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   /  國中
      /  某公司的筆試題
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發布者內容列
dobjjj50472ggg
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註冊日: 2010-12-05
發表數: 12


 某公司的筆試題

我們都知道 正三角形ABC AB BC AC 三邊分別取一點XYZ
使 AX=BY=CZ 則三角形XYZ也為正三角形

那假如三角形DEF DE EF DF 三邊各取一點QWR使DQ=EW=RF
且三角形QWR為正三角形
那三角形DEF是否為正三角形
若是的話請證明
若不一定請舉反例

這提我想了好久捏~~~
拜託各位神人幫忙一下

(抱歉沒圖)


_________________
奄是笨蛋

 2011-05-09 16:37個人資料
hansonyu123
Home away from home



註冊日: 2010-11-28
發表數: 506
台灣

 Re: 某公司的筆試題

就差一個!
如果證明三角形BXY,AZX,CYZ彼此全等的話,那就沒問題了
兩個S都解決了,就差一個A!
角BYX,AXZ和CZY不曉得有沒有一樣
難到…要用到三角函數嗎?


_________________
去吧!神奇數學球!
--------------------------------------------------------------

字塔
也應該
要有進步
的這一天吧
今天我就讓他
徹徹底底進化吧
二零一二零九二九
二一點二六分三十秒
不要問我現在是幾毫秒

 2011-05-09 21:07個人資料
dobjjj50472ggg
Just popping in



註冊日: 2010-12-05
發表數: 12


 Re: 某公司的筆試題

這這
深藍也沒人回
神人快來阿~~~~


_________________
奄是笨蛋

 2011-05-09 22:45個人資料
zaq1bgt5cde3mju7
Home away from home



註冊日: 2010-04-03
發表數: 559
台灣台中市

 Re: 某公司的筆試題

引文:

dobjjj50472ggg 寫道:
這這
深藍也沒人回
神人快來阿~~~~


花我好久的時間,終於解決了!!
先給個提示:
若DEF非正三角形,則必有一角小於60度
經由證明得到另外兩角也會小於60度
加起來三角形內角和小於180度,矛盾
故DEF必為正三角形

有空打完整


_________________
思考數學------"樂趣"與"收穫"都能兼得

 2011-05-10 20:51個人資料傳送 Email 給 zaq1bgt5cde3mju7
dobjjj50472ggg
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註冊日: 2010-12-05
發表數: 12


 Re: 某公司的筆試題

我也朝這個方向想
不過就是解不來xXD
我再繼續想吧
總會有解出來的一天


_________________
奄是笨蛋

 2011-05-10 21:02個人資料
zaq1bgt5cde3mju7
Home away from home



註冊日: 2010-04-03
發表數: 559
台灣台中市

 Re: 某公司的筆試題

真的嗎??它是我眾多想法中,最後一個試的= =......
想必你已了解其想法

若DEF非正三角形
不妨假設角F<60度
在EF上作兩點M,N
使得角QMF=角RNE=60度
因為角F<60度,故N在線段WF上
EW=RF>RN=MW
可知M在線段EW上,角E<60度
因角E<60度,同理可證角D<60度
DEF內角和<180度,矛盾
故DEF為正三角形

哪裡跳太快了看不懂再問我
----------------------------------------------------
何謂"深藍也沒人回"??


_________________
思考數學------"樂趣"與"收穫"都能兼得

 2011-05-10 22:03個人資料傳送 Email 給 zaq1bgt5cde3mju7
d22538366
Home away from home



註冊日: 2010-12-25
發表數: 176


 Re: 某公司的筆試題

深藍...
有名的討論區

 2011-05-11 00:44個人資料傳送 Email 給 d22538366
dobjjj50472ggg
Just popping in



註冊日: 2010-12-05
發表數: 12


 Re: 某公司的筆試題

EW=RF>RN=MW

為何RN=MW
SSA不一定權等吧??


_________________
奄是笨蛋

 2011-05-11 19:31個人資料
zaq1bgt5cde3mju7
Home away from home



註冊日: 2010-04-03
發表數: 559
台灣台中市

 Re: 某公司的筆試題

是AAS全等性質

(1)角QWM+角RWN=角RWN+角WRN=120度
角QWM=角WRN
(2)角QMW=角WNR=60度
(3)QW=WR
故QWM全等於WRN
從而RN=MW


_________________
思考數學------"樂趣"與"收穫"都能兼得

 2011-05-11 23:08個人資料傳送 Email 給 zaq1bgt5cde3mju7


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