苦腦了好久…題目：在正方形ABCD中，點L、M、N分別在邊AB、BC、CD上的點，其中AL：LB=BM：MC=CN：ND=2：1。已知三角形AND、DCM、CLB之面積總和為2178平方公分，且點O為線段AM與NL之夜點。請問四邊形BMOL之面積為多少平方公分目前成功的方法只有解析法…解出點O座標是(36，24)有沒有其它更幾何的方法？謝謝！(A：924)
_________________去吧！神奇數學球！--------------------------------------------------------------金字塔也應該要有進步的這一天吧今天我就讓他徹徹底底進化吧二零一二零九二九二一點二六分三十秒不要問我現在是幾毫秒
如果可以，教我怎麼求出AO：OM之後我就會了
延長LN分別交AD,BC於P,Q兩點再用平行的相似解決啊= =......
_________________思考數學------"樂趣"與"收穫"都能兼得
zaq1bgt5cde3mju7 寫道:延長LN分別交AD,BC於P,Q兩點再用平行的相似解決啊= =......
另解:延長AM交DC延長線於P. 再用三角形ALO和三角形PNO相似，得到其高 之比為7:4，然後用三個三角形之和為2187cm^2解出AD=66cm，可得三角形ALO面積為528cm^2，三角形APM面積為1452cm^2，即四邊形BMOL面積為924cm^2。
_________________ (附註，請勿砲轟。)
vistor-IKC 寫道:另解:延長AM交DC延長線於P. 再用三角形ALO和三角形PNO相似，得到其高 之比為7:4，然後用三個三角形之和為2187cm^2解出AD=66cm，可得三角形ALO面積為528cm^2，三角形APM面積為1452cm^2，即四邊形BMOL面積為924cm^2。
hansonyu123 寫道:引文:vistor-IKC 寫道:另解:延長AM交DC延長線於P. 再用三角形ALO和三角形PNO相似，得到其高 之比為7:4，然後用三個三角形之和為2187cm^2解出AD=66cm，可得三角形ALO面積為528cm^2，三角形APM面積為1452cm^2，即四邊形BMOL面積為924cm^2。 錯了三角形ALO和三角形PNO不相似因為AOP不是一直線且PNO的高為24cm
vistor-IKC 寫道:引文:hansonyu123 寫道:引文:vistor-IKC 寫道:另解:延長AM交DC延長線於P. 再用三角形ALO和三角形PNO相似，得到其高 之比為7:4，然後用三個三角形之和為2187cm^2解出AD=66cm，可得三角形ALO面積為528cm^2，三角形APM面積為1452cm^2，即四邊形BMOL面積為924cm^2。 錯了三角形ALO和三角形PNO不相似因為AOP不是一直線且PNO的高為24cm為何AOP不是一直線(請注意：延長AM交DC延長線於P)
hansonyu123 寫道:引文:vistor-IKC 寫道:引文:hansonyu123 寫道:引文:vistor-IKC 寫道:另解:延長AM交DC延長線於P. 再用三角形ALO和三角形PNO相似，得到其高 之比為7:4，然後用三個三角形之和為2187cm^2解出AD=66cm，可得三角形ALO面積為528cm^2，三角形APM面積為1452cm^2，即四邊形BMOL面積為924cm^2。 錯了三角形ALO和三角形PNO不相似因為AOP不是一直線且PNO的高為24cm為何AOP不是一直線(請注意：延長AM交DC延長線於P) 你應該知道吧兩點之間恰有一條直線經過那麼AP就只有一條如果AOP是直線的話O就在AP上而從你的條件上M在AP上所以OM=AP但是很明顯的OM不等於AP所以AOP不為一直線
