
然後呢??
老實說,不知為何我超想擦掉你的輔助線......


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 2011-01-18 21:19個人資料傳送 Email 給 zaq1bgt5cde3mju7
simon89889
Just can't stay away



註冊日: 2008-05-13
發表數: 89


 Re: 請教幾何一題

如圖
以KL和ML為底比較面積就可以得知了
注意N既是弧中點還是角平分線上的點

 2011-01-18 22:03個人資料
zaq1bgt5cde3mju7
Home away from home



註冊日: 2010-04-03
發表數: 559
台灣台中市

 Re: 請教幾何一題

懂了
結果這個想法我想過
但我以為要畫四個垂線就馬上放棄了
真可惜,謝謝!!


_________________
思考數學------"樂趣"與"收穫"都能兼得

 2011-01-18 23:16個人資料傳送 Email 給 zaq1bgt5cde3mju7


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