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hansonyu123
Home away from home



註冊日: 2010-11-28
發表數: 506
台灣

 自編題

這題自編題是等公車的時候看到人行道地磚想到的

題目:
現在有九個邊長2的正方形排成6x6的大正方形,並在周圍加上28個邊長1的正方形使其成為8x8的大正方形
設左上角的頂點為A,右下角的頂點為B
且規定每一次行走的方法為,選定一個矩形使的目前所在的點為選定矩形上,並從目前的點移到對角的頂點,並只能往右下移動

問:
(1)最少需要移動幾次
(2-1)由A走到B有幾種方法
(若規定以行走過的路徑為準)
(2-2)由A走到B有幾種方法
(若規定以行走過的點為準)

(1)只是要看看有沒有真的了解題意
而(2)我還沒解出來

從來沒想過的題目^^


_________________
去吧!神奇數學球!
--------------------------------------------------------------

字塔
也應該
要有進步
的這一天吧
今天我就讓他
徹徹底底進化吧
二零一二零九二九
二一點二六分三十秒
不要問我現在是幾毫秒

 2011-08-12 22:19個人資料
hansonyu123
Home away from home



註冊日: 2010-11-28
發表數: 506
台灣

 Re: 自編題

有人說看不懂移動的方法
比如說
你現在在A點
然後你選了矩形ABCD(順時鐘)
那麼你也可以從A點移到C點
但是只能往右下


_________________
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字塔
也應該
要有進步
的這一天吧
今天我就讓他
徹徹底底進化吧
二零一二零九二九
二一點二六分三十秒
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 2011-08-12 22:33個人資料
zaq1bgt5cde3mju7
Home away from home



註冊日: 2010-04-03
發表數: 559
台灣台中市

 Re: 自編題

(1)1,對嗎??
(2-1)與(2-2)差在哪裡??
(2)C(4,8)=70


_________________
思考數學------"樂趣"與"收穫"都能兼得

 2011-08-13 14:04個人資料傳送 Email 給 zaq1bgt5cde3mju7
justpoppingin
Just can't stay away



註冊日: 2009-08-19
發表數: 126
某平行宇宙,銀河系,太陽系,類地行星,地球,歐亞非大陸,歐亞板塊,亞洲,東亞,花彩列島,台灣 的某個角落

 Re: 自編題

引文:

zaq1bgt5cde3mju7 寫道:
(1)1,對嗎??
(2-1)與(2-2)差在哪裡??
(2)C(4,8)=70


2-1和2-2的差別應該是在於:假設有兩個矩形ABCD和CEFG呈現以下形狀

且A、C、F共線時
2-1裡,先從A走到C再從C走到F跟從A直接走到F是一樣的(畫出的路徑都是AF)
2-2裡,這兩種就算兩組解

 2011-08-14 17:18個人資料拜訪網站
hansonyu123
Home away from home



註冊日: 2010-11-28
發表數: 506
台灣

 Re: 自編題

引文:

zaq1bgt5cde3mju7 寫道:
(1)1,對嗎??
(2-1)與(2-2)差在哪裡??
(2)C(4,8)=70


(1)對了
(2-1)和(2-2)的差別也有人說明了


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字塔
也應該
要有進步
的這一天吧
今天我就讓他
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二零一二零九二九
二一點二六分三十秒
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 2011-08-15 11:58個人資料
zaq1bgt5cde3mju7
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註冊日: 2010-04-03
發表數: 559
台灣台中市

 Re: 自編題

不懂= =......
(2-2)哪兩種??


_________________
思考數學------"樂趣"與"收穫"都能兼得

 2011-08-15 18:32個人資料傳送 Email 給 zaq1bgt5cde3mju7
hansonyu123
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註冊日: 2010-11-28
發表數: 506
台灣

 Re: 自編題

AC~CF
和AF兩種


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 2011-08-16 21:57個人資料
vistor-IKC
Just popping in



註冊日: 2011-07-26
發表數: 17
地球

 Re: 自編題

引文:

(2-1)由A走到B有幾種方法
(若規定以行走過的路徑為準)
(2-2)由A走到B有幾種方法
(若規定以行走過的點為準)


先幫點命名,再一一考慮。
首先,周長上的點排除。
其次,1x1頂點接在2x2邊時,1x1頂點排除。
而(2-1)和(2-2)之差應該只在於正方形對角線。

我不小心將8x8的大正方形抄成了6x6的大正方形,所以錯了。


_________________

(附註,請勿砲轟。)

 2011-08-19 19:50個人資料拜訪網站
vistor-IKC
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註冊日: 2011-07-26
發表數: 17
地球

 Re: 自編題

引文:

zaq1bgt5cde3mju7 寫道:
(2)C(4,8)=70


為什麼會這樣?


_________________

(附註,請勿砲轟。)

 2011-08-19 19:52個人資料拜訪網站
justpoppingin
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 Re: 自編題

2-2目前是用加法算出來70種,不過前面寫的"C(4,8)"能解釋一下為什麼可以這樣算嗎?還有,數字是不是寫反了= =

 2011-08-20 16:01個人資料拜訪網站
justpoppingin
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 Re: 自編題

2-1似乎是53種,用2-2的答案慢慢扣就好了

 2011-08-20 16:06個人資料拜訪網站
zaq1bgt5cde3mju7
Home away from home



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發表數: 559
台灣台中市

 Re: 自編題

把往右下分成右m下n
一開始一定右,最後一定下
其中有些點是不能走的
去掉那些剩下5右5下
一開始和最後已經決定了
剩下4右4下做排列
所以是C(8,4)=70
這是點的那種


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 2011-08-27 17:17個人資料傳送 Email 給 zaq1bgt5cde3mju7
vistor-IKC
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地球

 Re: 自編題

引文:

hansonyu123 寫道:
(2-2)由A走到B有幾種方法
(若規定以行走過的點為準)


(2-2)確定是70種
引文:

(2-1)由A走到B有幾種方法
(若規定以行走過的路徑為準)


(2-1)我算是49種(不知有沒有多扣少扣)


_________________

(附註,請勿砲轟。)

 2011-08-27 19:06個人資料拜訪網站
hansonyu123
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註冊日: 2010-11-28
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台灣

 Re: 自編題

引文:

zaq1bgt5cde3mju7 寫道:
把往右下分成右m下n
一開始一定右,最後一定下
其中有些點是不能走的
去掉那些剩下5右5下
一開始和最後已經決定了
剩下4右4下做排列
所以是C(8,4)=70
這是點的那種


太強了,拍手
所以(2-2)簡單來說改成nxn的正方形的話
答案就是C 2n+2取n+1囉
(2-1)不知道有沒有除了慢慢扣之外的方法…


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 2011-09-01 21:35個人資料
hansonyu123
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註冊日: 2010-11-28
發表數: 506
台灣

 Re: 自編題

引文:

vistor-IKC 寫道:
引文:

(2-1)由A走到B有幾種方法
(若規定以行走過的路徑為準)
(2-2)由A走到B有幾種方法
(若規定以行走過的點為準)


先幫點命名,再一一考慮。
首先,周長上的點排除。
其次,1x1頂點接在2x2邊時,1x1頂點排除。
而(2-1)和(2-2)之差應該只在於正方形對角線。

我不小心將8x8的大正方形抄成了6x6的大正方形,所以錯了。


只差對角線是因為我出3x3
如果我出4x4那就不只差對角線了
另外,照你說(2-1)是C(8取4)-4^2+1=55囉?
註:按(2-2)的規則對角線有C(4取0)+C(4取1)C(4取2)C(4取3)C(4取4)=16


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 2011-09-01 21:50個人資料


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