十分欣喜我們還能有榮幸讀得此部聖經, 也十分感謝你們的出版, 但是 我仍有一部份的疑惑
卷III 中有定義
原 2. 一條直線叫做切於一圓
建 2. 一條切線...
原 7. 弓形的角是由一直線和一股圓弧所夾的角.
建7. 弓形的角是由一切線和...
原8. 在弓形上取一點, 連接這點與這段弓形的底的端點的二直線所夾的角叫做"弓形角"
原9. 而且當夾角的兩直線截出一段圓弧時, 這角叫做"張於弧上的角"
問題在命題 31~ ...
命題III-31. 在一個圓內半圓上的角是直角; 在較大的弓形上的角小於一直角; 且在較小的弓形上的角大於一直角; 此外, 較大的弓形角大於一直角; 且較小的弓形角小於一直角.
讀者實在不知道哪的問題, 是原文本還是翻譯的主觀, 定義說的非常清楚
7. 一段圓弧當由一割線所封閉的弓形, 其割線與該圓周外一切線所夾的角稱為 "弓形的角"(姑且稱弓邊角)
8.若弓形中弧取一點, 與該割線兩端所構成的角稱為 "弓形角"(建議:若稱弓內角較易分辨)
9. 圓內接一角, 該角的兩邊延伸到圓周的兩交點, 此兩點截該一段圓弧, 稱張於弧上的角(姑且為弧對角)
那 原命題 31 應該為:
在一個圓內半圓上的角是直角; 在較大的弓內角小於直角; 且在較小的弓內角大於一直角; 此外, 較大的弧對角大於一直角; 且較小的弧對角小於一直角. [批: 大弧弓內銳角; 小弧弓內鈍角]
III-32 應該為:
如果一條直線切於一圓, 而且由切點作一條過圓的內部割線和圓相截, 該割線和切線所成的弓邊角等於弓內角.
III-33.改為:
在已知線段上作一個弓形, 使它所含的弓內角等於已知的直線角.
此實為問題甚鉅, 敬請慎之... 另
命題 28. 在等圓中等絃截出相等的弧, 優弧等於優弧, 劣弧等於劣弧.
這是否太... , 當讀者會懷疑 我用 "優弧" 可能會得比較高的分數 因為古有明訓 "優弧須對優弧"
是請教這段命題是否過當了點, 畢竟這不是數學談笑論吧! 內容是否須 經過 Weierstrass 之 M-test : 得 "均勻收斂" 一般 |
