正方形內部一點P,已之PA+PB+PC的最小值為2√3+2,求正方形ABCD的面積為?我是設P點=A,所以正方形的邊長為(2√3+2)/2=√3+1,正方形的面積就是4+2√3。但是答案竟然是8,令我匪夷所思!
假定錯誤內部一點PP不能等於A否則不在內部提示:P是三角形ABC的費馬點
_________________我認為數學之所以迷人,在於你總是能找到美妙的解法(By Mathplayer 2007/05/11) 三角習題看不破 排列組合總難解 人生幾何可有數 手拎尺規任我學 A Mathmaniac/Mathfanatic/Mathnut
如圖, 紅色線即為PA+PB+PC最小值的線段長若正方形對角線為2x,則PA+PB+PC=√3x+x=√32+2∴x=2,2x=4面積=4×4÷2=8(對角線相乘除於2)
謝謝Jason+Weber經由你高明的指點,我自己又算了一次.我終於搞懂了!謝謝!