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      /  環球城市數學競賽高級卷國中第四題
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發布者內容列
孫文先
Moderator



註冊日: 2002-07-30
發表數: 1094


 環球城市數學競賽高級卷國中第四題

4. 圓O與圓 相交於點A及點B,它們的一條公切線(比較靠近點B處的這一條)分別切圓O於點E、切圓 於點F,直線AB與EF相交於點M。延長線段AM至點K,使得KM = MA。連接直線KE交圓O於點C,連接直線KF交圓 於點D。試證:A、C、D三點共線。(六分)


_________________
孫文先 敬上

 2004-02-29 22:53個人資料傳送 Email 給 孫文先
hsingten
Just popping in



註冊日: 2004-02-16
發表數: 14


 Re: 環球城市數學競賽高級卷國中第四題

這題我有證出來............哈哈!!
證明角DAK+角CAK=180
先證明EM=FM,則AEFM恰好為平行四邊形
則角FAM=角EKM,角EAM=角FKM(內錯角)
又角DAF=角MFK,角CAE=角MEK(弦切角之對頂角)
.......................
寫到這應該就粉明顯了喔..........(因為打得粉累)

 2004-03-01 08:05個人資料
訪客








 Re: 環球城市數學競賽高級卷國中第四題

證法相同,我覺得這題似乎做過


我認為數學之所以迷人,在於你總是能找到漂亮的解法~~~J+W

 2004-03-01 13:58
訪客








 Re: 環球城市數學競賽高級卷國中第四題

用圓冪即可證明EM=FM

 2004-03-01 21:36
孫文先
Moderator



註冊日: 2002-07-30
發表數: 1094


 Re: 環球城市數學競賽高級卷國中第四題

如果把細節寫清楚應該是正確的。
孫文先敬上


_________________
孫文先 敬上

 2004-03-01 21:56個人資料傳送 Email 給 孫文先
yl871809
Home away from home



註冊日: 2003-12-16
發表數: 307
彰化縣員林鎮

 Re: 環球城市數學競賽高級卷國中第四題

唉!我這一題當時並沒有想出來怎麼證


_________________
為了追求數學的極致 於宇宙中四處遊覽

 2004-03-05 18:37個人資料
JG25208
Home away from home



註冊日: 2004-03-28
發表數: 165
油中

 Re: 環球城市數學競賽高級卷國中第四題

我認為數學之所以迷人,在於你總是能找到漂亮的解法~~~JG

 2004-04-01 18:59個人資料
Jason+Weber
Home away from home



註冊日: 2004-03-27
發表數: 194
無間地獄

 Re: 環球城市數學競賽高級卷國中第四題

圖是我畫的

人生幾何無須數,手拎尺規天下遊~~~J+W


_________________
我認為數學之所以迷人,在於你總是能找到美妙的解法(By Mathplayer 2007/05/11)

三角習題看不破 排列組合總難解 人生幾何可有數 手拎尺規任我學

A Mathmaniac/Mathfanatic/Mathnut

 2004-04-03 12:50個人資料拜訪網站


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