歡迎來到 財團法人台北市九章數學教育基金會
首頁 新聞區 討論區 檔案下載
重要公告

2018 澳洲AMC數學能力檢定


2018年國際中小學數學能力檢測(IMAS)


第21屆小學數學世界邀請賽(PMWC 2018,香港)與2018國際小學數學競賽(BIMC 2018,保加利亞Burgas市)


2018青少年數學國際城市邀請賽(BIMC 2018,保加利亞Burgas市))

歷史公告

澳洲AMC數學能力檢定

2017 澳洲AMC

2016 澳洲AMC


國際中小學數學能力檢測(IMAS)

IMAS 2017

IMAS 2016


小學數學競賽

小學數學世界邀請賽與國際小學數學競賽

PMWC 2018與BIMC 2018

PMWC 2017與InIMC 2017

國際小學數學及自然科學奧林匹亞(IMSO)

IMSO 2018

IMSO 2017


中學數學競賽

青少年數學國際城市邀請賽

BIMC 2018

InIMC 2017

國際青少年數學奧林匹亞(ITMO )

ITMO 2017

ITMO 2015

國際青少年數學家會議(IYMC )

IYMC 2016


欲查詢其餘歷史公告,可利用首頁右側之關鍵字搜尋功能
目前並未有最新新聞!
主選單
· 回首頁
· 新聞區
· 討論區
· 檔案下載
· 網站連結
· 電子相薄
· 夥伴網站
· 精華文章
/  討論區主頁10
   /  國中
      /  環球城市數學競賽初級卷高中第四題
限會員
到 ( 1 | 2 下頁 )
發布者內容列
孫文先
Moderator



註冊日: 2002-07-30
發表數: 1094


 環球城市數學競賽初級卷高中第四題

4. 設 a1,a2 ,a3 ,a4 ,…為一個等差數列,已知 a1^2,a2^2 ,a3^2 也是這個等差數列中的某些項。試證:這個等差數列中的每一項都是整數。(五分)


_________________
孫文先 敬上

 2004-02-29 22:46個人資料傳送 Email 給 孫文先
yl871809
Home away from home



註冊日: 2003-12-16
發表數: 307
彰化縣員林鎮

 Re: 環球城市數學競賽初級卷高中第四題

對不起,我看不懂題目的意思,可不可以稍加解釋一下


_________________
為了追求數學的極致 於宇宙中四處遊覽

 2004-03-05 18:40個人資料
greg
Quite a regular



註冊日: 2002-06-16
發表數: 49


 Re: 環球城市數學競賽初級卷高中第四題

引文:

孫文先 寫道:
4. 設a1,a2 ,a3 ,a4 ,…為一個等差數列,已知 a1^2,a2^2 ,a3^2 也是這個等差數列中的某些項。試證:這個等差數列中的每一項都是整數。(五分)



5 10 15 20 .......................是一個等差數列
而55也是等差數列...............

 2004-03-05 19:52個人資料
yl871809
Home away from home



註冊日: 2003-12-16
發表數: 307
彰化縣員林鎮

 Re: 環球城市數學競賽初級卷高中第四題

0.9*0.9=0.81,0.8*0.8=0.64,0.7*0.7=0.49,
0.6*0.6=0.36,0.5*0.5=0.25,0.4*0.4=0.16,
0.3*0.3=0.09,0.2*0.2=0.04,0.1*0.1=0.01
因為有小數的話,他的平方會多出更多位的小數,而因為他的平方也是數列中的一部分,所以他的平方的平方也是數列中的一部分,這樣平方下去,小數點的後面會出現無限多位,因此除了整數以外,不可能再有其它的數了


_________________
為了追求數學的極致 於宇宙中四處遊覽

 2004-03-06 09:33個人資料
yl871809
Home away from home



註冊日: 2003-12-16
發表數: 307
彰化縣員林鎮

 Re: 環球城市數學競賽初級卷高中第四題

這樣不知完不完整,請孫老師幫我看一下


_________________
為了追求數學的極致 於宇宙中四處遊覽

 2004-03-06 09:34個人資料
訪客








 Re: 環球城市數學競賽初級卷高中第四題

您並沒有完整之證明。
孫文先敬上

 2004-03-06 12:55
Fernando
Just can't stay away



註冊日: 2003-11-09
發表數: 108
高雄

 Re: 環球城市數學競賽初級卷高中第四題

1

 2004-03-06 14:25個人資料
Fernando
Just can't stay away



註冊日: 2003-11-09
發表數: 108
高雄

 Re: 環球城市數學競賽初級卷高中第四題

不知道這樣寫算不算證明,對不對?
請孫老師給予指教,謝謝.

 2004-03-06 14:27個人資料
訪客








 Re: 環球城市數學競賽初級卷高中第四題

不對!請再想清楚您要證明什麼?
孫文先敬上

 2004-03-06 20:52
Fernando
Just can't stay away



註冊日: 2003-11-09
發表數: 108
高雄

 Re: 環球城市數學競賽初級卷高中第四題

引文:

寫道:
不對!請再想清楚您要證明什麼?
孫文先敬上


我會錯題目的意思了,把它當成"證明若a1^2,a2^2,a3^2為此數列的一部分,則此數列的每一項都是整數"

 2004-03-06 21:22個人資料
到 ( 1 | 2 下頁 )


九章數學出版社、九章數學基金會版權所有
本網頁各鍊結標題及鍊結內容歸原權利人所有
Copyright 2000 ~2004九章數學出版社、九章數學基金會
本網站內所有文字及資料版權均屬九章所有,未經書面同意之商業用途必究
This web site was made with XOOPS, a web portal system written in PHP.
XOOPS is a free software released under the GNU/GPL license.

TW XOOPS Official WebsiteFreeBSD Official WebsiteApache Official Website

Powered by XOOPS 1.3.10 © 2002 The XOOPS Project