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      /  圖形對稱問題
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發布者內容列
RogerT
Not too shy to talk



註冊日: 2010-08-27
發表數: 27


 圖形對稱問題

再請教一個證明題



已知:直線x,y互相垂直,垂足為O。作線段AB關於軸x的對稱線段A'B'。再作A'B'關於軸y的對稱線段A''B''。線段AB和A''B''是否關於點O對稱?

這也是和同學討論不出來的題目

 2012-05-13 22:50個人資料
paul30219
Not too shy to talk



註冊日: 2012-03-29
發表數: 34
桃園

 Re: 圖形對稱問題

引文:

RogerT 寫道:
再請教一個證明題



已知:直線x,y互相垂直,垂足為O。作線段AB關於軸x的對稱線段A'B'。再作A'B'關於軸y的對稱線段A''B''。線段AB和A''B''是否關於點O對稱?

這也是和同學討論不出來的題目


是吧
因點o和點b還有點o和點b''距離相同
點o和點a還有點o和點a''距離相同
所以是點對稱


_________________
在數學的大海中悠游的一隻羊 (好像還在淺水區? )

 2012-05-15 00:33個人資料
RogerT
Not too shy to talk



註冊日: 2010-08-27
發表數: 27


 Re: 圖形對稱問題

要證明出為何距離相等。

 2012-05-15 04:42個人資料
simon89889
Just can't stay away



註冊日: 2008-05-13
發表數: 89


 Re: 圖形對稱問題

線段上任意一點(a, b)對於x軸的對稱點是(a, -b)
(a, -b)對於y軸的對稱點(-a, -b)
而(a, b)和(-a, -b)的中點恆在原點(0, 0)上
所以兩線段上任意對應點到原點距離相同

 2012-05-17 05:48個人資料


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