| 發布者 | 內容列 |
WENDYCHI
Home away from home
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發表數: 987
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|  難以著手 |  | 如何證明兩圖形互不全等
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超混的俱樂部成員
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| 2011-04-13 18:03 |  |
j2006mouse
Just can't stay away
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新北市
| | Re: 難以著手 | | 兩圖形可以完全疊合(應該吧)
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我不是數學高手，但我愛好數學。
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| 2011-04-13 18:55 |  |
WENDYCHI
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| | Re: 難以著手 | | 如何證明兩圖形"互不全等"
引文:
j2006mouse 寫道:
兩圖形可以完全疊合(應該吧)
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| 2011-04-13 19:47 | |
j2006mouse
Just can't stay away
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新北市
| | Re: 難以著手 | | 看錯了
應該是兩圖形完全無法疊合
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| 2011-04-13 20:48 | |
WENDYCHI
Home away from home
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| | Re: 難以著手 | | 引文:
j2006mouse 寫道:
看錯了
應該是兩圖形完全無法疊合
...
我就是問怎麼證明兩圖形無法疊合阿= =
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| 2011-04-13 20:58 | |
j2006mouse
Just can't stay away
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新北市
| | Re: 難以著手 | | 座標可以用嗎
可能多邊形和非多邊形要分開來分析比較好
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| 2011-04-13 21:01 | |
zaq1bgt5cde3mju7
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發表數: 559
台灣台中市
|  Re: 難以著手 | | 我通常習慣用反證法
先假設全等,再推出某特定條件
然後說明此條件不成立
就證明了不全等
且通常此一特定條件題目會先說不成立
例如:
一頂角不為60度的等腰三角形ABC(AB=AC)
證明三角形ABC不全等於三角形BCA
解:
若三角形ABC全等於三角形BCA,則AB=BC
又AB=AC,故AB=BC=AC,三角形ABC為正三角形
從而角BAC(頂角)=60度,矛盾
因此得三角形ABC不全等於三角形BCA
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思考數學------"樂趣"與"收穫"都能兼得
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| 2011-04-13 21:18 | |
j2006mouse
Just can't stay away
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新北市
| | Re: 難以著手 | | 沒說是多邊形喔
不規則圖形全等有甚麼性質
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| 2011-04-13 21:19 | |
zaq1bgt5cde3mju7
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台灣台中市
| | Re: 難以著手 | | 全等的圖形
任三組對應點所構成的對應三角形也必全等
再由此就有性質了
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| 2011-04-13 21:24 | |
WENDYCHI
Home away from home
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| | Re: 難以著手 | | 謬誤
譬如說
三角形ABC不全等於DEF
但有可能是
三角形ABC全等於DFE
這樣
此題的盲點
引文:
zaq1bgt5cde3mju7 寫道:
我通常習慣用反證法
先假設全等,再推出某特定條件
然後說明此條件不成立
就證明了不全等
且通常此一特定條件題目會先說不成立
例如:
一頂角不為60度的等腰三角形ABC(AB=AC)
證明三角形ABC不全等於三角形BCA
解:
若三角形ABC全等於三角形BCA,則AB=BC
又AB=AC,故AB=BC=AC,三角形ABC為正三角形
從而角BAC(頂角)=60度,矛盾
因此得三角形ABC不全等於三角形BCA
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| 2011-04-13 21:51 | |
zaq1bgt5cde3mju7
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發表數: 559
台灣台中市
| | Re: 難以著手 | | 對喔
如果是多邊形的話還可以一組一組試
不規則圖形的話,= =......,傷腦筋了
另外,用座標的話
對於不規則圖形也沒用吧
尤其不規則曲線根本不可能用座標......
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| 2011-04-13 23:38 | |
d22538366
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發表數: 176
| | Re: 難以著手 | | 那不規則圖形的相似的定義是...
除了反演中的定義方式外有其他不同角度的定義方式嗎 |
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| 2011-04-13 23:50 | |
zaq1bgt5cde3mju7
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發表數: 559
台灣台中市
| | Re: 難以著手 | | 引文:
d22538366 寫道:
那不規則圖形的相似的定義是...
除了反演中的定義方式外有其他不同角度的定義方式嗎
我有個不很嚴謹的方法:
(1)將要證明不全等的兩圖形A,B剪下來
(2)在圖形A上任取相異兩點M,N連接
(3)在圖形B上取一點P
(4)以P為圓心,MN為半徑畫弧交圖形B於Q
(5)連接PQ,並將MN與PQ對齊
(6)將M沿著圖形B移動,且N也要在圖形B上(故N也移動)
(7)M繞圖形B一圈後,途中無全等即兩圖形不全等
(註1:(3)的MN夠短的話就不會造成(4)無交點的情形)
(註2:(4)的交點會有兩個,故兩個都要試,若不是兩個,則控制MN的長度)
這樣應該還可以吧......
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| 2011-04-14 20:58 | |
j2006mouse
Just can't stay away
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發表數: 121
新北市
| | Re: 難以著手 | | 引文:
zaq1bgt5cde3mju7 寫道:
引文:
d22538366 寫道:
那不規則圖形的相似的定義是...
除了反演中的定義方式外有其他不同角度的定義方式嗎
我有個不很嚴謹的方法:
(1)將要證明不全等的兩圖形A,B剪下來
(2)在圖形A上任取相異兩點M,N連接
(3)在圖形B上取一點P
(4)以P為圓心,MN為半徑畫弧交圖形B於Q
(5)連接PQ,並將MN與PQ對齊
(6)將M沿著圖形B移動,且N也要在圖形B上(故N也移動)
(7)M繞圖形B一圈後,途中無全等即兩圖形不全等
(註1:(3)的MN夠短的話就不會造成(4)無交點的情形)
(註2:(4)的交點會有兩個,故兩個都要試,若不是兩個,則控制MN的長度)
這樣應該還可以吧......
這樣非常不嚴謹!
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我不是數學高手，但我愛好數學。
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| 2011-04-14 21:05 | |
艾利歐
Just popping in
註冊日: 2009-06-16
發表數: 14
| | Re: 難以著手 | | 第一個步驟是考慮這個圖形的方程式。
接著使用平移、旋轉檢查是否相等。
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傍晚的天空捎來了絕望的信息，灰濛濛的就這樣下起了一場悲劇。
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| 2011-04-16 22:08 |  |
WENDYCHI
Home away from home
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| | Re: 難以著手 | | 引文:
艾利歐 寫道:
第一個步驟是考慮這個圖形的方程式。
接著使用平移、旋轉檢查是否相等。
如果怎麼試都不相等還是不代表不全等
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| 2011-04-16 22:18 | |
