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   /  高中
      /  用餘弦定理來證畢氏定理真的會有循環論證的問題嗎
限會員
發布者內容列
d22538366
Home away from home



註冊日: 2010-12-25
發表數: 176


 用餘弦定理來證畢氏定理真的會有循環論證的問題嗎

以前記得有聽過某次聯考
問說要證明畢氏定理
聽說當時絕大部分的考生
都因為用餘弦定理來證畢氏定理
而因為循環論證的問題得不到分數
如題
那在推導餘弦定理過程中
如果不用到畢氏定理來證
可能嗎
要如何做

 2011-01-30 11:15個人資料傳送 Email 給 d22538366
jhan
Quite a regular



註冊日: 2010-02-17
發表數: 54


 Re: 用餘弦定理來證畢氏定理真的會有循環論證的問題嗎

所以你要問的是? 你前面一段要證的對象不是畢氏定理嗎?

如果你想不用到畢氏定理來證餘弦定理 把投影公式作直觀的理解 分別以不同邊聯列三式作運算即可
也可以參見
http://zh.wikipedia.org/zh/餘弦定理
的證明第一段


我也不喜歡用餘弦定理來''證明''畢氏定理 但用退化的角度來看倒是不錯

 2011-01-30 23:29個人資料
wanghp
Quite a regular



註冊日: 2006-09-10
發表數: 42


 Re: 用餘弦定理來證畢氏定理真的會有循環論證的問題嗎

引文:

jhan 寫道:
也可以參見
http://zh.wikipedia.org/zh/餘弦定理
的證明第一段



你可以試試看不要用畢氏定理就證明和角公式
我相信應該不行/很難


_________________
Simple

 2011-01-31 15:27個人資料
d22538366
Home away from home



註冊日: 2010-12-25
發表數: 176


 Re: 用餘弦定理來證畢氏定理真的會有循環論證的問題嗎

和角公式用托勒密定理證明
就不用畢氏定理
話說(sinx)^2+(cosx)^2=1
好像可證畢氏定理....

 2011-06-21 03:07個人資料傳送 Email 給 d22538366
jhan
Quite a regular



註冊日: 2010-02-17
發表數: 54


 Re: 用餘弦定理來證畢氏定理真的會有循環論證的問題嗎

引文:
話說(sinx)^2+(cosx)^2=1 好像可證畢氏定理....



我記得剛好相反......

 2011-06-22 01:31個人資料
WENDYCHI
Home away from home



註冊日: 2007-08-27
發表數: 987
^^^ ( ^_^ |||) ^^^

 Re: 用餘弦定理來證畢氏定理真的會有循環論證的問題嗎

引文:

jhan 寫道:
引文:
話說(sinx)^2+(cosx)^2=1 好像可證畢氏定理....



我記得剛好相反......


1=cos0=cos(x-x)=cosx*cos(-x)-sinxsin(-x)
=(cosx)^2+(sinx)^2
毛起來說三角裡面有
選我為正解


_________________
BBBB----OOO---BBBB-----SSSS---OOO----N------N
B-----B-O-----O--B-----B-S---------O-----O---NN----N
BBBB--O------O-BBBB-----SSS---O------O--N--N--N
B-----B-O-----O--B-----B---------S-O-----O---N----NN
BBBB----OOO---BBBB----SSSS----OOO----N------N

超混的俱樂部成員

 2011-06-22 18:51個人資料
whereisbrianchao520
Quite a regular



註冊日: 2010-04-25
發表數: 51


 Re: 用餘弦定理來證畢氏定理真的會有循環論證的問題嗎

和角公式用三角形面積公式就可以證明
我做的是; 作三角形ABC AB的垂線CD 另DCA=a DCB=b則
1/2AC*BCsin(a+b)=1/2AC*DCsina+1/2BC*DCsinb
sin(a+b)=sinacosb+sinbcosa


_________________
在數學的天地裡,重要的不是我們知道什麼,而是我們如何知道。

 2011-07-01 10:07個人資料
whereisbrianchao520
Quite a regular



註冊日: 2010-04-25
發表數: 51


 Re: 用餘弦定理來證畢氏定理真的會有循環論證的問題嗎

用餘弦定理為什麼會有循環論證
a^2+b^2-2abcosC=c^2
若C=90 則cosC=0
故a^2+b^2=c^2


_________________
在數學的天地裡,重要的不是我們知道什麼,而是我們如何知道。

 2011-07-01 10:10個人資料


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