歡迎來到 財團法人台北市九章數學教育基金會
首頁 新聞區 討論區 檔案下載
重要公告

2019 澳洲AMC數學能力檢定


2019年國際中小學數學能力檢測(IMAS)


第23屆小學數學世界邀請賽(PMWC 2020,香港)與2020國際小學數學競賽(IIMC 2020,印尼雅加達市)


2020青少年數學國際城市邀請賽(IIMC 2020,印尼雅加達市))


2019年國際小學數學及自然科學奧林匹亞 (IMSO 2019,越南 Hanoi市)


2019國際青少年數學奧林匹亞 (ITMO 2019,印度 Lucknow市)

歷史公告

澳洲AMC數學能力檢定

2018 澳洲AMC

2017 澳洲AMC


國際中小學數學能力檢測(IMAS)

IMAS 2018

IMAS 2017


小學數學競賽

小學數學世界邀請賽與國際小學數學競賽

PMWC 2019與SAIMC 2019

PMWC 2018與BIMC 2018

國際小學數學及自然科學奧林匹亞(IMSO)

IMSO 2018

IMSO 2017


中學數學競賽

青少年數學國際城市邀請賽

SAIMC 2019

BIMC 2018

國際青少年數學奧林匹亞(ITMO )

ITMO 2017

ITMO 2015

國際青少年數學家會議(IYMC )

IYMC 2016

越南河內數學邀請賽(HOMC )

HOMC 2019


欲查詢其餘歷史公告,可利用首頁右側之關鍵字搜尋功能
目前並未有最新新聞!
主選單
· 回首頁
· 新聞區
· 討論區
· 檔案下載
· 網站連結
· 電子相薄
· 夥伴網站
· 精華文章
/  討論區主頁10
   /  國中
      /  怎麼求這題最大值?
限會員
到 ( 1 | 2 下頁 )
發布者內容列
wade1537
Just can't stay away



註冊日: 2010-01-20
發表數: 84


 怎麼求這題最大值?

已知x、y皆是實數,且x+y=2,
試求√(3-x)+√(4-y)之最大值?

我的想法是是把y=2-x帶入,但接下來就想不到了


_________________
我不是數學高手,但我對數學有濃厚的興趣,

若想法錯誤,還請高手見諒並指點之。

 2011-01-30 22:29個人資料
WENDYCHI
Home away from home



註冊日: 2007-08-27
發表數: 987
^^^ ( ^_^ |||) ^^^

 Re: 怎麼求這題最大值?

引文:

wade1537 寫道:
已知x、y皆是實數,且x+y=2,
試求√(3-x)+√(4-y)之最大值?

我的想法是是把y=2-x帶入,但接下來就想不到了


令√(3-x)=M
√(4-y)=N
題目變成

已知M、N皆是實數,且M^2+N^2=5,
試求M+N之最大值?


_________________
BBBB----OOO---BBBB-----SSSS---OOO----N------N
B-----B-O-----O--B-----B-S---------O-----O---NN----N
BBBB--O------O-BBBB-----SSS---O------O--N--N--N
B-----B-O-----O--B-----B---------S-O-----O---N----NN
BBBB----OOO---BBBB----SSSS----OOO----N------N

超混的俱樂部成員

 2011-01-30 22:33個人資料
hansonyu123
Home away from home



註冊日: 2010-11-28
發表數: 506
台灣

 Re: 怎麼求這題最大值?

引文:

wade1537 寫道:
已知x、y皆是實數,且x+y=2,
試求√(3-x)+√(4-y)之最大值?

我的想法是是把y=2-x帶入,但接下來就想不到了


我只求出最小值…
用構造法好像真的只能求最小值ㄝ…


_________________
去吧!神奇數學球!
--------------------------------------------------------------

字塔
也應該
要有進步
的這一天吧
今天我就讓他
徹徹底底進化吧
二零一二零九二九
二一點二六分三十秒
不要問我現在是幾毫秒

 2011-01-31 08:13個人資料
d22538366
Home away from home



註冊日: 2010-12-25
發表數: 176


 Re: 怎麼求這題最大值?

引文:

WENDYCHI 寫道:
引文:

wade1537 寫道:
已知x、y皆是實數,且x+y=2,
試求√(3-x)+√(4-y)之最大值?

