歡迎來到 財團法人台北市九章數學教育基金會
首頁 新聞區 討論區 檔案下載
重要公告

2021 澳洲AMC數學能力檢定


2021年國際中小學數學能力檢測(IMAS)


第23屆小學數學世界邀請賽(PMWC 2021,香港)與2021國際小學數學競賽(IIMC 2021,印尼萬隆市)


2021青少年數學國際城市邀請賽(IIMC 2021,印尼萬隆市))


第18屆國際小學數學及自然科學奧林匹亞 (18th IMSO)


2019國際青少年數學奧林匹亞 (ITMO 2019,印度 Lucknow市)

歷史公告

澳洲AMC數學能力檢定

2020 澳洲AMC

2019 澳洲AMC


國際中小學數學能力檢測(IMAS)

IMAS 2020

IMAS 2018


小學數學競賽

小學數學世界邀請賽與國際小學數學競賽

PMWC 2020與IIMC 2020

PMWC 2019與SAIMC 2019

國際小學數學及自然科學奧林匹亞(IMSO)

17th IMSO

16th IMSO (2019)


中學數學競賽

青少年數學國際城市邀請賽

IIMC 2019

SAIMC 2019

國際青少年數學奧林匹亞(ITMO )

ITMO 2017

ITMO 2015

國際青少年數學家會議(IYMC )

IYMC 2016

越南河內數學邀請賽(HOMC )

HOMC 2019


欲查詢其餘歷史公告,可利用首頁右側之關鍵字搜尋功能
目前並未有最新新聞!
主選單
· 回首頁
· 新聞區
· 討論區
· 檔案下載
· 網站連結
· 電子相薄
· 夥伴網站
· 精華文章
/  討論區主頁10
   /  學習討論區
      /  排列組合的問題
限會員
發布者內容列
hansonyu123
Home away from home



註冊日: 2010-11-28
發表數: 506
台灣

 排列組合的問題

想問一個排列組合的問題
我發現
對於正整數n
C(n取0)+C(n取1)+C(n取2)+…+C(n取n)
=2^n
如何證明或有反例?


_________________
去吧!神奇數學球!
--------------------------------------------------------------

字塔
也應該
要有進步
的這一天吧
今天我就讓他
徹徹底底進化吧
二零一二零九二九
二一點二六分三十秒
不要問我現在是幾毫秒

 2011-09-01 21:54個人資料
WENDYCHI
Home away from home



註冊日: 2007-08-27
發表數: 987
^^^ ( ^_^ |||) ^^^

 Re: 排列組合的問題

8顆白子排成一列的方法
+7顆白子1顆黑子排成一列的方法
+6顆白子2顆黑子排成一列的方法
+5顆白子3顆黑子排成一列的方法
+4顆白子4顆黑子排成一列的方法
+3顆白子5顆黑子排成一列的方法
+2顆白子6顆黑子排成一列的方法
+1顆白子7顆黑子排成一列的方法
+8顆黑子排成一列的方法

=8顆圍棋排成一列的方法


_________________
BBBB----OOO---BBBB-----SSSS---OOO----N------N
B-----B-O-----O--B-----B-S---------O-----O---NN----N
BBBB--O------O-BBBB-----SSS---O------O--N--N--N
B-----B-O-----O--B-----B---------S-O-----O---N----NN
BBBB----OOO---BBBB----SSSS----OOO----N------N

超混的俱樂部成員

 2011-09-01 22:03個人資料
yee3816547290
Home away from home



註冊日: 2009-03-31
發表數: 701


 Re: 排列組合的問題

(1+1)^n
用二項式定理展開。

 2011-09-01 22:08個人資料
yee3816547290
Home away from home



註冊日: 2009-03-31
發表數: 701


 Re: 排列組合的問題

也可以用數學歸納法。

 2011-09-01 22:12個人資料
yee3816547290
Home away from home



註冊日: 2009-03-31
發表數: 701


 Re: 排列組合的問題

可以再試著將
(1-1)^n展開,
可以得到更多的性質。

 2011-09-03 09:21個人資料
dester
Just popping in



註冊日: 2008-08-30
發表數: 8


 Re: 排列組合的問題

你可以找一些關於生成函數(或稱母函數)的書來看
會發現許多組合學的漂亮等式
而且還可以多學一個很強大的方法

 2011-09-06 20:07個人資料
hansonyu123
Home away from home



註冊日: 2010-11-28
發表數: 506
台灣

 Re: 排列組合的問題

引文:

dester 寫道:
你可以找一些關於生成函數(或稱母函數)的書來看
會發現許多組合學的漂亮等式
而且還可以多學一個很強大的方法


可以介紹一些嗎


_________________
去吧!神奇數學球!
--------------------------------------------------------------

字塔
也應該
要有進步
的這一天吧
今天我就讓他
徹徹底底進化吧
二零一二零九二九
二一點二六分三十秒
不要問我現在是幾毫秒

 2011-09-06 20:38個人資料


九章數學出版社、九章數學基金會版權所有
本網頁各鍊結標題及鍊結內容歸原權利人所有
Copyright 2000 ~2004九章數學出版社、九章數學基金會
本網站內所有文字及資料版權均屬九章所有,未經書面同意之商業用途必究
This web site was made with XOOPS, a web portal system written in PHP.
XOOPS is a free software released under the GNU/GPL license.

TW XOOPS Official WebsiteFreeBSD Official WebsiteApache Official Website

Powered by XOOPS 1.3.10 © 2002 The XOOPS Project