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重要公告

2020 澳洲AMC數學能力檢定


2019年國際中小學數學能力檢測(IMAS)


第23屆小學數學世界邀請賽(PMWC 2020,香港)與2020國際小學數學競賽(IIMC 2020,印尼雅加達市)


2020青少年數學國際城市邀請賽(IIMC 2020,印尼雅加達市))


2019年國際小學數學及自然科學奧林匹亞 (IMSO 2019,越南 Hanoi市)


2019國際青少年數學奧林匹亞 (ITMO 2019,印度 Lucknow市)

歷史公告

澳洲AMC數學能力檢定

2019 澳洲AMC

2018 澳洲AMC


國際中小學數學能力檢測(IMAS)

IMAS 2018

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小學數學世界邀請賽與國際小學數學競賽

PMWC 2019與SAIMC 2019

PMWC 2018與BIMC 2018

國際小學數學及自然科學奧林匹亞(IMSO)

IMSO 2018

IMSO 2017


中學數學競賽

青少年數學國際城市邀請賽

SAIMC 2019

BIMC 2018

國際青少年數學奧林匹亞(ITMO )

ITMO 2017

ITMO 2015

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越南河內數學邀請賽(HOMC )

HOMC 2019


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      /  一些問題
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訪客








 一些問題

小弟有一些問題請教大家
1.分解9^8+7^6+5^4+3^2+1
2.求2^m-3^n=1的正整數解
3.求100個相異正整數,使任意5個數的和可以整除它們的積
4.證明有無窮多個正整數不能表為三個立方數之和
5.找出2^30+3^20的2個質因數
6.四邊形ABCD內接於圓,另一圓的圓心O在邊AB上,且與其餘三邊相切,求證:AD+BC=AB

 2004-02-10 12:08
訪客








 Re: 一些問題

好難

 2004-02-10 14:43
訪客








 Re: 一些問題

困難

 2004-02-10 21:05
訪客








 Re: 一些問題

第6題 J+W

 2004-02-15 16:11
訪客








 Re: 一些問題

更正三角形BOC是正三角形

 2004-02-15 16:14
訪客








 Re: 一些問題

第2題 m=2 n=1

 2004-02-15 16:42
訪客








 Re: 一些問題

第5題
a^5+b^5=(a+b)(a^4- a^3*b + a^2*b^2 -a*b^3+ b^4)

令a=2^6=64
b=3^4=81
則2^30+3^20=(64+81)(...)=145*(...)=5*29*(...)

所以有兩個質因數5, 29

 2004-02-16 21:53
訪客








 Re: 一些問題

漂亮

 2004-02-17 21:28
訪客








 Re: 一些問題

是唯一解嗎

 2004-02-17 21:31
訪客








 Re: 一些問題

我是說第2題

 2004-02-17 21:31
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