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2018 澳洲AMC數學能力檢定


2018年國際中小學數學能力檢測(IMAS)


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      /  疑問?
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 疑問?

一、用5公分及3公分的吸管各兩枝,可以圍出幾種平行四邊形?
1、0
2、1
3、2
4、無限多(答案)
二、以最長的弦為一邊的圓內接三角形必為何三角形?(可否說明為什麼?)
1、銳角三角形
2、等腰三角形
3、鈍角三角形
4、直角三角形
三、已知L1平行L2,A、B、C、D四點在L1上,P、Q、R、三點在L2上,且線AB=線BC=線CD=線PQ=線QR,若將線AP、線AQ、線AR、線BP、線BQ、線BR、線CP、線CQ、線CR、線DP、線DQ、線DR連接起來,共可找到幾個平行四邊形?
1、7個(答案)
2、9個
3、10個
4、11個
感激不盡~~

 2004-05-04 19:15
Jason+Weber
Home away from home



註冊日: 2004-03-27
發表數: 194
無間地獄

 Re: 疑問?

這題答案為4的可能是,
1)∵並未指定邊長,而且吸管是可以凹折的
那這樣的平行四邊形
就像是2雙疊在一起的竹竿一樣(請想像跳竹竿舞)
邊長是可以改變的
所以有無限多個

2)∵並未指定角度,所以即使以5,3為邊長
也能弄出無限多個平行四邊形


_________________
我認為數學之所以迷人,在於你總是能找到美妙的解法(By Mathplayer 2007/05/11)

三角習題看不破 排列組合總難解 人生幾何可有數 手拎尺規任我學

A Mathmaniac/Mathfanatic/Mathnut

 2004-05-04 23:59個人資料拜訪網站
Jason+Weber
Home away from home



註冊日: 2004-03-27
發表數: 194
無間地獄

 Re: 疑問?

二、以最長的弦為一邊的圓內接三角形必為何三角形?4、直角三角形

∵圓內最長的弦為直徑,把圓切為2個半圓,半圓=180°
又此三角形的第三頂點(除直徑的兩端點外)落在圓周上,為圓周角
故此角度數=所對的弧的度數的一半=180°÷2=90°


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 2004-05-05 00:05個人資料拜訪網站
Jason+Weber
Home away from home



註冊日: 2004-03-27
發表數: 194
無間地獄

 Re: 疑問?

圖中紅色兩條線不能為平行四邊形的一邊
其7種如下


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 2004-05-05 00:46個人資料拜訪網站
孫文先
Moderator



註冊日: 2002-07-30
發表數: 1094


 Re: 疑問?

謝謝您,您的幾何很棒,謝謝您為我們解答了釵h難題,替我們分勞不少,懇請多多惠予協助。
孫文先敬上


_________________
孫文先 敬上

 2004-05-05 15:36個人資料傳送 Email 給 孫文先
Jason+Weber
Home away from home



註冊日: 2004-03-27
發表數: 194
無間地獄

 Re: 疑問?

多謝您的稱讚,我會再接再厲的
幾何比我更棒的人很多,像Raceleader, yptsoi,........
只是剛好我比他們有空罷了

解題是我的興趣,又可以幫助別人
真是快樂的事

被您稱讚更是一大樂事


_________________
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 2004-05-05 23:32個人資料拜訪網站
孫文先
Moderator



註冊日: 2002-07-30
發表數: 1094


 Re: 疑問?

我注意到您都很晚睡,請保重身體,不要太早染上數學家的惡習。
孫文先敬上


_________________
孫文先 敬上

 2004-05-06 11:19個人資料傳送 Email 給 孫文先
Jason+Weber
Home away from home



註冊日: 2004-03-27
發表數: 194
無間地獄

 Re: 疑問?

不好意思,在數學網站常常會逛到忘了時間,而且精神還很好,睡不著,
多謝您,我會自我克制的,因為熬夜已經使得我的反應變慢了,我得改掉晚睡的習慣才行


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 2004-05-06 11:38個人資料拜訪網站
JG25208
Home away from home



註冊日: 2004-03-28
發表數: 165
油中

 Re: 疑問?

嘿嘿

 2004-05-08 11:14個人資料


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