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zaq1bgt5cde3mju7
Home away from home



註冊日: 2010-04-03
發表數: 559
台灣台中市

 幾何一題

四邊形ABCD內有一個半圓形,圓心在BC上
線段AB,AD,CD為半圓切線
若線段AB=12,線段CD=18,∠B=∠C
求線段BC長度

別的討論區的題目,解法蠻巧妙的
我花了1,2天的時間,大家試試看ㄅ!!(有點課外)


_________________
思考數學------"樂趣"與"收穫"都能兼得

 2011-01-30 22:16個人資料傳送 Email 給 zaq1bgt5cde3mju7
wade1537
Just can't stay away



註冊日: 2010-01-20
發表數: 84


 Re: 幾何一題



----------------------------------------------------------------------------
補充:

假設AB、AD、CD上的切點分別是E、F、G,

三角形AOE全等於三角形AOF(SAS),
三角形DOF全等於三角形DOE(SAS),
那相似三角形就出來啦∼


_________________
我不是數學高手,但我對數學有濃厚的興趣,

若想法錯誤,還請高手見諒並指點之。

 2011-01-30 22:46個人資料
zaq1bgt5cde3mju7
Home away from home



註冊日: 2010-04-03
發表數: 559
台灣台中市

 Re: 幾何一題

答對了,最重要的部分幹麻不寫出來??
他們為何相似??


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 2011-01-30 22:53個人資料傳送 Email 給 zaq1bgt5cde3mju7
wade1537
Just can't stay away



註冊日: 2010-01-20
發表數: 84


 Re: 幾何一題

因為我懶惰xd
等等補上∼


_________________
我不是數學高手,但我對數學有濃厚的興趣,

若想法錯誤,還請高手見諒並指點之。

 2011-01-30 22:56個人資料
zaq1bgt5cde3mju7
Home away from home



註冊日: 2010-04-03
發表數: 559
台灣台中市

 Re: 幾何一題

其實我是因為聯想到我以前編的題目:

有一三角形ABC
角A和角B的內角平分線交於P點
以P為垂足作BP的垂線分別交AB,BC於M,N兩點
若AM=2,CN=3,求MN的長度為何??

那個四邊形很像我這題的ABNM
然後一樣觀察角度就解出來了


_________________
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 2011-01-30 23:15個人資料傳送 Email 給 zaq1bgt5cde3mju7
zaq1bgt5cde3mju7
Home away from home



註冊日: 2010-04-03
發表數: 559
台灣台中市

 Re: 幾何一題

引文:

wade1537 寫道:


----------------------------------------------------------------------------
補充:

假設AB、AD、CD上的切點分別是E、F、G,

三角形AOE全等於三角形AOF(SAS),
三角形DOF全等於三角形DOE(SAS),
那相似三角形就出來啦∼


我的解法好白痴
我怎麼沒有發現那兩個角相等那麼好證
我弄得超麻煩的......


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 2011-01-30 23:20個人資料傳送 Email 給 zaq1bgt5cde3mju7


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