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      /  貴出品書籍[歐幾理得_幾何原本]
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註冊日: 2004-04-21
發表數: 1


 貴出品書籍[歐幾理得_幾何原本]

十分欣喜我們還能有榮幸讀得此部聖經, 也十分感謝你們的出版, 但是 我仍有一部份的疑惑

卷III 中有定義
原 2. 一條直線叫做切於一圓
建 2. 一條切線...

原 7. 弓形的角是由一直線和一股圓弧所夾的角.
建7. 弓形的角是由一切線和...

原8. 在弓形上取一點, 連接這點與這段弓形的底的端點的二直線所夾的角叫做"弓形角"

原9. 而且當夾角的兩直線截出一段圓弧時, 這角叫做"張於弧上的角"

問題在命題 31~ ...

命題III-31. 在一個圓內半圓上的角是直角; 在較大的弓形上的角小於一直角; 且在較小的弓形上的角大於一直角; 此外, 較大的弓形角大於一直角; 且較小的弓形角小於一直角.

讀者實在不知道哪的問題, 是原文本還是翻譯的主觀, 定義說的非常清楚

7. 一段圓弧當由一割線所封閉的弓形, 其割線與該圓周外一切線所夾的角稱為 "弓形的角"(姑且稱弓邊角)
8.若弓形中弧取一點, 與該割線兩端所構成的角稱為 "弓形角"(建議:若稱弓內角較易分辨)
9. 圓內接一角, 該角的兩邊延伸到圓周的兩交點, 此兩點截該一段圓弧, 稱張於弧上的角(姑且為弧對角)

那 原命題 31 應該為:
在一個圓內半圓上的角是直角; 在較大的弓內角小於直角; 且在較小的弓內角大於一直角; 此外, 較大的弧對角大於一直角; 且較小的弧對角小於一直角. [批: 大弧弓內銳角; 小弧弓內鈍角]

III-32 應該為:
如果一條直線切於一圓, 而且由切點作一條過圓的內部割線和圓相截, 該割線和切線所成的弓邊角等於弓內角.

III-33.改為:
在已知線段上作一個弓形, 使它所含的弓內角等於已知的直線角.

此實為問題甚鉅, 敬請慎之... 另
命題 28. 在等圓中等絃截出相等的弧, 優弧等於優弧, 劣弧等於劣弧.

這是否太... , 當讀者會懷疑 我用 "優弧" 可能會得比較高的分數 因為古有明訓 "優弧須對優弧"
是請教這段命題是否過當了點, 畢竟這不是數學談笑論吧! 內容是否須 經過 Weierstrass 之 M-test : 得 "均勻收斂" 一般

 2004-04-21 02:16個人資料
孫文先
Moderator



註冊日: 2002-07-30
發表數: 1094


 Re: 貴出品書籍[歐幾理得_幾何原本]

謝謝您的建議,我們會轉交譯者參考,如果他們也同意,再版時會修改。
孫文先敬上


_________________
孫文先 敬上

 2004-06-07 21:42個人資料傳送 Email 給 孫文先


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