| 發布者 | 內容列 |
hansonyu123
Home away from home
註冊日: 2010-11-28
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台灣
|  自編題 |  | 這題自編題是等公車的時候看到人行道地磚想到的
題目：
現在有九個邊長2的正方形排成6x6的大正方形，並在周圍加上28個邊長1的正方形使其成為8x8的大正方形
設左上角的頂點為A，右下角的頂點為B
且規定每一次行走的方法為，選定一個矩形使的目前所在的點為選定矩形上，並從目前的點移到對角的頂點，並只能往右下移動
問：
(1)最少需要移動幾次
(2-1)由A走到B有幾種方法
(若規定以行走過的路徑為準)
(2-2)由A走到B有幾種方法
(若規定以行走過的點為準)
(1)只是要看看有沒有真的了解題意
而(2)我還沒解出來
從來沒想過的題目^^
_________________
去吧！神奇數學球！
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金
字塔
也應該
要有進步
的這一天吧
今天我就讓他
徹徹底底進化吧
二零一二零九二九
二一點二六分三十秒
不要問我現在是幾毫秒
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| 2011-08-12 22:19 |  |
hansonyu123
Home away from home
註冊日: 2010-11-28
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台灣
| | Re: 自編題 | | 有人說看不懂移動的方法
比如說
你現在在A點
然後你選了矩形ABCD(順時鐘)
那麼你也可以從A點移到C點
但是只能往右下
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| 2011-08-12 22:33 | |
zaq1bgt5cde3mju7
Home away from home
註冊日: 2010-04-03
發表數: 559
台灣台中市
|  Re: 自編題 | | (1)1,對嗎??
(2-1)與(2-2)差在哪裡??
(2)C(4,8)=70
_________________
思考數學------"樂趣"與"收穫"都能兼得
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| 2011-08-13 14:04 |  |
justpoppingin
Just can't stay away
註冊日: 2009-08-19
發表數: 126
某平行宇宙,銀河系,太陽系,類地行星,地球,歐亞非大陸,歐亞板塊,亞洲,東亞,花彩列島,台灣 的某個角落
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| 2011-08-14 17:18 |  |
hansonyu123
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台灣
| | Re: 自編題 | | 引文:
zaq1bgt5cde3mju7 寫道:
(1)1,對嗎??
(2-1)與(2-2)差在哪裡??
(2)C(4,8)=70
(1)對了
(2-1)和(2-2)的差別也有人說明了
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| 2011-08-15 11:58 | |
zaq1bgt5cde3mju7
Home away from home
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發表數: 559
台灣台中市
| | Re: 自編題 | | 不懂= =......
(2-2)哪兩種??
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| 2011-08-15 18:32 | |
hansonyu123
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台灣
| | Re: 自編題 | | AC~CF
和AF兩種
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| 2011-08-16 21:57 | |
vistor-IKC
Just popping in
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地球
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| 2011-08-19 19:50 | |
vistor-IKC
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地球
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| 2011-08-19 19:52 | |
justpoppingin
Just can't stay away
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| | Re: 自編題 | | 2-2目前是用加法算出來70種，不過前面寫的"C(4,8)"能解釋一下為什麼可以這樣算嗎？還有，數字是不是寫反了= = |
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| 2011-08-20 16:01 | |
justpoppingin
Just can't stay away
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某平行宇宙,銀河系,太陽系,類地行星,地球,歐亞非大陸,歐亞板塊,亞洲,東亞,花彩列島,台灣 的某個角落
| | Re: 自編題 | | 2-1似乎是53種，用2-2的答案慢慢扣就好了 |
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| 2011-08-20 16:06 | |
zaq1bgt5cde3mju7
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台灣台中市
| | Re: 自編題 | | 把往右下分成右m下n
一開始一定右,最後一定下
其中有些點是不能走的
去掉那些剩下5右5下
一開始和最後已經決定了
剩下4右4下做排列
所以是C(8,4)=70
這是點的那種
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| 2011-08-27 17:17 | |
vistor-IKC
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地球
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| 2011-08-27 19:06 | |
hansonyu123
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台灣
| | Re: 自編題 | | 引文:
zaq1bgt5cde3mju7 寫道:
把往右下分成右m下n
一開始一定右,最後一定下
其中有些點是不能走的
去掉那些剩下5右5下
一開始和最後已經決定了
剩下4右4下做排列
所以是C(8,4)=70
這是點的那種
太強了，拍手
所以(2-2)簡單來說改成nxn的正方形的話
答案就是C 2n+2取n+1囉
(2-1)不知道有沒有除了慢慢扣之外的方法…
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| 2011-09-01 21:35 | |
hansonyu123
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台灣
| | Re: 自編題 | | 引文:
vistor-IKC 寫道:
引文:
(2-1)由A走到B有幾種方法
(若規定以行走過的路徑為準)
(2-2)由A走到B有幾種方法
(若規定以行走過的點為準)
先幫點命名，再一一考慮。
首先，周長上的點排除。
其次，1x1頂點接在2x2邊時，1x1頂點排除。
而(2-1)和(2-2)之差應該只在於正方形對角線。
我不小心將8x8的大正方形抄成了6x6的大正方形，所以錯了。
只差對角線是因為我出3x3
如果我出4x4那就不只差對角線了
另外，照你說(2-1)是C(8取4)-4^2+1=55囉？
註：按(2-2)的規則對角線有C(4取0)+C(4取1)C(4取2)C(4取3)C(4取4)=16
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| 2011-09-01 21:50 | |
