有一張圓形的紙,沿著圓的邊緣畫在桌上,然後把那張圓形的紙隨便摺(立體的也可以),但是不能撕破,然後把摺完後的紙放入桌上的圓形內。證明:至少有一個點會回到原本的位置或在原本的位置上方。我有點想法,但不確定對不對,想要請教一下這裡的高手,這題要怎麼證明??如果很簡單不要笑我>
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我不是很懂你的問題點是指原本圓上的點還是啥??
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是指那張圓形紙上的點沒錯
wade1537 寫道:是指那張圓形紙上的點沒錯
是正上方沒錯∼如果是揉成紙團的話,可能會某一點剛好位於原點的正上方也說不定@@
wade1537 寫道:是正上方沒錯∼如果是揉成紙團的話,可能會某一點剛好位於原點的正上方也說不定@@
折成一條半徑,但是等於那條半徑上一次有整個圓所有的點呀∼!所以還是會回到原位的上方
有一個想法:揉成的小紙團在原本的紙的上方現在把小紙團投影到原本的紙上,形成一個影子這個影子對應的位置一定在這個小紙團內將這個影子在小紙團中的對應位置再投影到原本的紙上這個影子對應的位置一定在這個小紙團內(且在上一次對應的位置中)將這個影子在小紙團中的對應位置再投影到原本的紙上.....一直做下去圖片:(摺完後的紙在原本的紙上方)繼續做這樣的動作最後綠色的區域可能會趨近於(或等於)以下幾種情況:1.一個點:則直接得證2.一條線:此線一定是平放的,拉直後不是整條線對應就是中點對應3.一個面:此面一定是平放的,則:.....若此面不是對稱圖形,則此面的所有點都是對應的.....若此面是線對稱圖形,則不是全部對應,就是對稱線全部對應.....若此面是點對稱圖形,則不是全部對應,就是對稱點對應
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重新確認一次點是指圓上的點還是圓上圓內都算??
應該都算吧,不然這個命題不就錯了而且它沒有說是圓上阿
.................原來我搞錯了那麼久.................我再想想看好了.........................................那摺成的圖形,可以底面在圓內,上面在圓外嗎??
不行,都要在圓內
ricktu 寫道:有一個想法:揉成的小紙團在原本的紙的上方現在把小紙團投影到原本的紙上,形成一個影子這個影子對應的位置一定在這個小紙團內將這個影子在小紙團中的對應位置再投影到原本的紙上這個影子對應的位置一定在這個小紙團內(且在上一次對應的位置中)將這個影子在小紙團中的對應位置再投影到原本的紙上.....一直做下去圖片:(摺完後的紙在原本的紙上方)繼續做這樣的動作最後綠色的區域可能會趨近於(或等於)以下幾種情況:1.一個點:則直接得證2.一條線:此線一定是平放的,拉直後不是整條線對應就是中點對應3.一個面:此面一定是平放的,則:.....若此面不是對稱圖形,則此面的所有點都是對應的.....若此面是線對稱圖形,則不是全部對應,就是對稱線全部對應.....若此面是點對稱圖形,則不是全部對應,就是對稱點對應
zaq1bgt5cde3mju7 寫道:我終於搞懂題目了但這個投影應該不會越來越小吧......