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2018 澳洲AMC數學能力檢定


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發布者內容列
訪客








 作圖

給一圓周,只能用圓規要找圓心

 2004-01-13 19:58
孫文先
Moderator



註冊日: 2002-07-30
發表數: 1094


 Re: 作圖

例用半圓夾直角之性質,在圓周上作二個直角三角形,則斜邊之交點即為所求。
孫文先敬上


_________________
孫文先 敬上

 2004-01-13 20:20個人資料傳送 Email 給 孫文先
訪客








 Re: 作圖

對不起.我還是不懂,如何只用圓規畫出內接兩個直角三角形,而兩斜邊的交點如何畫出?
請在說明詳細,謝謝版主!

 2004-01-13 22:01
孫文先
Moderator



註冊日: 2002-07-30
發表數: 1094


 Re: 作圖

對不起,我看錯為尺規作圖。只用圓規作圖我再想想。
孫文先敬上


_________________
孫文先 敬上

 2004-01-13 23:24個人資料傳送 Email 給 孫文先
bestrr
Quite a regular



註冊日: 2003-06-04
發表數: 56


 Re: 作圖

只用圓規?不能用尺嗎,如果還可以用尺,我或釵釭k子

 2004-01-13 23:50個人資料
訪客








 Re: 作圖

http://140.114.32.31/gc-01/gc942/hw13/fig1.htm

 2004-01-14 00:06
訪客








 Re: 作圖

感謝此位大哥,但我還是看不懂,可否用文字說明,謝謝

 2004-01-14 12:22
訪客








 Re: 作圖

想出來後讓我昨夜睡的特別甜。
1. 已知A, B兩點,只能用圓規作A點關於B點之對稱點A'點。
作法:以B為圓心AB為半徑畫圓(以下簡稱作圓(B, AB)),再作圓(A, AB),交圓(B, AB)於C, D二點,作圓(C, AC)及(D, AC),此二圓除了交於A點之外,另一交點A'即為所求。

2. 回到原題。
在圓上取任一點A,以小於原圓半徑之任意長a作圓(A, a),交原圓於B, C二點。作B點關於A點之對稱點B'點。作(B', CB')及(A, CB')交於與C點在AB同側之D點。
作(D, CB')交(A, a)於點E,BE即為原圓之半徑。
圓(B, BE)與(A, BE)之交點即為所求。

請自行證明,本題用生鏽圓規亦可以作。
孫文先敬上

 2004-01-14 13:31
訪客








 Re: 作圖

感謝版主,實在太厲害了!請問數學思考能力如何培養?

 2004-01-14 16:40
訪客








 Re: 作圖

多看書,多獨立想問題不急著看解答。
孫文先敬上

 2004-01-14 16:45
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