歡迎來到 財團法人台北市九章數學教育基金會
首頁 新聞區 討論區 檔案下載
重要公告

2018 澳洲AMC數學能力檢定


2018年國際中小學數學能力檢測(IMAS)


第21屆小學數學世界邀請賽(PMWC 2018,香港)與2018國際小學數學競賽(BIMC 2018,保加利亞Burgas市)


2018青少年數學國際城市邀請賽(BIMC 2018,保加利亞Burgas市))

歷史公告

澳洲AMC數學能力檢定

2017 澳洲AMC

2016 澳洲AMC


國際中小學數學能力檢測(IMAS)

IMAS 2017

IMAS 2016


小學數學競賽

小學數學世界邀請賽與國際小學數學競賽

PMWC 2018與BIMC 2018

PMWC 2017與InIMC 2017

國際小學數學及自然科學奧林匹亞(IMSO)

IMSO 2018

IMSO 2017


中學數學競賽

青少年數學國際城市邀請賽

BIMC 2018

InIMC 2017

國際青少年數學奧林匹亞(ITMO )

ITMO 2017

ITMO 2015

國際青少年數學家會議(IYMC )

IYMC 2016


欲查詢其餘歷史公告,可利用首頁右側之關鍵字搜尋功能
目前並未有最新新聞!
主選單
· 回首頁
· 新聞區
· 討論區
· 檔案下載
· 網站連結
· 電子相薄
· 夥伴網站
· 精華文章
/  討論區主頁10
   /  國中
      /  環球城市數學競賽高級卷國中第五題、高中第二題
限會員
發布者內容列
孫文先
Moderator



註冊日: 2002-07-30
發表數: 1094


 環球城市數學競賽高級卷國中第五題、高中第二題

5. 一個多邊形(不必是凸的)的撞球枱,它的相鄰兩個邊都互相垂直。在多邊形的頂點處都有進球洞,球洞處掛有網袋 (假想球洞及球為一點)。若頂點A的內角為90°,由A處擊出一顆球,此球在枱內沿直線不停地滾動並依照“入射角等於反射角”之定律碰撞枱邊,球若滾經頂點則會墜入袋中。試證:此球永遠無法回到A袋中。


_________________
孫文先 敬上

 2004-02-29 22:51個人資料傳送 Email 給 孫文先
greg
Quite a regular



註冊日: 2002-06-16
發表數: 49


 Re: 環球城市數學競賽高級卷國中第五題、高中第二題

引文:

孫文先 寫道:
5. 一個多邊形(不必是凸的)的撞球枱,它的相鄰兩個邊都互相垂直。在多邊形的頂點處都有進球洞,球洞處掛有網袋 (假想球洞及球為一點)。若頂點A的內角為90°,由A處擊出一顆球,此球在枱內沿直線不停地滾動並依照“入射角等於反射角”之定律碰撞枱邊,球若滾經頂點則會墜入袋中。試證:此球永遠無法回到A袋中。



因為是相互垂直的多邊形
所以球行進的方向只有兩種
一種是和出去的方向平行
一種是和一顆星後的方向平行
內角90度
所以進去方向要和出去的一樣
而除了擊出90度的球和0度的球以外
不可能有和擊出方向垂直的邊
所以還有兩種狀況

90度和0度

但90度和0度擊出一定會在路上遇到一個洞
所以如果A內角=90度
不可能有球從A擊出在回到A


當郎反方向打擊例外

 2004-02-29 23:08個人資料
訪客








 Re: 環球城市數學競賽高級卷國中第五題、高中第二題

引文:

greg 寫道:

因為是相互垂直的多邊形
所以球行進的方向只有兩種
一種是和出去的方向平行
一種是和一顆星後的方向平行
內角90度
所以進去方向要和出去的一樣
而除了擊出90度的球和0度的球以外
不可能有和擊出方向垂直的邊
所以還有兩種狀況

90度和0度

但90度和0度擊出一定會在路上遇到一個洞
所以如果A內角=90度
不可能有球從A擊出在回到A

當郎反方向打擊例外


應該是這樣沒錯

 2004-03-01 05:45
yl871809
Home away from home



註冊日: 2003-12-16
發表數: 307
彰化縣員林鎮

 Re: 環球城市數學競賽高級卷國中第五題、高中第二題

引文:

寫道:
引文:

greg 寫道:

因為是相互垂直的多邊形
所以球行進的方向只有兩種
一種是和出去的方向平行
一種是和一顆星後的方向平行
內角90度
所以進去方向要和出去的一樣
而除了擊出90度的球和0度的球以外
不可能有和擊出方向垂直的邊
所以還有兩種狀況

90度和0度

但90度和0度擊出一定會在路上遇到一個洞
所以如果A內角=90度
不可能有球從A擊出在回到A

當郎反方向打擊例外


應該是這樣沒錯


_________________
為了追求數學的極致 於宇宙中四處遊覽

 2004-03-01 05:46個人資料
hsingten
Just popping in



註冊日: 2004-02-16
發表數: 14


 Re: 環球城市數學競賽高級卷國中第五題、高中第二題

是這樣沒錯啦!?
可是要用數學符號寫清楚,而不是用敘述來證明,就粉困難了說....................

 2004-03-01 07:45個人資料
greg
Quite a regular



註冊日: 2002-06-16
發表數: 49


 Re: 環球城市數學競賽高級卷國中第五題、高中第二題

引文:

hsingten 寫道:
是這樣沒錯啦!?
可是要用數學符號寫清楚,而不是用敘述來證明,就粉困難了說....................



敘述應該也是一種證明法吧??????????

 2004-03-01 22:38個人資料
孫文先
Moderator



註冊日: 2002-07-30
發表數: 1094


 Re: 環球城市數學競賽高級卷國中第五題、高中第二題

固然敘述應該也是一種證明法,但是用數學式子可以精確論證。
孫文先敬上


_________________
孫文先 敬上

 2004-03-02 20:44個人資料傳送 Email 給 孫文先
yl871809
Home away from home



註冊日: 2003-12-16
發表數: 307
彰化縣員林鎮

 Re: 環球城市數學競賽高級卷國中第五題、高中第二題

用數學符號可以證明的較嚴謹


_________________
為了追求數學的極致 於宇宙中四處遊覽

 2004-03-02 20:53個人資料


九章數學出版社、九章數學基金會版權所有
本網頁各鍊結標題及鍊結內容歸原權利人所有
Copyright 2000 ~2004九章數學出版社、九章數學基金會
本網站內所有文字及資料版權均屬九章所有,未經書面同意之商業用途必究
This web site was made with XOOPS, a web portal system written in PHP.
XOOPS is a free software released under the GNU/GPL license.

TW XOOPS Official WebsiteFreeBSD Official WebsiteApache Official Website

Powered by XOOPS 1.3.10 © 2002 The XOOPS Project