3. (a)有三個完全相同之大容器，第一個容器內盛有3公升的純糖漿；第二個容 器內盛有20公升的純水；而第三個容器則是空的。可以任意選擇以下之操作： (1) 將某個容器中的溶液全部倒入另一個容器中；(2) 將某個容器中的溶液全部倒掉；(3) 任選二個容器將第三個容器中的溶液倒入其中一個容器中，使得所選這二個容器內的溶液的液面一樣高。請問如何操作才能得到10公升濃度為30%的糖漿溶液？(三分) (b)承上題，若第二個容器內改為盛有n ( n為正整數) 公升的純水，試求可以所選得到10公升濃度為30%的糖漿溶液的n之所有可能值。（給出所有可能的值並給出例子，同時證明沒有其它的值。）(二分)
_________________孫文先 敬上
1設糖漿為A 純水為B 糖水為AB(並不代表糖水各半) 容器1 容器2 容器3 3A 20B 0 3A 17B 3B 3A 17B 0 3A 14B 3B 3A 14B 0 3A 11B 3B 6AB 11B 0 6AB 5B 6B 6AB 5B 0 1AB 5B 5AB(把4公升的水到 1公升的糖水使它和第三個容器相等) 5AB 1B 5AB 10AB 1B 0 完成!
_________________為了追求數學的極致 於宇宙中四處遊覽
yl871809 寫道:1設糖漿為A 純水為B 糖水為AB(並不代表糖水各半) 容器1 容器2 容器3 3A 20B 0 3A 17B 3B 3A 17B 0 3A 14B 3B 3A 14B 0 3A 11B 3B 6AB 11B 0 6AB 5B 6B 6AB 5B 0 1AB 5B 5AB(把4公升的水到 1公升的糖水使它和第三個容器相等) 5AB 1B 5AB 10AB 1B 0 完成!
greg 寫道:引文:yl871809 寫道:1設糖漿為A 純水為B 糖水為AB(並不代表糖水各半) 容器1 容器2 容器3 3A 20B 0 3A 17B 3B 3A 17B 0 3A 14B 3B 3A 14B 0 3A 11B 3B 6AB 11B 0 6AB 5B 6B 6AB 5B 0 1AB 5B 5AB(把4公升的水到 1公升的糖水使它和第三個容器相等) 5AB 1B 5AB 10AB 1B 0 完成! 1,2,1+3K,2+3K,...都可以但n要大於7不然水不夠3,3+3K...都不行(怎樣倒都還是3的倍數)這樣應該很完美了吧
n=8, n=7不行嗎？孫文先敬上
孫文先 寫道:n=8, n=7不行嗎？孫文先敬上
答案應該是14+3Kor7+3K(K≧1) 哇!!!!這是啥咪呀!!!!
答案就是8+3K or 7+3K (K≧0)
yl871809 寫道:答案就是8+3K or 7+3K (K≧0)
寫道:答案就是8+3K or 7+3K (K≧0)還要說明為什麼其他的不行。孫文先敬上
