| 發布者 | 內容列 |
孫文先
Moderator
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發表數: 1094
|  環球城市數學競賽初級卷高中第四題 |  | 4. 設 a1，a2 ，a3 ，a4 ，…為一個等差數列，已知 a1^2，a2^2 ，a3^2 也是這個等差數列中的某些項。試證：這個等差數列中的每一項都是整數。(五分)
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孫文先 敬上
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| 2004-02-29 22:46 |   |
yl871809
Home away from home
註冊日: 2003-12-16
發表數: 307
彰化縣員林鎮
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| 2004-03-05 18:40 | |
greg
Quite a regular
註冊日: 2002-06-16
發表數: 49
| | Re: 環球城市數學競賽初級卷高中第四題 | | 引文:
孫文先 寫道:
4. 設a1，a2 ，a3 ，a4 ，…為一個等差數列，已知 a1^2，a2^2 ，a3^2 也是這個等差數列中的某些項。試證：這個等差數列中的每一項都是整數。(五分)
5 10 15 20 .......................是一個等差數列
而55也是等差數列...............
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| 2004-03-05 19:52 | |
yl871809
Home away from home
註冊日: 2003-12-16
發表數: 307
彰化縣員林鎮
| | Re: 環球城市數學競賽初級卷高中第四題 | | 0.9*0.9=0.81,0.8*0.8=0.64,0.7*0.7=0.49,
0.6*0.6=0.36,0.5*0.5=0.25,0.4*0.4=0.16,
0.3*0.3=0.09,0.2*0.2=0.04,0.1*0.1=0.01
因為有小數的話,他的平方會多出更多位的小數,而因為他的平方也是數列中的一部分,所以他的平方的平方也是數列中的一部分,這樣平方下去,小數點的後面會出現無限多位,因此除了整數以外,不可能再有其它的數了
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為了追求數學的極致 於宇宙中四處遊覽
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| 2004-03-06 09:33 | |
yl871809
Home away from home
註冊日: 2003-12-16
發表數: 307
彰化縣員林鎮
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| 2004-03-06 09:34 | |
訪客
| | Re: 環球城市數學競賽初級卷高中第四題 | | 您並沒有完整之證明。
孫文先敬上 |
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| 2004-03-06 12:55 | |
Fernando
Just can't stay away
註冊日: 2003-11-09
發表數: 108
高雄
| | Re: 環球城市數學競賽初級卷高中第四題 | | 1 |
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| 2004-03-06 14:25 | |
Fernando
Just can't stay away
註冊日: 2003-11-09
發表數: 108
高雄
| | Re: 環球城市數學競賽初級卷高中第四題 | | 不知道這樣寫算不算證明,對不對?
請孫老師給予指教,謝謝. |
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| 2004-03-06 14:27 | |
訪客
| | Re: 環球城市數學競賽初級卷高中第四題 | | 不對！請再想清楚您要證明什麼？
孫文先敬上 |
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| 2004-03-06 20:52 | |
Fernando
Just can't stay away
註冊日: 2003-11-09
發表數: 108
高雄
| | Re: 環球城市數學競賽初級卷高中第四題 | | 引文:
寫道:
不對！請再想清楚您要證明什麼？
孫文先敬上
我會錯題目的意思了,把它當成"證明若a1^2,a2^2,a3^2為此數列的一部分,則此數列的每一項都是整數"
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| 2004-03-06 21:22 | |