我的想法是是把y=2-x帶入,但接下來就想不到了


令√(3-x)=M
√(4-y)=N
題目變成

已知M、N皆是實數,且M^2+N^2=5,
試求M+N之最大值?


我算出來是
根號5小於M+N小於等於根號10
對嗎
左邊我用構造法(三角不等式)
右邊我用圓方程式

 2011-01-31 12:53個人資料傳送 Email 給 d22538366
wade1537
Just can't stay away



註冊日: 2010-01-20
發表數: 84


 Re: 怎麼求這題最大值?

最小直是根號5,最大值是跟號10。

我已經用WENDYCHI的方法求出最大值和最小值了∼


_________________
我不是數學高手,但我對數學有濃厚的興趣,

若想法錯誤,還請高手見諒並指點之。

 2011-01-31 12:54個人資料
hansonyu123
Home away from home



註冊日: 2010-11-28
發表數: 506
台灣

 Re: 怎麼求這題最大值?

引文:

d22538366 寫道:
引文:

WENDYCHI 寫道:
引文:

wade1537 寫道:
已知x、y皆是實數,且x+y=2,
試求√(3-x)+√(4-y)之最大值?

我的想法是是把y=2-x帶入,但接下來就想不到了


令√(3-x)=M
√(4-y)=N
題目變成

已知M、N皆是實數,且M^2+N^2=5,
試求M+N之最大值?


我算出來是
根號5小於M+N小於等於根號10
對嗎
左邊我用構造法(三角不等式)
右邊我用圓方程式


所以說圓方程可以算出最大值囉?


_________________
去吧!神奇數學球!
--------------------------------------------------------------

字塔
也應該
要有進步
的這一天吧
今天我就讓他
徹徹底底進化吧
二零一二零九二九
二一點二六分三十秒
不要問我現在是幾毫秒

 2011-01-31 20:10個人資料
jhan
Quite a regular



註冊日: 2010-02-17
發表數: 54


 Re: 怎麼求這題最大值?

引文:

hansonyu123 寫道:
所以說圓方程可以算出最大值囉?



他是指座標平面上的圖形觀點
x^2+y^2=5 為一圓 作圓的切線x+y=k k可為......
切點(x,y)為k的最大(小)值出現的條件

某些情況這個方法也不錯

 2011-01-31 21:18個人資料
d22538366
Home away from home



註冊日: 2010-12-25
發表數: 176


 Re: 怎麼求這題最大值?

這方法是我自己臨時想出來的
第一次用.........

 2011-01-31 21:21個人資料傳送 Email 給 d22538366
jhan
Quite a regular



註冊日: 2010-02-17
發表數: 54


 Re: 怎麼求這題最大值?

引文:

d22538366 寫道:
這方法是我自己臨時想出來的
第一次用.........



哦 那不是很好嗎XD

 2011-01-31 22:58個人資料
dobjjj50472ggg
Just popping in



註冊日: 2010-12-05
發表數: 12


 Re: 怎麼求這題最大值?

樓上老大說
令√(3-x)=M
√(4-y)=N
題目變成

已知M、N皆是實數,且M^2+N^2=5,
試求M+N之最大值?

(M^2+N^2)(1^2+1^2)>=(M+N)^2~~~~~柯西不等式

5*2>=(M+N)^2
10>=(M+N)^2

10^(1/2)>=M+N>=-[10^(1/2)]~~~~~抱歉我不會打根號

但是M 和 N>=0
所以最小值我沒有比較好的方法ㄟ
高手指點巴

應該沒錯吧
我常犯錯QQ


_________________
奄是笨蛋

 2011-03-12 22:56個人資料
到 ( 1 | 2 下頁 )


九章數學出版社、九章數學基金會版權所有
本網頁各鍊結標題及鍊結內容歸原權利人所有
Copyright 2000 ~2004九章數學出版社、九章數學基金會
本網站內所有文字及資料版權均屬九章所有,未經書面同意之商業用途必究
This web site was made with XOOPS, a web portal system written in PHP.
XOOPS is a free software released under the GNU/GPL license.

TW XOOPS Official WebsiteFreeBSD Official WebsiteApache Official Website

Powered by XOOPS 1.3.10 © 2002 The XOOPS Project