歡迎來到 財團法人台北市九章數學教育基金會
首頁 新聞區 討論區 檔案下載
重要公告

2019 澳洲AMC數學能力檢定


2019年國際中小學數學能力檢測(IMAS)


第23屆小學數學世界邀請賽(PMWC 2020,香港)與2020國際小學數學競賽(IIMC 2020,印尼雅加達市)


2020青少年數學國際城市邀請賽(IIMC 2020,印尼雅加達市))


2019年國際小學數學及自然科學奧林匹亞 (IMSO 2019,越南 Hanoi市)


2019國際青少年數學奧林匹亞 (ITMO 2019,印度 Lucknow市)

歷史公告

澳洲AMC數學能力檢定

2018 澳洲AMC

2017 澳洲AMC


國際中小學數學能力檢測(IMAS)

IMAS 2018

IMAS 2017


小學數學競賽

小學數學世界邀請賽與國際小學數學競賽

PMWC 2019與SAIMC 2019

PMWC 2018與BIMC 2018

國際小學數學及自然科學奧林匹亞(IMSO)

IMSO 2018

IMSO 2017


中學數學競賽

青少年數學國際城市邀請賽

SAIMC 2019

BIMC 2018

國際青少年數學奧林匹亞(ITMO )

ITMO 2017

ITMO 2015

國際青少年數學家會議(IYMC )

IYMC 2016

越南河內數學邀請賽(HOMC )

HOMC 2019


欲查詢其餘歷史公告,可利用首頁右側之關鍵字搜尋功能
目前並未有最新新聞!
主選單
· 回首頁
· 新聞區
· 討論區
· 檔案下載
· 網站連結
· 電子相薄
· 夥伴網站
· 精華文章
/  討論區主頁10
   /  國中
      /  環球城市數學競賽高級卷國中第二題
限會員
到 ( 上頁 1 | 2 | 3 | 4 下頁 )
發布者內容列
訪客








 Re: 環球城市數學競賽高級卷國中第二題

您並沒有證明。
孫文先敬上

引文:

寫道:


其實我是歪打正著,原本我以為的題意是此棋盤中--至少--可以同時放入多少個棋子,使得 ( 後來 ) 所放入的每個棋子都為“可被吃掉”的棋子,所以我考慮的是X的排法要怎樣排,才能用最少的X,才能使得 ( 後來 ) 所放入的每個棋子都為“可被吃掉”的棋子
如果用這個方法去證明應該可行,等我想完整點再POST上來

我認為數學之所以迷人,在於你總是能找到漂亮的解法~~~J+W

 2004-03-03 08:44
訪客








 Re: 環球城市數學競賽高級卷國中第二題

我還是不太懂說 呵呵

我的意思是如果拿走一ㄍ琪子 最多也才能使得原本完全封閉的琪子 得以有機會成為不封閉的琪子
因而成為可能可被吃的琪子

但今天有我們希望36顆琪子能以拿走最少顆而通通都是可被吃的琪子
BUT確定至少16顆琪是封閉ㄉ 必須以拿掉琪使不封閉(才可能可被吃) 拿走一科琪子最多造成4ㄍ琪蟲從不可能被吃變成可能被吃
所以無論如何 要那16ㄍ棋子有機會OK 至少要拿走4ㄍ吧 我覺得

不過我不太懂共用?? 我覺得好像不太有關係

麻煩老師囉!!

 2004-03-03 18:26
訪客








 Re: 環球城市數學競賽高級卷國中第二題

∵x、y、z為三個形成斜線對角排列的連續方格 ∴y的外側必為x或z
∴最外圈(紅底部分)不可能是y,而是x或z

(1)最外圈(紅底部分)是z,那第2圈就排y,第3圈就排x,,第4圈就排y
可是由於最內圈的y不會被吃,故不合

(2)最外圈(紅底部分)是x,那第2圈就排y,第3圈就排z,,第4圈就排x
這樣y只有20個.



