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      /  自編題.......可能編的不好.....我也沒答案
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justpoppingin
Just can't stay away



註冊日: 2009-08-19
發表數: 126
某平行宇宙,銀河系,太陽系,類地行星,地球,歐亞非大陸,歐亞板塊,亞洲,東亞,花彩列島,台灣 的某個角落

 Re: 自編題.......可能編的不好.....我也沒答案

引文:

paul30219 寫道:
當n為奇數時
當n>p時,q=0
當2n-1>p>=n時,q=1
當3n-3>p>=2n-1時,q=2
當4n-5>p>=3n-3時,q=3
當5n-7>p>=4n-5時,q=4
當6n-11>p>=5n-7時,q=5
當7n-15>p>=6n-11時,q=6
當8n-19>p>=7n-15時,q=7
...


不太對,q=5時只要5n-9條線:
┌─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┐
│O│O│O│O│O│O│O│
├─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┤
│...│O│..│...│..│O│...│
├─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┤
│...│..│O│...│O│●│...│
├─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┤
│...│..│...│O│...│●│..│
├─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┤
│...│..│O│...│O│●│...│
├─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┤
│...│O│..│...│..│O│...│
├─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┤
│O│O│O│O│O│O│O│
└─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┘
6條線也只需再加n-4個圈,後面就不確定了。

 2012-04-11 02:51個人資料拜訪網站
paul30219
Not too shy to talk



註冊日: 2012-03-29
發表數: 34
桃園

 Re: 自編題.......可能編的不好.....我也沒答案

改一下改一下!
當n為奇數時
當n>p時,q=0
當2n-1>p>=n時,q=1
當3n-3>p>=2n-1時,q=2
當4n-5>p>=3n-3時,q=3
當5n-9>p>=4n-5時,q=4
當6n-13>p>=5n-9時,q=5
當7n-17>p>=6n-13時,q=6
當8n-21>p>=7n-17時,q=7
再來加n-5兩次
當q為奇數
於是當q=7+2a
>左邊:(8+2a)n-(21+(10+a)*(a+1))
=(8+2a)n-(a^2+11a+31)
>右邊:(7+2a)n-(17+(10+a)*(a+1))
=(7+2a)n-(a^2+11a+27)
於是當q=7+2a
(8+2a)n-(a^2+11a+31)>p>=(7+2a)n-(a^2+11a+27)
當9n-26>p>=8n-21,q=8
當q為偶數
於是當q=8+2a
>左邊:(9+2a)n-(26+10+a+(10+a)*(a-1))
=(9+2a)n-(a^2+10a+26)
>右邊:(8+2a)n-(21+10+a+(10+a)*(a-1))
=(8+2a)n-(a^2+10a+21)
於是當q=8+2a
(9+2a)n-(a^2+10a+26)>p>=(8+2a)n-(a^2+10a+21)


_________________
在數學的大海中悠游的一隻羊 (好像還在淺水區? )

 2012-04-11 03:34個人資料
justpoppingin
Just can't stay away



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發表數: 126
某平行宇宙,銀河系,太陽系,類地行星,地球,歐亞非大陸,歐亞板塊,亞洲,東亞,花彩列島,台灣 的某個角落

 Re: 自編題.......可能編的不好.....我也沒答案

引文:

paul30219 寫道:
當n為奇數時
當n>p時,q=0
當2n-1>p>=n時,q=1
當3n-3>p>=2n-1時,q=2
當4n-5>p>=3n-3時,q=3
當5n-9>p>=4n-5時,q=4
當6n-13>p>=5n-9時,q=5
當7n-17>p>=6n-13時,q=6
當8n-21>p>=7n-17時,q=7
再來加n-5兩次
...


還是怪怪的,要不要再重新想一下?
q=9,10─●
q=11,12─◎
┌─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┬─┐
│O│O│O│O│O│O│O│O│O│O│O│
├─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┤
│...│O│...│●│..│...│..│●│...│O│...│
├─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┤
│O│O│O│O│O│O│O│O│O│O│O│
├─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┤
│...│O│..│O│...│..│...│O│..│O│...│
├─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┤
│◎│O│◎│● │O│◎│O│●│◎│O│◎│
├─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┤
│...│O│...│●│..│O│...│●│...│O│...│
├─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┤
│◎│O│◎│● │O│◎│O│●│◎│O│◎│
├─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┤
│...│O│..│O│...│..│...│O│..│O│...│
├─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┤
│O│O│O│O│O│O│O│O│O│O│O│
├─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┤
│...│O│...│●│..│...│..│●│...│O│...│
├─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┼─┤
│O│O│O│O│O│O│O│O│O│O│O│
└─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┴─┘
我覺得光表格的空間應該就可以快佔掉一頁了,表格也越來越亂了...是不是該用excel或word了?

 2012-04-11 04:58個人資料拜訪網站
justpoppingin
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 Re: 自編題.......可能編的不好.....我也沒答案

其實如果照這個方法的話,前n+2條都沒問題。但後面的就不確定囉!

 2012-04-11 05:00個人資料拜訪網站
paul30219
Not too shy to talk



註冊日: 2012-03-29
發表數: 34
桃園

 Re: 自編題.......可能編的不好.....我也沒答案

1.我真是太粗心了!
2.表格已經亂到看不懂了!


