寫道:
4.設a為大於1的正整數，他是一個n位數，在這個數後面在重寫一遍得到一個2n位數b。
若b是a^2的倍數，試求b/a^2的所有可能值。（給出所有的可能值並給出例子，同時證
明沒有其他值）

由題目可得b=ax(10^n+1)，所以b/a^2就等於 ax(10^n+1)/a^2分子分母同除得10^n+1/a，又因為a為n位數，a又大於1，所以10^n+1/a一定為個位數，又因為10^n+1不可能有2,3,4,5,6,8,9這幾個因數，所以10^n+1/a只可能是７也就是說b/a^2只可能是７(這樣應該沒錯吧)

寫道:
2.設n為正整數，如果存在有n個連續整數之和為質數，試求n的所
有的可能值。


分數不重要 重要的是享受數學

PeterJiang 寫道:
回應2004-02-23 18:19:11
第5題我的想法：
如果把十位數改成二位數，就只有9個數，如：
10、21、32、43、54、65、76、87、98
第5題如果把十位數改成三位數，就有89個數，如：
100、111、122、133、144、155、166、177、188、199
201、212、223、234、245、256、267、278、289、290
302、313、324、335、346、357、368、379、380、391
403、414、425、436、447、458、469、470、481、492
504、515、526、537、548、559、560、571、582、593
605、616、627、638、649、650、661、672、683、694
706、717、728、739、740、751、762、773、784、795
807、818、829、830、841、852、863、874、885、896
908、919、920、931、942、953、964、975、986、997
以此類推四位數就有899個數，五位數就有8999個數。所以照這樣做下去一直到十位數，會有899999999個非鄰居數。
我的想法僅和你相差1個數，可以寫出你的做法嗎？

st85145 寫道:
既然想知到，就告訴你我的做法吧
剛開始跟你差不多，也是把十位數改成二位數，不過把0開頭的也算進去，剛剛好有10組互不為鄰居數，一組10個，如下：
00、11、22、33、44、55、66、77、88、99

01、12、23、34、45、56、67、78、89、90

02、13、24、35、46、57、68、79、80、91

03、14、25、36、47、58、69、70、81、92

04、15、26、37、48、59、60、71、82、93

05、16、27、38、49、50、61、72、83、94

06、17、28、39、40、51、62、73、84、95

07、18、29、30、41、52、63、74、85、96

08、19、20、31、42、53、64、75、86、97

09、10、21、32、43、54、65、76、87、98
然後在分別在每組前加0、1、2至9，1、2、3至0，2、3、4至1，這樣下去，又剛剛好能把所有三位數分成十組，再用同樣的方法分下去，推得所有十位數也能被分成十組，所以一組有１０００００００００，扣除０開頭的，剩９００００００００個
(再請孫文先先生評一下)

引文:

---

PeterJiang 寫道:
回應2004-02-23 18:19:11
第5題我的想法：
如果把十位數改成二位數，就只有9個數，如：
10、21、32、43、54、65、76、87、98
第5題如果把十位數改成三位數，就有89個數，如：
100、111、122、133、144、155、166、177、188、199
201、212、223、234、245、256、267、278、289、290
302、313、324、335、346、357、368、379、380、391
403、414、425、436、447、458、469、470、481、492
504、515、526、537、548、559、560、571、582、593
605、616、627、638、649、650、661、672、683、694
706、717、728、739、740、751、762、773、784、795
807、818、829、830、841、852、863、874、885、896
908、919、920、931、942、953、964、975、986、997
以此類推四位數就有899個數，五位數就有8999個數。所以照這樣做下去一直到十位數，會有899999999個非鄰居數。
我的想法僅和你相差1個數，可以寫出你的做法嗎？

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寫道:
請問孫老師:

高中組有一題幾何:
1.在△ABC中已知∠A的角平分線、AB邊上的中垂線及AC邊上的高這
三條線共點。試證：∠A的角平分線、AB邊上的中垂線及AB邊上的
高這三條線也共點。

我證明如下:


"http://home.pchome.com.tw/mysite/victor19871226/G.jpg"

因為OA=OC,AB=BC
所以 AC 垂直 BO

同理 BD 垂直 OC
由垂心定理知三角形三高交於一點
所以 OE 會通過 F



鳶形對角線垂直和垂心三線交於一點我沒證明
是否會被扣分?