歡迎來到 財團法人台北市九章數學教育基金會
首頁 新聞區 討論區 檔案下載
重要公告

2019 澳洲AMC數學能力檢定


2019年國際中小學數學能力檢測(IMAS)


第22屆小學數學世界邀請賽(PMWC 2019,香港)與2019國際小學數學競賽(SAIMC 2019,南非Durban市)


2019青少年數學國際城市邀請賽(SAIMC 2019,南非Durban市))


2019年國際小學數學及自然科學奧林匹亞 (IMSO 2019,越南 Hanoi市)


2019國際青少年數學奧林匹亞 (ITMO 2019,印度 Lucknow市)

歷史公告

澳洲AMC數學能力檢定

2018 澳洲AMC

2017 澳洲AMC


國際中小學數學能力檢測(IMAS)

IMAS 2018

IMAS 2017


小學數學競賽

小學數學世界邀請賽與國際小學數學競賽

PMWC 2018與BIMC 2018

PMWC 2017與InIMC 2017

國際小學數學及自然科學奧林匹亞(IMSO)

IMSO 2018

IMSO 2017


中學數學競賽

青少年數學國際城市邀請賽

BIMC 2018

InIMC 2017

國際青少年數學奧林匹亞(ITMO )

ITMO 2017

ITMO 2015

國際青少年數學家會議(IYMC )

IYMC 2016

越南河內數學邀請賽(HOMC )

HOMC 2019


欲查詢其餘歷史公告,可利用首頁右側之關鍵字搜尋功能
目前並未有最新新聞!
主選單
· 回首頁
· 新聞區
· 討論區
· 檔案下載
· 網站連結
· 電子相薄
· 夥伴網站
· 精華文章
/  討論區主頁10
   /  學習討論區
      /  難以著手
限會員
發布者內容列
WENDYCHI
Home away from home



註冊日: 2007-08-27
發表數: 987
^^^ ( ^_^ |||) ^^^

 難以著手

如何證明兩圖形互不全等


_________________
BBBB----OOO---BBBB-----SSSS---OOO----N------N
B-----B-O-----O--B-----B-S---------O-----O---NN----N
BBBB--O------O-BBBB-----SSS---O------O--N--N--N
B-----B-O-----O--B-----B---------S-O-----O---N----NN
BBBB----OOO---BBBB----SSSS----OOO----N------N

超混的俱樂部成員

 2011-04-13 18:03個人資料
j2006mouse
Just can't stay away



註冊日: 2008-03-14
發表數: 121
新北市

 Re: 難以著手

兩圖形可以完全疊合(應該吧)


_________________
我不是數學高手,但我愛好數學。

 2011-04-13 18:55個人資料傳送 Email 給 j2006mouse
WENDYCHI
Home away from home



註冊日: 2007-08-27
發表數: 987
^^^ ( ^_^ |||) ^^^

 Re: 難以著手

如何證明兩圖形"互不全等"

引文:

j2006mouse 寫道:
兩圖形可以完全疊合(應該吧)


_________________
BBBB----OOO---BBBB-----SSSS---OOO----N------N
B-----B-O-----O--B-----B-S---------O-----O---NN----N
BBBB--O------O-BBBB-----SSS---O------O--N--N--N
B-----B-O-----O--B-----B---------S-O-----O---N----NN
BBBB----OOO---BBBB----SSSS----OOO----N------N

超混的俱樂部成員

 2011-04-13 19:47個人資料
j2006mouse
Just can't stay away



註冊日: 2008-03-14
發表數: 121
新北市

 Re: 難以著手

看錯了

應該是兩圖形完全無法疊合


_________________
我不是數學高手,但我愛好數學。

 2011-04-13 20:48個人資料傳送 Email 給 j2006mouse
WENDYCHI
Home away from home



註冊日: 2007-08-27
發表數: 987
^^^ ( ^_^ |||) ^^^

 Re: 難以著手

引文:

j2006mouse 寫道:
看錯了

應該是兩圖形完全無法疊合



...
我就是問怎麼證明兩圖形無法疊合阿= =


_________________
BBBB----OOO---BBBB-----SSSS---OOO----N------N
B-----B-O-----O--B-----B-S---------O-----O---NN----N
BBBB--O------O-BBBB-----SSS---O------O--N--N--N
B-----B-O-----O--B-----B---------S-O-----O---N----NN
BBBB----OOO---BBBB----SSSS----OOO----N------N

