已知x、y皆是實數，且x+y＝2，試求√(3-x)+√(4-y)之最大值？我的想法是是把y＝2-x帶入，但接下來就想不到了
_________________我不是數學高手，但我對數學有濃厚的興趣，若想法錯誤，還請高手見諒並指點之。
wade1537 寫道:已知x、y皆是實數，且x+y＝2，試求√(3-x)+√(4-y)之最大值？我的想法是是把y＝2-x帶入，但接下來就想不到了
_________________BBBB----OOO---BBBB-----SSSS---OOO----N------NB-----B-O-----O--B-----B-S---------O-----O---NN----NBBBB--O------O-BBBB-----SSS---O------O--N--N--NB-----B-O-----O--B-----B---------S-O-----O---N----NNBBBB----OOO---BBBB----SSSS----OOO----N------N超混的俱樂部成員
_________________去吧！神奇數學球！--------------------------------------------------------------金字塔也應該要有進步的這一天吧今天我就讓他徹徹底底進化吧二零一二零九二九二一點二六分三十秒不要問我現在是幾毫秒
WENDYCHI 寫道:引文:wade1537 寫道:已知x、y皆是實數，且x+y＝2，試求√(3-x)+√(4-y)之最大值？我的想法是是把y＝2-x帶入，但接下來就想不到了令√(3-x)=M√(4-y)=N題目變成已知M、N皆是實數，且M^2+N^2＝5，試求M+N之最大值？
最小直是根號5，最大值是跟號10。我已經用WENDYCHI的方法求出最大值和最小值了∼
d22538366 寫道:引文:WENDYCHI 寫道:引文:wade1537 寫道:已知x、y皆是實數，且x+y＝2，試求√(3-x)+√(4-y)之最大值？我的想法是是把y＝2-x帶入，但接下來就想不到了令√(3-x)=M√(4-y)=N題目變成已知M、N皆是實數，且M^2+N^2＝5，試求M+N之最大值？我算出來是根號5小於M+N小於等於根號10對嗎左邊我用構造法(三角不等式)右邊我用圓方程式
hansonyu123 寫道:所以說圓方程可以算出最大值囉？
這方法是我自己臨時想出來的第一次用.........
d22538366 寫道:這方法是我自己臨時想出來的第一次用.........
樓上老大說令√(3-x)=M√(4-y)=N題目變成已知M、N皆是實數，且M^2+N^2＝5，試求M+N之最大值？(M^2+N^2)(1^2+1^2)>=(M+N)^2~~~~~柯西不等式5＊2>=(M+N)^210>=(M+N)^210^(1/2)>=M+N>=－[10^(1/2)]~~~~~抱歉我不會打根號但是M 和 N>=0所以最小值我沒有比較好的方法ㄟ高手指點巴應該沒錯吧我常犯錯QQ
_________________奄是笨蛋
