三角形ABC中D,E,F分別在BC,AC,AB上若AF:BF=3:2,AE:CE=5:2且AD,BE,CF三線共點求BD:CD=??講義裡面AD,BE,CF是角平分線我這題不是因為我發現它們是不是角平分線不影響
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我建議你找一下有關塞瓦定理的東東(幾何明珠)答案應該是5比3角平分線應該用內分比...
d22538366 寫道:我建議你找一下有關塞瓦定理的東東(幾何明珠)答案應該是5比3角平分線應該用內分比...
CEVA定理和梅內勞斯定理是解線段比例的重要幾何定理數學競賽中常用到
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j2006mouse 寫道:CEVA定理和梅內勞斯定理是解線段比例的重要幾何定理數學競賽中常用到
不是你沒用過而是遇到題目時你不知道要用而已這是非常實用的兩個定理
我舉個例子一兩雙對邊不平行的凸四邊形ABCDAB交CD於L.AD交BC於K(A在線段KD上.C在線段DL上.B在線段KC.線段AL上)直線KL交直線AC於G.直線KL交直線DB於F試證LF/KF=LG/KG這是平面幾何新路中的一題它有畫圖.....(我沒有圖有點難敘述)它是用共邊定理(有點麻煩)我的寫的清楚點就只用三個等號(秒殺)
或許我曾經解過兩題(或更多)要用梅內勞斯定理或賽瓦定理但我卻用極大工程解出來罷了之前我在這裡放過那兩題結果回應是:兩題皆可用梅內勞斯定理解決
