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      /  關於尺規作圖的幾個問題
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發布者內容列
jhan
Quite a regular



註冊日: 2010-02-17
發表數: 54


 關於尺規作圖的幾個問題

1. 給定兩長度分別為a,b的線段,在不給定1單位長的情形下作不出長ab的線段?

2. 對於一般的尺規作圖問題,如果是要求在圖形上作出一段長度,在一旁手算出和已知線段的比例再依此伸縮畫上去,是允許的嗎?

3. 在尺規作圖的過程中,如果有一步作出了正確的圖形切線,我們可以直接「選取」得到切點作下一步嗎?(有種會因為不準而不被允許的感覺......)
如果是題目原本給的(但未標出點)就應該可以吧?

4. 有高手推薦一些完整討論尺規作圖的專書嗎?

希望沒有表達不清楚的地方

 2011-09-14 17:21個人資料
zaq1bgt5cde3mju7
Home away from home



註冊日: 2010-04-03
發表數: 559
台灣台中市

 Re: 關於尺規作圖的幾個問題

1.對
比如a=b=100cm=1m
那麼無法決定要作10000cm還是1m或別的長度
2.應該可以
3.不知道耶
4.我不習慣讀書


_________________
思考數學------"樂趣"與"收穫"都能兼得

 2011-09-15 19:00個人資料傳送 Email 給 zaq1bgt5cde3mju7
WENDYCHI
Home away from home



註冊日: 2007-08-27
發表數: 987
^^^ ( ^_^ |||) ^^^

 Re: 關於尺規作圖的幾個問題

引文:

jhan 寫道:
1. 給定兩長度分別為a,b的線段,在不給定1單位長的情形下作不出長ab的線段?

2. 對於一般的尺規作圖問題,如果是要求在圖形上作出一段長度,在一旁手算出和已知線段的比例再依此伸縮畫上去,是允許的嗎?

3. 在尺規作圖的過程中,如果有一步作出了正確的圖形切線,我們可以直接「選取」得到切點作下一步嗎?(有種會因為不準而不被允許的感覺......)
如果是題目原本給的(但未標出點)就應該可以吧?

4. 有高手推薦一些完整討論尺規作圖的專書嗎?

希望沒有表達不清楚的地方


(1)簡單的邏輯
沒有1單位長就變單位自取
不是做不出來 是題目根本不通
2m和3m作出6m
和200cm和300cm作出60000cm
(2)在紙上也可以作出來 所以不需要算
(3)直接對圓心作直線的垂線找焦點
(4)幾何原本.


_________________
BBBB----OOO---BBBB-----SSSS---OOO----N------N
B-----B-O-----O--B-----B-S---------O-----O---NN----N
BBBB--O------O-BBBB-----SSS---O------O--N--N--N
B-----B-O-----O--B-----B---------S-O-----O---N----NN
BBBB----OOO---BBBB----SSSS----OOO----N------N

超混的俱樂部成員

 2011-09-15 20:51個人資料
jhan
Quite a regular



註冊日: 2010-02-17
發表數: 54


 Re: 關於尺規作圖的幾個問題

引文:
(1)簡單的邏輯 沒有1單位長就變單位自取 不是做不出來 是題目根本不通 2m和3m作出6m 和200cm和300cm作出60000cm
(2)在紙上也可以作出來 所以不需要算
(3)直接對圓心作直線的垂線找焦點
(4)幾何原本.



(1) 了解了,謝謝。 (唉,腦袋真的變鈍了)

(2) 對於較複雜或是比較難想出步驟的題目,在一旁先算出來再依式子作圖是不漂亮還是不被允許?

(3) 我的意思是可以直接描得出來嗎?畢竟找圓心再作垂線稍為費工而且版面會被弄得亂七八糟的。(好像都不構成理由 哈哈)

而且有些作切線的對象不一定是圓?我一時想不出來是什麼時候遇到這問題的,但別跟我說做密切圓之類的......

 2011-09-16 01:50個人資料
ricktu
Home away from home



註冊日: 2009-08-23
發表數: 179
台北市

 Re: 關於尺規作圖的幾個問題

1.因次(Dimension)不合
長度的因次是L
而 長度*長度 的因次會變成L^2 (相當於面積的因次)
因次不同不能互相比較
就像你做不出長度為"一公斤"的線段

但是當你給出單位長度後
一線段的長度可以被當作是它和單位長度的比(無因次)
這樣 長度*長度 的因次也是無因次
所以可以互相比較


_________________
01010010011010010110001101101011001000000101010001110101

 2011-09-16 11:08個人資料


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