以前記得有聽過某次聯考
問說要證明畢氏定理
聽說當時絕大部分的考生
都因為用餘弦定理來證畢氏定理
而因為循環論證的問題得不到分數
如題
那在推導餘弦定理過程中
如果不用到畢氏定理來證
可能嗎
要如何做

所以你要問的是? 你前面一段要證的對象不是畢氏定理嗎?

如果你想不用到畢氏定理來證餘弦定理 把投影公式作直觀的理解 分別以不同邊聯列三式作運算即可
也可以參見
http://zh.wikipedia.org/zh/餘弦定理
的證明第一段


我也不喜歡用餘弦定理來''證明''畢氏定理 但用退化的角度來看倒是不錯

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Simple

和角公式用托勒密定理證明
就不用畢氏定理
話說(sinx)^2+(cosx)^2=1
好像可證畢氏定理....

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BBBB----OOO---BBBB-----SSSS---OOO----N------N
B-----B-O-----O--B-----B-S---------O-----O---NN----N
BBBB--O------O-BBBB-----SSS---O------O--N--N--N
B-----B-O-----O--B-----B---------S-O-----O---N----NN
BBBB----OOO---BBBB----SSSS----OOO----N------N

超混的俱樂部成員

和角公式用三角形面積公式就可以證明
我做的是; 作三角形ABC AB的垂線CD 另DCA=a DCB=b則
1/2AC*BCsin(a+b)=1/2AC*DCsina+1/2BC*DCsinb
sin(a+b)=sinacosb+sinbcosa

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在數學的天地裡，重要的不是我們知道什麼，而是我們如何知道。

用餘弦定理為什麼會有循環論證
a^2+b^2-2abcosC=c^2
若C=90 則cosC=0
故a^2+b^2=c^2

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在數學的天地裡，重要的不是我們知道什麼，而是我們如何知道。