_________________
在數學的大海中悠游的一隻羊 (好像還在淺水區? )

 2012-04-12 01:24個人資料
justpoppingin
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 Re: 自編題.......可能編的不好.....我也沒答案

以目前的討論的話,大致上可得到以下結果:
(第a項代表說當q=a時,p的最小值;中括號為規律所在)
n=4k-1
n , 2n-1 , 3n-3 , 4n-5 , [ 5n-9 , 6n-13 , 7n-17 , 8n-21 ] , [ 9n-27 , 10n-33 , 11n-39 , 12n-45 ]......[ (4k-3)n-(4k^2+2k+19) , (4k-2)n-(4k^2+17) , (4k-1)n-(4k^2-2k+15) , 4kn-(4k^2-4k+13) ] , (4k+1)n-(4k^2-6k+15)
不過這也才n+2條線而已
n=4k+1的之後再說

 2012-04-14 18:19個人資料拜訪網站
paul30219
Not too shy to talk



註冊日: 2012-03-29
發表數: 34
桃園

 Re: 自編題.......可能編的不好.....我也沒答案

引文:

paul30219 寫道:
改一下改一下!
當n為奇數時
當n>p時,q=0
當2n-1>p>=n時,q=1
當3n-3>p>=2n-1時,q=2
當4n-5>p>=3n-3時,q=3
當5n-9>p>=4n-5時,q=4
當6n-13>p>=5n-9時,q=5
當7n-17>p>=6n-13時,q=6
當8n-21>p>=7n-17時,q=7
再來加n-5兩次
當q為奇數
於是當q=7+2a
>左邊:(8+2a)n-(21+(10+a)*(a+1))
=(8+2a)n-(a^2+11a+31)
>右邊:(7+2a)n-(17+(10+a)*(a+1))
=(7+2a)n-(a^2+11a+27)
於是當q=7+2a
(8+2a)n-(a^2+11a+31)>p>=(7+2a)n-(a^2+11a+27)
當9n-26>p>=8n-21,q=8
當q為偶數
於是當q=8+2a
>左邊:(9+2a)n-(26+10+a+(10+a)*(a-1))
=(9+2a)n-(a^2+10a+26)
>右邊:(8+2a)n-(21+10+a+(10+a)*(a-1))
=(8+2a)n-(a^2+10a+21)
於是當q=8+2a
(9+2a)n-(a^2+10a+26)>p>=(8+2a)n-(a^2+10a+21)


引文:

paul30219 寫道:
我是這樣的
1.先填兩條對角線(q=0;2n-1>p>=n時,q=1;當3n-3>p>=2n-1時,q=2)
2.再填最上面與最下面(當4n-5>p>=3n-3時,q=3;當5n-8>p>=4n-5時,q=4)
3.再填從左邊與右邊數來非第一個(若n為奇數則也不填中間的直行)兩次(當6n-12>p>=5n-8時,q=5
當7n-16>p>=6n-12時,q=6)
4.再填剩下的未填橫行其一(若n為奇數則也不填中間的橫行)(當8n-20>p>=7n-16時,q=5)
5.再填從左邊與右邊數來非第一個(若n為奇數則也不填中間的直行)一次(當9n-25>p>=8n-20時,q=6)
6.再填剩下的未填橫行其一(若n為奇數則也不填中間的橫行)(當10n-30>p>=9n-25時,q=6)
7.再把5.和6.一直重複就好了
引文:

引文:

paul30219 寫道:
5.再來是不是
當6n-12>p>=5n-8時,q=5
當7n-16>p>=6n-12時,q=6


你的推測似乎有問題,因為看起來有點奇怪,以下為我的做法:
我認為主要的排法為先從一橫一直一斜線開始,再慢慢拼成。且先令此三條線剛好為最上面該列、最右邊該排及左上至右下的對角線。q=4的話就是這三條線再加上上面數來第二列。
而接下來大概就繼續,q=5加上一直排、q=6加上一橫列、q=7加上一直排......因為右上至左下的對角線已經被填的個數,絕對不會比一直列或一橫列還來的多,所以對角線暫時不填。但到了剩下兩格時,要先把對角線鋪滿,再塡剩下的一格。
統計起來的話,看似沒辦法推廣到二次,但因為q到了最後面也會變成n的一次式,故只要把q每增加1、p所要增加的值插入n,應該就可以了,而通解可能還要想一下。



我認為是這樣做主要是因為
1.先填兩條對角線
2.再填最上面與最下面
3.再填從左邊與右邊數來非第一個(若n為奇數則也不填中間的直行)兩次
4.再填剩下的未填橫行其一(若n為奇數則也不填中間的橫行)
前面是不規則
5.再填從左邊與右邊數來非第一個(若n為奇數則也不填中間的直行)一次
6.再填剩下的未填橫行其一(若n為奇數則也不填中間的橫行)
後面就開始有規則了:
第7條要填n-4
第8條要填n-5
第9條要填n-5
第10條要填n-6
第11條要填n-6......
依此類推
至於為什麼
是因為每加一直行
橫行就少一個要填的
反之,每加一橫行
直行就少一個要填的


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在數學的大海中悠游的一隻羊 (好像還在淺水區? )

 2012-04-23 19:51個人資料
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