如果不用代數來解，請問該如何引導小四的孩子解下面這題：
小明所有的畫本是小華的6倍，如果兩人各再買2本，那麼小明所有的本數是小華的4倍。兩人原來各有畫本若干？
我知道解題法是2*6=12 12-2=10 6-4=2 10除以2=5
5-2=3（小明）　3*6=18（小華）
但該怎麼引導一個小四的孩子（升小五）自己想出來呢？
想得好頭疼。

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堅持不補習的笨媽 就是不信邪

用圖解法
先畫一線段代表小華, 再畫六條相同的線段代表小明.
各再每人後加一小段線代表加2.
將小華現有的複製三次加入, 共四倍即等於小明現有的, 兩圖各刪去四條線段及一個2, 則二條線段會等於6, 即每條線段等於3, 所以原來小華有3本, 小明18本.

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孫文先 敬上

啊~~~~~~~原來這麼簡單！我想了三個星期吔！謝謝！
應該改名為堅持不補習的笨媽才對。
氣死人了。

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堅持不補習的笨媽 就是不信邪

孫老師，可否再教教我該怎麼引導小三升四的小孩去想這兩題數學呢?
一、某生產隊給社員分菜，每戶分400仟克還餘3500仟克；若每戶分475仟克還餘375仟克，問該生產隊有幾戶社員？共收菜多少仟克？
二、有一個班的同學去划船，他們算了一下，如果增加一艘船，正好每艘船坐６人。如果減少一艘船，正好每艘船坐９人。問這個班共有多少人？
上次我用孫老師指導的方法引導小孩，真的好有效呀！小孩好像一下突然開竅了，並且還主動用同樣的方法去解了好多不同類型的題目。小孩在家自學數學最大的困難就是在於沒有善於引導數學的大人幫忙。拜託孫老師再教教我這兩題好嗎？謝謝！

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堅持不補習的笨媽 就是不信邪

第一題數據怪怪的,算出來戶數不是整數...是不是有打錯數字?

不過都可以用圖解法來想

第一題:
可先畫數條等長的線段代表第一次每戶所分的菜量400千克，在旁邊再多畫一條長線段代表所餘的3500千克，
接著在每條線段上加一小段線代表第二次多分的數量475-400=75千克，在第一次多畫的長線段刪除一段代表所減少的菜量3500-375=3125千克。
因為每戶第二次所多分的總菜量即為從第二次剩餘的菜量所支出的，所以可以知道戶數為3125除以75。算出總戶數後就可再反推算出菜的總量。

第二題
一樣可先畫數條等長的線段代表第一次增加一條船後每一艘船所搭乘的6人，接著在這些線段中刪除其中二條，代表第二次減少一條船後的船，並將其餘的線段都多畫一小段線段代表第二次增加的人數9-6=3。
因為每艘船第二次所多增加的總人數即為從捨去的那艘船所分配過來的，所以可以知道第二次的船數為12(=6+6)除以3，也就是4艘。故可再推算出人數為4乘以9，也就是36人。

九章數學教育基金會 李政霖 敬上

李先生，你好 :
非常謝謝您的解答，第一題題目是凡異出版社出版的小學數學奧林匹克（四年級版）練習二十一第8題，我仔細看了解答後，發現原來是題目錯了，把875誤繕為375，難怪除不盡。第二題則是練習二十一第14題，我家小孩算出來的答案也是18人，但解答是36人。原來是題意有點不明。不過重點是，聽過您的解釋之後，我已經了解了，原來還是用一樣的原理來推。不過這一題凡異的解答算式是(9+6)%(9-6)=5 9*(5-1)=36 我不懂為什麼(9+6)%(9-6)=5 可以求出原來是5艘船？不知如何引導孩子理解？

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用(9+6)/(9-6)的原因應該是：
將第一次增加一艘船時，每船可載6人這一部份，看成若不增加船時，且每船仍載6人時，將有6人沒船搭；
在第二次減少一艘船時，每船可載9人這一部份，看成若船不減少時，且每艘船仍都載9人，則會多9個人；
這樣子一來一往之間，兩者差了9+6=15人，而這是由從6人增加到9人所產生的，因此現在共有船(9+6)/(9-6)=5艘。

若要利用圖解法，一樣可先畫數條等長的線段代表第一次增加一條船後每一艘船所搭乘的6人，接著在這些線段中刪除其中一條，並將其餘的線段都多畫一小段線段代表增加的人數9-6=3，代表第二次船不減少，且每艘船仍搭載9人後的船，此時總人數已增加9人。
因為每艘船所多增加的總人數即為從捨去的那艘船以及多搭載的9人所分配過來的，所以可以知道原來船數為15(=6+9)除以3，也就是5艘。

而以我個人來說，若要解釋這一個算式的想法，比較不會從圖解法來切入，因為較為複雜。如果孩子可以理解"誤差"的話，就從誤差來解釋，也就是這一題中兩種乘船方式總人數所差的15人，再考慮誤差的來源，也就是每一艘船所載的人數差3人。

九章數學教育基金會 李政霖 敬上

建議讀九章出版社的書籍, 九章的書較有系統, 解說詳盡, 也且錯誤較少.

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孫文先 敬上

李先生，謝謝你！看過你對這個算式的解釋後，我真的想到今天才突然理解了你所說的"誤差"。回想我小時候最差的科目就是數學，高中聯考時只對了三題，得十五分。其中兩題是選擇題，還是把答案一個一個套上題目才對的（因為時間太多）。現在我看著孩子做的數學題目，都是我小時候不會做的。真不知道自己哪裡來的勇氣，竟然敢自己教孩子數學？真是謝謝你的幫忙！

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堅持不補習的笨媽 就是不信邪

是的，孫老師，我也是覺得凡異的錯誤好多。常常孩子想一題數學想得頭昏腦脹，才發現原來題目錯了，非常令人困擾。

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