歡迎來到 財團法人台北市九章數學教育基金會
首頁 新聞區 討論區 檔案下載
重要公告

2019 澳洲AMC數學能力檢定


2019年國際中小學數學能力檢測(IMAS)


第22屆小學數學世界邀請賽(PMWC 2019,香港)與2019國際小學數學競賽(SAIMC 2019,南非Durban市)


2019青少年數學國際城市邀請賽(SAIMC 2019,南非Durban市))


2019年國際小學數學及自然科學奧林匹亞 (IMSO 2019,越南 Hanoi市)


2019國際青少年數學奧林匹亞 (ITMO 2019,印度 Lucknow市)

歷史公告

澳洲AMC數學能力檢定

2018 澳洲AMC

2017 澳洲AMC


國際中小學數學能力檢測(IMAS)

IMAS 2018

IMAS 2017


小學數學競賽

小學數學世界邀請賽與國際小學數學競賽

PMWC 2018與BIMC 2018

PMWC 2017與InIMC 2017

國際小學數學及自然科學奧林匹亞(IMSO)

IMSO 2018

IMSO 2017


中學數學競賽

青少年數學國際城市邀請賽

BIMC 2018

InIMC 2017

國際青少年數學奧林匹亞(ITMO )

ITMO 2017

ITMO 2015

國際青少年數學家會議(IYMC )

IYMC 2016

越南河內數學邀請賽(HOMC )

HOMC 2019


欲查詢其餘歷史公告,可利用首頁右側之關鍵字搜尋功能
目前並未有最新新聞!
主選單
· 回首頁
· 新聞區
· 討論區
· 檔案下載
· 網站連結
· 電子相薄
· 夥伴網站
· 精華文章
/  討論區主頁10
   /  學習討論區
      /  資優班的題目竟然考倒我了
限會員
發布者內容列
WENDYCHI
Home away from home



註冊日: 2007-08-27
發表數: 987
^^^ ( ^_^ |||) ^^^

 資優班的題目竟然考倒我了

三角形ABC,角ABC=角ACB=40度

角ABC的角平分線交AC於D

試證AD+BD=BC


_________________
BBBB----OOO---BBBB-----SSSS---OOO----N------N
B-----B-O-----O--B-----B-S---------O-----O---NN----N
BBBB--O------O-BBBB-----SSS---O------O--N--N--N
B-----B-O-----O--B-----B---------S-O-----O---N----NN
BBBB----OOO---BBBB----SSSS----OOO----N------N

超混的俱樂部成員

 2011-05-02 17:49個人資料
myfund168
Just can't stay away



註冊日: 2009-05-18
發表數: 148


 Re: 資優班的題目竟然考倒我了

BC上取BE=BD,
CE=DE=AD
AD+BD=CE+BE = BC

ps. DE=AD 利用 正弦定哩,或再作等腰三角形ADF證明DE=DF=AD

 2011-05-02 23:26個人資料
zaq1bgt5cde3mju7
Home away from home



註冊日: 2010-04-03
發表數: 559
台灣台中市

 Re: 資優班的題目竟然考倒我了

粗略證明一下

三角形ABC的形狀固定 => (AD+DB)/BC為定值
在BD延長線上作DA=DM,BA交CM於N
若三角形BCN中,角B,C,N分別為40,80,60度,則符合條件
(此時D為BCN內心,A,D,M,N共圓,可證明符合DA=DM)
在此情形之下不難證明(AD+DB)/BC=1
因(AD+DB)/BC為定值,故1為此定值
此即AD+DB=BC,證畢

有不懂再問我,寫得有點抽象= =......


_________________
思考數學------"樂趣"與"收穫"都能兼得

 2011-05-03 00:01個人資料傳送 Email 給 zaq1bgt5cde3mju7
zaq1bgt5cde3mju7
Home away from home



註冊日: 2010-04-03
發表數: 559
台灣台中市

 Re: 資優班的題目竟然考倒我了

引文:

myfund168 寫道:
BC上取BE=BD,
CE=DE=AD
AD+BD=CE+BE = BC

ps. DE=AD 利用 正弦定哩,或再作等腰三角形ADF證明DE=DF=AD


你的方法較好
另外DE=AD,可用A,B,E,D共圓(對角互補)
角DBA=角DBE,弧DA=弧DE
等弧對等弦,DA=DE


_________________
思考數學------"樂趣"與"收穫"都能兼得

 2011-05-03 00:07個人資料傳送 Email 給 zaq1bgt5cde3mju7


九章數學出版社、九章數學基金會版權所有
本網頁各鍊結標題及鍊結內容歸原權利人所有
Copyright 2000 ~2004九章數學出版社、九章數學基金會
本網站內所有文字及資料版權均屬九章所有,未經書面同意之商業用途必究
This web site was made with XOOPS, a web portal system written in PHP.
XOOPS is a free software released under the GNU/GPL license.

TW XOOPS Official WebsiteFreeBSD Official WebsiteApache Official Website

Powered by XOOPS 1.3.10 © 2002 The XOOPS Project