2004青少年國際邀請賽第11題：
設 (a-b)2+6ab=48，則ab的最大值為？
若
a=-√-24
b=√-24
則ab相乘答案為24
那麼最大值怎麼會是8呢？

瘋子
幹麻自找麻煩用虛數呀？

而且帶進去答案也不對呀

寫成下列比較清楚
a=－i√24
b=i√24
帶入得到 ab=24
題目原文沒看到，應該要限定範圍才是。
如果是實數的話，利用 ab 乘積正負值與0討論即可；
如果是要放大到複數，ab要能討論最大(正)值一定要是共軛複數(須仔細說明)。

好奇怪喔
這題沒那麼難ㄅ
(A-B)^2+6AB=48
48-(A-B)^2/6=AB
使AB有最大值(A-B)^2=0即可
所以AB的最大值為8
不是這樣就好了ㄇ