以上是y只排1層的情形,可是y應該可以排2層,以下是y排2層的情形

(3)最外圈(紅底部分)是z,那第2圈就排y,第3圈就排y,,第4圈就排x
這樣y就有32個.

(2)最外圈(紅底部分)是x,那第2圈就排y,第3圈就排y,,第4圈就排z
這樣y就有32個.



那麼y能排3層,4層嗎?答案是不能,因為必須留下2圈給x和z

我認為數學之所以迷人,在於你總是能找到漂亮的解法~~~J+W

 2004-03-03 19:32
訪客








 Re: 環球城市數學競賽高級卷國中第二題

(補充說明)
∵x、y、z為三個形成斜線對角排列的連續方格
∴y的外側必為x或z(這樣y才會被吃)
∴最外圈(紅底部分)不可能是y,而是x或z

 2004-03-03 19:37
孫文先
Moderator



註冊日: 2002-07-30
發表數: 1094


 Re: 環球城市數學競賽高級卷國中第二題

您還是沒有證明32是最多的情況,33不行。
孫文先敬上


_________________
孫文先 敬上

 2004-03-03 20:07個人資料傳送 Email 給 孫文先
訪客








 Re: 環球城市數學競賽高級卷國中第二題

證明我最不會了,如果要說明我還可以
如果把最內圈的任1格排上y,結果紫色線部分的y卻成了不會被吃的棋子,所以32個是最多

 2004-03-03 20:27
greg
Quite a regular



註冊日: 2002-06-16
發表數: 49


 Re: 環球城市數學競賽高級卷國中第二題

引文:

寫道:
證明我最不會了,如果要說明我還可以
如果把最內圈的任1格排上y,結果紫色線部分的y卻成了不會被吃的棋子,所以32個是最多



這好像是說明...............

但我也不會證明

 2004-03-03 22:39個人資料
孫文先
Moderator



註冊日: 2002-07-30
發表數: 1094


 Re: 環球城市數學競賽高級卷國中第二題

在任何3x3的區域內,如下圖

ABA
BCB
ABA

要令C為可被叫吃的棋子,則四個角落A的棋子至少要有一個是空的。
中央6x6的區域可分割為四個3x3的區域,故至少要空四個空格,再加上最外圈的28個,共至少要空32格。再給出空32格的例子即至多可同時放置棋子的例子,答案才算完整。
孫文先敬上


_________________
孫文先 敬上

 2004-03-04 08:59個人資料傳送 Email 給 孫文先
訪客








 Re: 環球城市數學競賽高級卷國中第二題

我有一點小小的疑問
"要令C為可被叫吃的棋子,則四個角落A的棋子至少要有一個是空的。"
(這樣看來意思好像是A的位置只要在角落就行了,對不對?)
可是下面這2個圖的X,Z應該怎麼,才能讓32個Y都成為能被吃的棋子


我認為數學之所以迷人,在於你總是能找到漂亮的解法~~~J+W

 2004-03-04 22:30
孫文先
Moderator



註冊日: 2002-07-30
發表數: 1094


 Re: 環球城市數學競賽高級卷國中第二題

我證明可被叫吃的棋子小於等於32,而您給的例子說明32是能達成的,所以至多是32。
孫文先敬上


_________________
孫文先 敬上

 2004-03-05 10:56個人資料傳送 Email 給 孫文先
到 ( 上頁 1 | 2 | 3 | 4 下頁 )


九章數學出版社、九章數學基金會版權所有
本網頁各鍊結標題及鍊結內容歸原權利人所有
Copyright 2000 ~2004九章數學出版社、九章數學基金會
本網站內所有文字及資料版權均屬九章所有,未經書面同意之商業用途必究
This web site was made with XOOPS, a web portal system written in PHP.
XOOPS is a free software released under the GNU/GPL license.

TW XOOPS Official WebsiteFreeBSD Official WebsiteApache Official Website

Powered by XOOPS 1.3.10 © 2002 The XOOPS Project