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      /  再一題資優問題請教?
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piggy
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註冊日: 2002-10-25
發表數: 12


 再一題資優問題請教?

有12名旅客要趕往40公里處的車站去搭乘火車,出發的時間離開車的時間只剩下3小時,已知所有人步行時速4公里,若光靠走路一定來不及,目前唯一可用的交通工具只有一台有司機的小汽車,汽車時速60公里,但此汽車連司機在內最多只能載5人。問用什麼方案可以讓這12個人最快到達車站?

解決方案:
(1)汽車先送4名旅客到中途某處,再讓這4名旅客下車步行,此時其餘8名旅客也在步行。接著汽車再回來載4名旅客,剩下4名旅客仍然繼續步行,汽車追上前面4名旅客後也讓車上4名旅客下車一起步行。最後汽車回來接剩下的4名旅客直接到火車站。只要適當地選取第一批旅客的下車地點,可以讓載送最後一批旅客的汽車與前面8名旅客同時到達火車站,在整個過程中,每一位旅客不是乘車就是步行,因此是一種最快的方法。

(2)由上述(1),設汽車先送第一批4名旅客行駛x公里,即讓這4人下車步行,此時另外8名旅客已步行a公里,而前後批旅客相差了b公里。在往後的時間裡,因為旅客步行的速度一樣,所以這兩批步行旅客之間始終相差c公里,而汽車在這段距離之間得來回行駛兩趟。每來回一趟所用的時間為d小時,但汽車來回兩趟的時間恰好是第一批旅客步行e公里所需的時間。由此關係解得x等於f公里,故所需的總時間為g小時。

問題:把a、b、c、d、e用x表示出來,並求出f、g的實際數值?

 2011-03-30 01:22個人資料


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