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      /  數學歸納法
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mathking
Just popping in



註冊日: 2011-02-01
發表數: 3
台北

 數學歸納法

如何以數學歸納法證明1+(1+2)+(1+2+3)+…+(k(k+1)/2)=k(k+1)(k+2)/6


_________________

 2011-02-01 16:34個人資料
wade1537
Just can't stay away



註冊日: 2010-01-20
發表數: 84


 Re: 數學歸納法

這個式子我沒有用過數學歸納法證明過耶!


_________________
我不是數學高手,但我對數學有濃厚的興趣,

若想法錯誤,還請高手見諒並指點之。

 2011-02-01 17:55個人資料
d22538366
Home away from home



註冊日: 2010-12-25
發表數: 176


 Re: 數學歸納法

剛剛打了詳細的解答
可是不小心按到取消鍵.....
累~~~~~~~

 2011-02-01 18:36個人資料傳送 Email 給 d22538366
wade1537
Just can't stay away



註冊日: 2010-01-20
發表數: 84


 Re: 數學歸納法

證明如下圖:


_________________
我不是數學高手,但我對數學有濃厚的興趣,

若想法錯誤,還請高手見諒並指點之。

 2011-02-01 19:25個人資料
d22538366
Home away from home



註冊日: 2010-12-25
發表數: 176


 Re: 數學歸納法

其中n為正整數
那邊有要加n不等於1的條件嗎

 2011-04-29 01:58個人資料傳送 Email 給 d22538366
wade1537
Just can't stay away



註冊日: 2010-01-20
發表數: 84


 Re: 數學歸納法

n當然可以等於1呀!
因為2成立就是n=1推出來的。

(說錯別打我,我很嫩


_________________
我不是數學高手,但我對數學有濃厚的興趣,

若想法錯誤,還請高手見諒並指點之。

 2011-05-01 21:54個人資料
hansonyu123
Home away from home



註冊日: 2010-11-28
發表數: 506
台灣

 Re: 數學歸納法

引文:

mathking 寫道:
如何以數學歸納法證明1+(1+2)+(1+2+3)+…+(k(k+1)/2)=k(k+1)(k+2)/6


如果可以用1+4+9+…+k^2=k(k+1)(2k+1)/6的話
要推出來不是很難的事


_________________
去吧!神奇數學球!
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字塔
也應該
要有進步
的這一天吧
今天我就讓他
徹徹底底進化吧
二零一二零九二九
二一點二六分三十秒
不要問我現在是幾毫秒

 2011-05-09 21:10個人資料


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