超混的俱樂部成員

 2011-04-13 20:58個人資料
j2006mouse
Just can't stay away



註冊日: 2008-03-14
發表數: 121
新北市

 Re: 難以著手

座標可以用嗎
可能多邊形和非多邊形要分開來分析比較好


_________________
我不是數學高手,但我愛好數學。

 2011-04-13 21:01個人資料傳送 Email 給 j2006mouse
zaq1bgt5cde3mju7
Home away from home



註冊日: 2010-04-03
發表數: 559
台灣台中市

 Re: 難以著手

我通常習慣用反證法
先假設全等,再推出某特定條件
然後說明此條件不成立
就證明了不全等
且通常此一特定條件題目會先說不成立

例如:
一頂角不為60度的等腰三角形ABC(AB=AC)
證明三角形ABC不全等於三角形BCA
解:
若三角形ABC全等於三角形BCA,則AB=BC
又AB=AC,故AB=BC=AC,三角形ABC為正三角形
從而角BAC(頂角)=60度,矛盾
因此得三角形ABC不全等於三角形BCA


_________________
思考數學------"樂趣"與"收穫"都能兼得

 2011-04-13 21:18個人資料傳送 Email 給 zaq1bgt5cde3mju7
j2006mouse
Just can't stay away



註冊日: 2008-03-14
發表數: 121
新北市

 Re: 難以著手

沒說是多邊形喔
不規則圖形全等有甚麼性質


_________________
我不是數學高手,但我愛好數學。

 2011-04-13 21:19個人資料傳送 Email 給 j2006mouse
zaq1bgt5cde3mju7
Home away from home



註冊日: 2010-04-03
發表數: 559
台灣台中市

 Re: 難以著手

全等的圖形
任三組對應點所構成的對應三角形也必全等
再由此就有性質了


_________________
思考數學------"樂趣"與"收穫"都能兼得

 2011-04-13 21:24個人資料傳送 Email 給 zaq1bgt5cde3mju7
WENDYCHI
Home away from home



註冊日: 2007-08-27
發表數: 987
^^^ ( ^_^ |||) ^^^

 Re: 難以著手

謬誤
譬如說
三角形ABC不全等於DEF
但有可能是
三角形ABC全等於DFE
這樣
此題的盲點

引文:

zaq1bgt5cde3mju7 寫道:
我通常習慣用反證法
先假設全等,再推出某特定條件
然後說明此條件不成立
就證明了不全等
且通常此一特定條件題目會先說不成立

例如:
一頂角不為60度的等腰三角形ABC(AB=AC)
證明三角形ABC不全等於三角形BCA
解:
若三角形ABC全等於三角形BCA,則AB=BC
又AB=AC,故AB=BC=AC,三角形ABC為正三角形
從而角BAC(頂角)=60度,矛盾
因此得三角形ABC不全等於三角形BCA


_________________
BBBB----OOO---BBBB-----SSSS---OOO----N------N
B-----B-O-----O--B-----B-S---------O-----O---NN----N
BBBB--O------O-BBBB-----SSS---O------O--N--N--N
B-----B-O-----O--B-----B---------S-O-----O---N----NN
BBBB----OOO---BBBB----SSSS----OOO----N------N

超混的俱樂部成員

 2011-04-13 21:51個人資料
zaq1bgt5cde3mju7
Home away from home



註冊日: 2010-04-03
發表數: 559
台灣台中市

 Re: 難以著手

對喔
如果是多邊形的話還可以一組一組試
不規則圖形的話,= =......,傷腦筋了

另外,用座標的話
對於不規則圖形也沒用吧
尤其不規則曲線根本不可能用座標......


