| 發布者 | 內容列 |
greatyuan
Just popping in
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 2012-06-06 15:53 |  |
WENDYCHI
Home away from home
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發表數: 987
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| | Re: 請教三次聯立方程式 |  | 引文:
greatyuan 寫道:
有請大家幫幫忙了，算了半天都無從下手。
設x=-z-1
展開就真相大白了
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超混的俱樂部成員
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| 2012-06-09 07:19 | |
justpoppingin
Just can't stay away
註冊日: 2009-08-19
發表數: 126
某平行宇宙,銀河系,太陽系,類地行星,地球,歐亞非大陸,歐亞板塊,亞洲,東亞,花彩列島,台灣 的某個角落
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| 2012-06-09 17:55 |  |
WENDYCHI
Home away from home
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| | Re: 請教三次聯立方程式 | | 引文:
justpoppingin 寫道:
引文:
WENDYCHI 寫道:
設x=-z-1
展開就真相大白了
展開後得到z^3+6z^2+13z+2015=0，也就是x=-y-1，x+y=-1，的確真相大白。但在光看到這種題目時，要如何去想到這個方法？
我只是想到x+y一定是某定值a
所以設x=-y+a
再去找a...
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超混的俱樂部成員
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| 2012-06-09 18:31 | |
justpoppingin
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| | Re: 請教三次聯立方程式 | | 原來是如此，但這題是否可以找出x跟y的值？如果無解的話那就還是無解啦。 |
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| 2012-06-09 21:19 | |
WENDYCHI
Home away from home
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| | Re: 請教三次聯立方程式 | | 引文:
justpoppingin 寫道:
原來是如此，但這題是否可以找出x跟y的值？如果無解的話那就還是無解啦。
三次方程一定有實根
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| 2012-06-10 04:05 | |
greatyuan
Just popping in
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發表數: 14
| | Re: 請教三次聯立方程式 | | 太感謝了！真是太強了。萬謝！ |
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| 2012-06-10 05:29 | |
justpoppingin
Just can't stay away
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| | Re: 請教三次聯立方程式 | | 引文:
WENDYCHI 寫道:
引文:
justpoppingin 寫道:
原來是如此，但這題是否可以找出x跟y的值？如果無解的話那就還是無解啦。
三次方程一定有實根
那請問一下，像這種題目(求x+y的值)會不會出現方程中有兩組以上的解的情況？且這題有沒有兩組解以上？如果有的話那還是需要求出所有解或證明只有唯一解吧。 |
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| 2012-06-13 05:37 | |
zaq1bgt5cde3mju7
Home away from home
註冊日: 2010-04-03
發表數: 559
台灣台中市
|  Re: 請教三次聯立方程式 | | 好久沒上來了~~
觀察到x^3-3x^2+4x-2007=(x-1)^3+(x-1)-2005
f(x)=(x-1)^3+(x-1)-2005為嚴格遞增函數
故(x-1)^3+(x-1)-2005=0只會有一個實數解
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思考數學------"樂趣"與"收穫"都能兼得
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| 2012-06-24 23:03 |  |
