再請教一個證明題



已知：直線x,y互相垂直，垂足為O。作線段AB關於軸x的對稱線段A'B'。再作A'B'關於軸y的對稱線段A''B''。線段AB和A''B''是否關於點O對稱?

這也是和同學討論不出來的題目

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在數學的大海中悠游的一隻羊 (好像還在淺水區? )

要證明出為何距離相等。

線段上任意一點(a, b)對於x軸的對稱點是(a, -b)
(a, -b)對於y軸的對稱點(-a, -b)
而(a, b)和(-a, -b)的中點恆在原點(0, 0)上
所以兩線段上任意對應點到原點距離相同