_________________
思考數學------"樂趣"與"收穫"都能兼得

 2011-04-13 23:38個人資料傳送 Email 給 zaq1bgt5cde3mju7
d22538366
Home away from home



註冊日: 2010-12-25
發表數: 176


 Re: 難以著手

那不規則圖形的相似的定義是...
除了反演中的定義方式外有其他不同角度的定義方式嗎

 2011-04-13 23:50個人資料傳送 Email 給 d22538366
zaq1bgt5cde3mju7
Home away from home



註冊日: 2010-04-03
發表數: 559
台灣台中市

 Re: 難以著手

引文:

d22538366 寫道:
那不規則圖形的相似的定義是...
除了反演中的定義方式外有其他不同角度的定義方式嗎


我有個不很嚴謹的方法:
(1)將要證明不全等的兩圖形A,B剪下來
(2)在圖形A上任取相異兩點M,N連接
(3)在圖形B上取一點P
(4)以P為圓心,MN為半徑畫弧交圖形B於Q
(5)連接PQ,並將MN與PQ對齊
(6)將M沿著圖形B移動,且N也要在圖形B上(故N也移動)
(7)M繞圖形B一圈後,途中無全等即兩圖形不全等
(註1:(3)的MN夠短的話就不會造成(4)無交點的情形)
(註2:(4)的交點會有兩個,故兩個都要試,若不是兩個,則控制MN的長度)
這樣應該還可以吧......


_________________
思考數學------"樂趣"與"收穫"都能兼得

 2011-04-14 20:58個人資料傳送 Email 給 zaq1bgt5cde3mju7
j2006mouse
Just can't stay away



註冊日: 2008-03-14
發表數: 121
新北市

 Re: 難以著手

引文:

zaq1bgt5cde3mju7 寫道:
引文:

d22538366 寫道:
那不規則圖形的相似的定義是...
除了反演中的定義方式外有其他不同角度的定義方式嗎


我有個不很嚴謹的方法:
(1)將要證明不全等的兩圖形A,B剪下來
(2)在圖形A上任取相異兩點M,N連接
(3)在圖形B上取一點P
(4)以P為圓心,MN為半徑畫弧交圖形B於Q
(5)連接PQ,並將MN與PQ對齊
(6)將M沿著圖形B移動,且N也要在圖形B上(故N也移動)
(7)M繞圖形B一圈後,途中無全等即兩圖形不全等
(註1:(3)的MN夠短的話就不會造成(4)無交點的情形)
(註2:(4)的交點會有兩個,故兩個都要試,若不是兩個,則控制MN的長度)
這樣應該還可以吧......



這樣非常不嚴謹!


_________________
我不是數學高手,但我愛好數學。

 2011-04-14 21:05個人資料傳送 Email 給 j2006mouse
艾利歐
Just popping in



註冊日: 2009-06-16
發表數: 14


 Re: 難以著手

第一個步驟是考慮這個圖形的方程式。
接著使用平移、旋轉檢查是否相等。


_________________
傍晚的天空捎來了絕望的信息,灰濛濛的就這樣下起了一場悲劇。

 2011-04-16 22:08個人資料傳送 Email 給 艾利歐拜訪網站
WENDYCHI
Home away from home



註冊日: 2007-08-27
發表數: 987
^^^ ( ^_^ |||) ^^^

 Re: 難以著手

引文:

艾利歐 寫道:
第一個步驟是考慮這個圖形的方程式。
接著使用平移、旋轉檢查是否相等。


如果怎麼試都不相等還是不代表不全等


_________________
BBBB----OOO---BBBB-----SSSS---OOO----N------N
B-----B-O-----O--B-----B-S---------O-----O---NN----N
BBBB--O------O-BBBB-----SSS---O------O--N--N--N
B-----B-O-----O--B-----B---------S-O-----O---N----NN
BBBB----OOO---BBBB----SSSS----OOO----N------N

超混的俱樂部成員

 2011-04-16 22:18個人資料


九章數學出版社、九章數學基金會版權所有
本網頁各鍊結標題及鍊結內容歸原權利人所有
Copyright 2000 ~2004九章數學出版社、九章數學基金會
本網站內所有文字及資料版權均屬九章所有,未經書面同意之商業用途必究
This web site was made with XOOPS, a web portal system written in PHP.
XOOPS is a free software released under the GNU/GPL license.

TW XOOPS Official WebsiteFreeBSD Official WebsiteApache Official Website

Powered by XOOPS 1.3.10 © 2002 The XOOPS Project