5. 一個多邊形(不必是凸的)的撞球枱，它的相鄰兩個邊都互相垂直。在多邊形的頂點處都有進球洞，球洞處掛有網袋 (假想球洞及球為一點)。若頂點A的內角為90°，由A處擊出一顆球，此球在枱內沿直線不停地滾動並依照“入射角等於反射角”之定律碰撞枱邊，球若滾經頂點則會墜入袋中。試證：此球永遠無法回到A袋中。
_________________孫文先 敬上
孫文先 寫道:5. 一個多邊形(不必是凸的)的撞球枱，它的相鄰兩個邊都互相垂直。在多邊形的頂點處都有進球洞，球洞處掛有網袋 (假想球洞及球為一點)。若頂點A的內角為90°，由A處擊出一顆球，此球在枱內沿直線不停地滾動並依照“入射角等於反射角”之定律碰撞枱邊，球若滾經頂點則會墜入袋中。試證：此球永遠無法回到A袋中。
greg 寫道:因為是相互垂直的多邊形所以球行進的方向只有兩種一種是和出去的方向平行一種是和一顆星後的方向平行內角90度所以進去方向要和出去的一樣而除了擊出90度的球和0度的球以外不可能有和擊出方向垂直的邊所以還有兩種狀況90度和0度但90度和0度擊出一定會在路上遇到一個洞所以如果A內角=90度不可能有球從A擊出在回到A當郎反方向打擊例外
寫道:引文:greg 寫道:因為是相互垂直的多邊形所以球行進的方向只有兩種一種是和出去的方向平行一種是和一顆星後的方向平行內角90度所以進去方向要和出去的一樣而除了擊出90度的球和0度的球以外不可能有和擊出方向垂直的邊所以還有兩種狀況90度和0度但90度和0度擊出一定會在路上遇到一個洞所以如果A內角=90度不可能有球從A擊出在回到A當郎反方向打擊例外應該是這樣沒錯
_________________為了追求數學的極致 於宇宙中四處遊覽
是這樣沒錯啦!?可是要用數學符號寫清楚,而不是用敘述來證明,就粉困難了說....................
hsingten 寫道:是這樣沒錯啦!?可是要用數學符號寫清楚,而不是用敘述來證明,就粉困難了說....................
固然敘述應該也是一種證明法，但是用數學式子可以精確論證。孫文先敬上
用數學符號可以證明的較嚴謹
