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      /  複係數一元二次方程式的根可以用公式解嗎?
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 複係數一元二次方程式的根可以用公式解嗎?

我們知道, 在國中數學裡, 實係數方程式

ax^2 + bx + c = 0 有公式解

x = (-b+ sqrt(b^2-4ac))/2a 或 (-b-sqrt(b^2-4ac))/2a

但是在 複係數一元二次方程式的根可以用此公式解嗎?

理由是什麼 ?

 2003-12-08 20:18
galois5
Just can't stay away



註冊日: 2003-11-08
發表數: 86


 Re: 複係數一元二次方程式的根可以用公式解嗎?

是的,利用配方法,一樣可以。只是再處理開方時候,負數比較麻煩些;
可以利用
(a+bi)^2=z 或 2次方根來解。

 2003-12-08 21:01個人資料
chf0523
Just can't stay away



註冊日: 2003-08-11
發表數: 87
台南

 Re: 複係數一元二次方程式的根可以用公式解嗎?

但是可能會碰到一個尷尬的狀況,

那就是 ...... "根號裡面出現 i "

這..... 合理嗎 ?


_________________
孩子們, 別再問我為何每天都穿 KAPPA 了!

 2003-12-08 23:08個人資料傳送 Email 給 chf0523
Fernando
Just can't stay away



註冊日: 2003-11-09
發表數: 108
高雄

 Re: 複係數一元二次方程式的根可以用公式解嗎?

是阿,那不便雙重根號.根號裡又有根號-1,怪怪的ㄟ.

 2003-12-08 23:12個人資料
galois5
Just can't stay away



註冊日: 2003-11-08
發表數: 86


 Re: 複係數一元二次方程式的根可以用公式解嗎?

SORRY, 是'複數'的開方,不是'負數'。
複數的 n 次方根有 n 個解,所以在根號內如果是
複數的話,應該是代表2個值得數,而這已經超過
高中的範圍,所以要用"配方法"來作,最後還要處
理 "複數開方" 的問題。

 2003-12-09 12:03個人資料


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