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2020青少年數學國際城市邀請賽(IIMC 2020,印尼雅加達市))


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      /  最簡便的算法??
限會員
發布者內容列
kcolino109
Just popping in



註冊日: 2010-12-31
發表數: 5


 最簡便的算法??

一本書有10000頁
頁碼即為P.00001~P.10000
求:全部的頁碼和

P.S:用最簡便方法??!!


_________________
地球只有一個??!!

 2011-03-13 17:13個人資料
d22538366
Home away from home



註冊日: 2010-12-25
發表數: 176


 Re: 最簡便的算法??

((1+10000)*10000)/2=50005000

 2011-03-13 18:20個人資料傳送 Email 給 d22538366
j2006mouse
Just can't stay away



註冊日: 2008-03-14
發表數: 121
新北市

 Re: 最簡便的算法??

引文:

d22538366 寫道:
((1+10000)*10000)/2=50005000



他說的應該是數碼和
像是179就是1+7+9

沒那麼簡單吧!!


_________________
我不是數學高手,但我愛好數學。

 2011-03-13 20:38個人資料傳送 Email 給 j2006mouse
ricktu
Home away from home



註冊日: 2009-08-23
發表數: 179
台北市

 Re: 最簡便的算法??

引文:

j2006mouse 寫道:
他說的應該是數碼和
像是179就是1+7+9

沒那麼簡單吧!!


還是很簡單阿
十位數的循環(前100個):
(10個0)(10個2)(10個3)(10個4)(10個5)...(10個9)
順序調一下,就會變成:
(10個0123456789)
與個位數循環前100個相同

同理,每個位數的情況都相同(每個位數的數碼和都相同)

故00000~09999的數碼和為(0+1+2+...+9)*1000*4=180000
(個位數一循環的數碼和*個位數循環次數*位數數)
再加上10000的1
答:180001


_________________
01010010011010010110001101101011001000000101010001110101

 2011-03-13 22:23個人資料
kcolino109
Just popping in



註冊日: 2010-12-31
發表數: 5


 Re: 最簡便的算法??

請注意標題"最簡便"....
有更簡單的算法....


_________________
地球只有一個??!!

 2011-03-13 23:06個人資料
hansonyu123
Home away from home



註冊日: 2010-11-28
發表數: 506
台灣

 Re: 最簡便的算法??

引文:

kcolino109 寫道:
請注意標題"最簡便"....
有更簡單的算法....


我的算式是這樣
但是我不太會解釋就是了
(0+1+2+3+4+…+9)/10=4.5
(4.5+4.5+4.5+4.5)*10000=180000<=00000~09999的數碼和
180000+1=180001<=00000~10000的數碼和=00001~10000的數碼和


_________________
去吧!神奇數學球!
--------------------------------------------------------------

字塔
也應該
要有進步
的這一天吧
今天我就讓他
徹徹底底進化吧
二零一二零九二九
二一點二六分三十秒
不要問我現在是幾毫秒

 2011-03-16 21:14個人資料
kcolino109
Just popping in



註冊日: 2010-12-31
發表數: 5


 Re: 最簡便的算法??

我的算法是這樣:
00001+09998=09999
00002+09997=09999
00003+09996=09999




04999+05000=09999
09999
10000

"09999"x(4999+1)+"10000"
=36x5000+1
=180000+1
=180001

P.S 僅供參考 : )


_________________
地球只有一個??!!

 2011-03-17 19:07個人資料
ricktu
Home away from home



註冊日: 2009-08-23
發表數: 179
台北市

 Re: 最簡便的算法??

引文:

kcolino109 寫道:
我的算法是這樣:
00001+09998=09999
00002+09997=09999
00003+09996=09999




04999+05000=09999
09999
10000

"09999"x(4999+1)+"10000"
=36x5000+1
=180000+1
=180001

P.S 僅供參考 : )



必須證明前面那串加法都沒有進位


_________________
01010010011010010110001101101011001000000101010001110101

 2011-03-17 21:29個人資料
whereisbrianchao520
Quite a regular



註冊日: 2010-04-25
發表數: 51


 Re: 最簡便的算法??

各個數碼(1~9)
在個位數出現了1次
兩位數出現10*2-1=19次
三位數出現100*3-20=280次
四位數出現1000*4-300=3700次
共出現4000次
1~9和為(1+9)*9/2=45
45*4000+1=180001


_________________
在數學的天地裡,重要的不是我們知道什麼,而是我們如何知道。

 2011-03-31 20:38個人資料


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